📘 RRB NTPC Reasoning — Topic-Wise Solved Practice
यह पोस्ट दिशा बोध (Direction Sense) topic पर है। इसमें RRB NTPC UG 2025 CBT-1 के अलग-अलग shifts में आए 26 असली प्रश्न दिए गए हैं — हर प्रश्न के साथ step-by-step हल, ताकि आप सिर्फ़ उत्तर न देखें, पूरा तरीका सीखें। सभी उत्तर Official Answer Key (CEN 07/2025) से सत्यापित हैं।
📌 पहले ये बातें याद कर लें
• पेपर पर निर्देशांक बना लें — प्रारंभ बिंदु (0,0), पूर्व +x, उत्तर +y; हर कदम के बाद नया (x, y) लिखते चलें
• दायाँ/बाएँ मोड़ हमेशा वर्तमान मुख-दिशा के सापेक्ष होता है — दक्षिण की ओर चलते समय दायाँ = पश्चिम, बायाँ = पूर्व
• अंतिम दूरी = √(x² + y²); यदि एक निर्देशांक शून्य हो तो दूरी सीधे दूसरे का मान होती है
• अंतिम दिशा मूल बिंदु से देखें (अंतिम मोड़ की दिशा से नहीं) — NE/SE/NW/SW तिरछी दिशाएँ भी जाँचें
• लंबे मार्गों में समान दिशा के कदम जोड़ते चलें, गिनती की ग़लती यहीं होती है
प्रश्न 1. मि. योरली बिंदु A से ड्राइव करना प्रारंभ करता है और दक्षिण की ओर 16 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 14 km ड्राइव करता है, फिर दाएँ मुड़ता है और 44 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 2 km ड्राइव करता है, फिर दाएँ मुड़ता है और 15 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 21 km ड्राइव करता है। अंत में वह दाएँ मुड़ता है और 13 km ड्राइव करता है तथा बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 16 km, उत्तर की ओर
(B) 11 km, दक्षिण की ओर
(C) 9 km, पश्चिम की ओर
(D) 10 km, पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (C) 9 km, पश्चिम की ओर
✍️ हल:
A को मूल बिंदु (0, 0) मानें; पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) दक्षिण 16 km → (0, −16), मुख दक्षिण।
2) दक्षिण से दायाँ मोड़ = पश्चिम, 14 km → (−14, −16)।
3) पश्चिम से दायाँ मोड़ = उत्तर, 44 km → (−14, 28)।
4) उत्तर से दायाँ मोड़ = पूर्व, 2 km → (−12, 28)।
5) पूर्व से दायाँ मोड़ = दक्षिण, 15 km → (−12, 13)।
6) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 21 km → (9, 13)।
7) पूर्व से दायाँ मोड़ = दक्षिण, 13 km → P = (9, 0)।
P, A की क्षैतिज रेखा पर ही है और A से 9 km पूर्व में है। अतः A पर लौटने के लिए 9 km पश्चिम की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1
प्रश्न 2. नेहा बिंदु A से चलना शुरू करती है और पूर्व दिशा में 11 km चलती है। फिर वह दाएं मुड़ती है, 8 km चलती है, फिर दाएं मुड़कर 14 km चलती है। इसके बाद वह फिर दाएं मुड़ती है और 12 km चलती है। अंत में वह दाएं मुड़कर 3 km चलती है और बिंदु P पर रुक जाती है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (सबसे कम दूरी) और किस दिशा में चलना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) उत्तर की ओर 2 km
(B) उत्तर की ओर 1 km
(C) दक्षिण की ओर 3 km
(D) दक्षिण की ओर 4 km
✔ सही उत्तर: (D) दक्षिण की ओर 4 km
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) पूर्व 11 km → (11, 0), मुख पूर्व।
2) पूर्व से दायाँ मोड़ = दक्षिण, 8 km → (11, −8)।
3) दक्षिण से दायाँ मोड़ = पश्चिम, 14 km → (−3, −8)।
4) पश्चिम से दायाँ मोड़ = उत्तर, 12 km → (−3, 4)।
5) उत्तर से दायाँ मोड़ = पूर्व, 3 km → P = (0, 4)।
P ठीक A की ऊर्ध्व रेखा पर, A से 4 km उत्तर में है। अतः A पर लौटने के लिए दक्षिण की ओर 4 km चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 3. अमित बिंदु Y से ड्राइव करना शुरू करता है और दक्षिण दिशा की ओर 14 km ड्राइव करता है। फिर वह बाईं ओर मुड़कर 35 km ड्राइव करता है, फिर बाईं ओर मुड़कर 68 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह बाईं ओर मुड़कर 41 km ड्राइव करता है। फिर बाईं ओर मुड़कर 54 km ड्राइव करता है, और फिर दाईं ओर मुड़कर 53 km ड्राइव करके बिंदु Z पर रुक जाता है। बिंदु Y पर पुनः पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90° के मोड़ हैं।)
(A) 59 km; पूर्व की ओर
(B) 56 km; पश्चिम की ओर
(C) 57 km; पूर्व की ओर
(D) 61 km; पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (A) 59 km; पूर्व की ओर
✍️ हल:
Y = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) दक्षिण 14 km → (0, −14), मुख दक्षिण।
2) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 35 km → (35, −14)।
3) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 68 km → (35, 54)।
4) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 41 km → (−6, 54)।
5) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 54 km → (−6, 0)।
6) दक्षिण से दायाँ मोड़ = पश्चिम, 53 km → Z = (−59, 0)।
Z, Y की ही क्षैतिज रेखा पर 59 km पश्चिम में है। अतः Y पर लौटने के लिए 59 km पूर्व की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 4. अक्षय बिंदु A से ड्राइव करना शुरू करता है और उत्तर की ओर 12 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 15 km ड्राइव करता है फिर दाएँ मुड़ता है और 17 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 18 km ड्राइव करता है। वह अंतिम दाएँ मुड़ता है और 5 km ड्राइव करके बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर पुनः पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 3 km; पूर्व की ओर
(B) 2 km; पूर्व की ओर
(C) 4 km; पश्चिम की ओर
(D) 5 km; पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (A) 3 km; पूर्व की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) उत्तर 12 km → (0, 12), मुख उत्तर।
2) उत्तर से दायाँ मोड़ = पूर्व, 15 km → (15, 12)।
3) पूर्व से दायाँ मोड़ = दक्षिण, 17 km → (15, −5)।
4) दक्षिण से दायाँ मोड़ = पश्चिम, 18 km → (−3, −5)।
5) पश्चिम से दायाँ मोड़ = उत्तर, 5 km → P = (−3, 0)।
P, A से 3 km पश्चिम में उसी क्षैतिज रेखा पर है। अतः A पर लौटने के लिए 3 km पूर्व की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4
प्रश्न 5. मोक्ष बिंदु A से शुरू करता है और दक्षिण दिशा में 21 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़कर14 km ड्राइव करता है, फिर बाएं मुड़ता है और 29 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह फिर बाएं मुड़ता है और 21 km ड्राइव करता है। अंत में वह बाएं मुड़कर 8 km ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुंचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 8 km, पूर्व की ओर
(B) 7 km, पश्चिम की ओर
(C) 7 km, पूर्व की ओर
(D) 8 km, पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (C) 7 km, पूर्व की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) दक्षिण 21 km → (0, −21), मुख दक्षिण।
2) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 14 km → (14, −21)।
3) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 29 km → (14, 8)।
4) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 21 km → (−7, 8)।
5) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 8 km → P = (−7, 0)।
P, A से 7 km पश्चिम में है। अतः A पर लौटने के लिए 7 km पूर्व की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 6. दिनेश बिंदु A से शुरू करता है और पश्चिम की ओर 20 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 18 km ड्राइव करता है, बाएं मुड़ता है और 21 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 28 km ड्राइव करता है। वह अंतिम बार बाएं मुड़ता है, 1 km ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुंचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90° के हैं।)
(A) 11 km, दक्षिण की ओर
(B) 10 km, उत्तर की ओर
(C) 10 km, दक्षिण की ओर
(D) 11 km, उत्तर की ओर
✔ सही उत्तर: (C) 10 km, दक्षिण की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) पश्चिम 20 km → (−20, 0), मुख पश्चिम।
2) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 18 km → (−20, −18)।
3) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 21 km → (1, −18)।
4) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 28 km → (1, 10)।
5) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 1 km → P = (0, 10)।
P ठीक A की ऊर्ध्व रेखा पर, A से 10 km उत्तर में है। अतः A पर लौटने के लिए 10 km दक्षिण की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8
प्रश्न 7. मि. योरली बिंदु A से ड्राइव करना प्रारंभ करता है और उत्तर की ओर 9 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है, 13 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 19 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 44 km ड्राइव करता है। अंत में वह बाएँ मुड़ता है और 10 km ड्राइव करता है तथा बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 33 km, दक्षिण की ओर
(B) 22 km, पूर्व की ओर
(C) 35 km, उत्तर की ओर
(D) 31 km, पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (D) 31 km, पश्चिम की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) उत्तर 9 km → (0, 9), मुख उत्तर।
2) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 13 km → (−13, 9)।
3) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 19 km → (−13, −10)।
4) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 44 km → (31, −10)।
5) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 10 km → P = (31, 0)।
P, A से 31 km पूर्व में उसी क्षैतिज रेखा पर है। अतः A पर लौटने के लिए 31 km पश्चिम की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 8. विकास बिंदु A से चलना शुरू करता है और दक्षिण दिशा में 14 km चलता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 17 km चलता है, फिर दाएं मुड़कर 19 km चलता है। इसके बाद वह दाएं मुड़कर 18 km चलता है। अंत में वह दाएं मुड़ता है और 5 km चलकर बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर पुनः पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में चलना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)
(A) 3 km, पूर्व की ओर
(B) 4 km, पूर्व की ओर
(C) 1 km, पश्चिम की ओर
(D) 2 km, पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (C) 1 km, पश्चिम की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) दक्षिण 14 km → (0, −14), मुख दक्षिण।
2) दक्षिण से दायाँ मोड़ = पश्चिम, 17 km → (−17, −14)।
3) पश्चिम से दायाँ मोड़ = उत्तर, 19 km → (−17, 5)।
4) उत्तर से दायाँ मोड़ = पूर्व, 18 km → (1, 5)।
5) पूर्व से दायाँ मोड़ = दक्षिण, 5 km → P = (1, 0)।
P, A से मात्र 1 km पूर्व में है। अतः A पर लौटने के लिए 1 km पश्चिम की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 9. रिया बिंदु A से चलना शुरू करती है और दक्षिण दिशा में 4 km चलती है। फिर वह बाएं मुड़कर 8 km चलती है, फिर बाएं मुड़कर 6 km चलती है। इसके बाद वह फिर बाएं मुड़कर 9 km चलती है। अंत में वह बाएं मुड़कर 2 km चलती है और बिंदु P पर रुक जाती है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (सबसे कम दूरी) और किस दिशा में चलना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 2 km पूर्व की ओर
(B) 3 km पश्चिम की ओर
(C) 4 km पश्चिम की ओर
(D) 1 km पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (D) 1 km पूर्व की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) दक्षिण 4 km → (0, −4), मुख दक्षिण।
2) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 8 km → (8, −4)।
3) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 6 km → (8, 2)।
4) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 9 km → (−1, 2)।
5) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 2 km → P = (−1, 0)।
P, A से 1 km पश्चिम में है। अतः A पर लौटने के लिए 1 km पूर्व की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11
प्रश्न 10. सीकर बिंदु A से ड्राइव करना शुरू करता है और उत्तर की ओर 17 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 14 km ड्राइव करता है, फिर बाएं मुड़ता है और 18 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 19 km ड्राइव करता है। वह अंतिम बाएं मुड़ता है और 1 km ड्राइव करके बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर पुनः पहुंचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)
(A) 3 km; पश्चिम की ओर
(B) 5 km; पश्चिम की ओर
(C) 6 km; पश्चिम की ओर
(D) 4 km; पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (B) 5 km; पश्चिम की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) उत्तर 17 km → (0, 17), मुख उत्तर।
2) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 14 km → (−14, 17)।
3) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 18 km → (−14, −1)।
4) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 19 km → (5, −1)।
5) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 1 km → P = (5, 0)।
P, A से 5 km पूर्व में है। अतः A पर लौटने के लिए 5 km पश्चिम की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12
प्रश्न 11. मि. योरली बिंदु A से ड्राइव करना प्रारंभ करता है और पूर्व की ओर 17 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 18 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 30 km ड्राइव करता है।फिर वह बाएँ मुड़ता है और 31 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह बाएँ मुड़ता है और 9 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 6 km ड्राइव करता है। अंत में वह दाएँ मुड़ता है और 4 km ड्राइव करता है तथा बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करनी चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 5 km, पश्चिम की ओर
(B) 9 km, पूर्व की ओर
(C) 8 km, उत्तर की ओर
(D) 7 km, उत्तर की ओर
✔ सही उत्तर: (D) 7 km, उत्तर की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) पूर्व 17 km → (17, 0), मुख पूर्व।
2) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 18 km → (17, 18)।
3) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 30 km → (−13, 18)।
4) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 31 km → (−13, −13)।
5) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 9 km → (−4, −13)।
6) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 6 km → (−4, −7)।
7) उत्तर से दायाँ मोड़ = पूर्व, 4 km → P = (0, −7)।
P ठीक A की ऊर्ध्व रेखा पर, A से 7 km दक्षिण में है। अतः A पर लौटने के लिए 7 km उत्तर की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13
प्रश्न 12. किरण बिंदु A से ड्राइव करना प्रारंभ करती है और उत्तर की ओर 23 km ड्राइव करती है। फिर वह दाएँ मुड़ती है और 9 km ड्राइव करती है, फिर दाएँ मुड़ती है और 31 km ड्राइव करती है। उसके बाद वह दाएँ मुड़ती है और 17 km ड्राइव करती है। अंत में वह दाएँ मुड़ती है और 8 km ड्राइव करती है तथा बिंदु P पर रुक जाती है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) तक और किस दिशा में km ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 8 km, पूर्व की ओर
(B) 9 km, पश्चिम की ओर
(C) 8 km, पश्चिम की ओर
(D) 9 km, पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (A) 8 km, पूर्व की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) उत्तर 23 km → (0, 23), मुख उत्तर।
2) उत्तर से दायाँ मोड़ = पूर्व, 9 km → (9, 23)।
3) पूर्व से दायाँ मोड़ = दक्षिण, 31 km → (9, −8)।
4) दक्षिण से दायाँ मोड़ = पश्चिम, 17 km → (−8, −8)।
5) पश्चिम से दायाँ मोड़ = उत्तर, 8 km → P = (−8, 0)।
P, A से 8 km पश्चिम में है। अतः A पर लौटने के लिए 8 km पूर्व की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 13. मिस्टर वासु बिंदु A से ड्राइव करना प्रारंभ करता है और दक्षिण की ओर 23 km ड्राइव करता है। वह बाएँ मुड़ता है और 19 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 36 km ड्राइव करता है। फिर से बाएँ मुड़ता है और 19 km ड्राइव करता है, फिर से बाएँ मुड़ता है और 9 km ड्राइव करता है। वह दाएँ मुड़ता है और 5 km ड्राइव करता है। वह अंतिम बाएँ मुड़ता है और 4 km ड्राइव करके बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न किया जाए, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)
(A) 8 km, उत्तर की ओर
(B) 7 km, दक्षिण की ओर
(C) 4 km, पश्चिम की ओर
(D) 5 km, पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (D) 5 km, पूर्व की ओर
✍️ हल:
A = (0, 0); पूर्व = +x, उत्तर = +y।
1) दक्षिण 23 km → (0, −23), मुख दक्षिण।
2) दक्षिण से बायाँ मोड़ = पूर्व, 19 km → (19, −23)।
3) पूर्व से बायाँ मोड़ = उत्तर, 36 km → (19, 13)।
4) उत्तर से बायाँ मोड़ = पश्चिम, 19 km → (0, 13)।
5) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 9 km → (0, 4)।
6) दक्षिण से दायाँ मोड़ = पश्चिम, 5 km → (−5, 4)।
7) पश्चिम से बायाँ मोड़ = दक्षिण, 4 km → P = (−5, 0)।
P, A से 5 km पश्चिम में है। अतः A पर लौटने के लिए 5 km पूर्व की ओर ड्राइव करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16
प्रश्न 14. मि. योरली बिंदु A से ड्राइव करना प्रारंभ करता है और दक्षिण की ओर 4 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है, 23 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता और 8 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 41 km ड्राइव करता है। अंत में, वह बाएँ मुड़ता है और 4 km ड्राइव करता है तथा बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 20 km, उत्तर की ओर
(B) 18 km, पूर्व की ओर
(C) 21 km, दक्षिण की ओर
(D) 19 km, पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (B) 18 km, पूर्व की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को मूल बिंदु (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: दक्षिण की ओर 4 km → (0, −4), मुख दक्षिण।
चरण 2: दक्षिण से बाएँ = पूर्व, 23 km → (23, −4)।
चरण 3: पूर्व से बाएँ = उत्तर, 8 km → (23, 4)।
चरण 4: उत्तर से बाएँ = पश्चिम, 41 km → (23−41, 4) = (−18, 4)।
चरण 5: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 4 km → (−18, 0) = बिंदु P।
P से A (0, 0) तक केवल x-अक्ष पर 18 km का अंतर है, और A, P के पूर्व में है।
अतः वापसी के लिए 18 km पूर्व की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17
प्रश्न 15. मिस्टर वासु बिंदु A से शुरू करते हैं और पश्चिम दिशा की ओर 25 km ड्राइव करते हैं। फिर वह बाएं मुड़ते हैं, 15 km ड्राइव करते हैं, बाएं मुड़ते हैं और 51 km ड्राइव करते हैं। फिर वह बाएं मुड़ते हैं, 28 km ड्राइव करते हैं, बाएं मुड़ते हैं और 14 km ड्राइव करते हैं। फिर वह बाएं मुड़ते हैं और 6 km ड्राइव करते हैं। वह अंत में दाएं मुड़ते हैं, 12 km ड्राइव करते हैं और बिंदु P पर रुकते हैं। बिंदु A पर वापस पहुंचने के लिए उन्हें कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो जाए, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)
(A) 9 km, पश्चिम दिशा की ओर
(B) 7 km, दक्षिण दिशा की ओर
(C) 10 km, पूर्व दिशा की ओर
(D) 8 km, उत्तर दिशा की ओर
✔ सही उत्तर: (B) 7 km, दक्षिण दिशा की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पश्चिम की ओर 25 km → (−25, 0), मुख पश्चिम।
चरण 2: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 15 km → (−25, −15)।
चरण 3: दक्षिण से बाएँ = पूर्व, 51 km → (26, −15)।
चरण 4: पूर्व से बाएँ = उत्तर, 28 km → (26, 13)।
चरण 5: उत्तर से बाएँ = पश्चिम, 14 km → (12, 13)।
चरण 6: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 6 km → (12, 7)।
चरण 7: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 12 km → (0, 7) = बिंदु P।
P (0, 7) A के ठीक उत्तर में 7 km पर है, अतः A तक पहुँचने के लिए 7 km दक्षिण की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 16. यमन बिंदु A से ड्राइव करना शुरू करता है और पश्चिम की ओर 18 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 19 km ड्राइव करता है, फिर से दाएँ मुड़ता है और 21 km ड्राइव करता है। वह फिर से दाएँ मुड़ता है और 23 km ड्राइव करता है। वह अंतिम बार दाएँ मुड़ता है और 3 km ड्राइव करके बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न किया जाए, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)
(A) 5 km, उत्तर की ओर
(B) 2 km, दक्षिण की ओर
(C) 3 km, दक्षिण की ओर
(D) 4 km, उत्तर की ओर
✔ सही उत्तर: (D) 4 km, उत्तर की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पश्चिम की ओर 18 km → (−18, 0), मुख पश्चिम।
चरण 2: पश्चिम से दाएँ = उत्तर, 19 km → (−18, 19)।
चरण 3: उत्तर से दाएँ = पूर्व, 21 km → (3, 19)।
चरण 4: पूर्व से दाएँ = दक्षिण, 23 km → (3, −4)।
चरण 5: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 3 km → (0, −4) = बिंदु P।
P (0, −4) A के दक्षिण में 4 km पर है, अतः वापसी के लिए 4 km उत्तर की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 17. तन्मय बिंदु Y से ड्राइव करना शुरू करता है और पश्चिम दिशा की ओर 23 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 63 km ड्राइव करता है, फिर दाएँ मुड़कर 31 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह फिर दाएँ मुड़ता है और 27 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 79 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह बाएँ मुड़ता है और 36 km ड्राइव करके बिंदु Z पर रुक जाता है। बिंदु Y पर पुनः पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90° के मोड़ हैं।)
(A) 71 km; पूर्व की ओर
(B) 75 km; पूर्व की ओर
(C) 73 km; पश्चिम की ओर
(D) 71 km; पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (A) 71 km; पूर्व की ओर
✍️ हल:
बिंदु Y को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पश्चिम की ओर 23 km → (−23, 0), मुख पश्चिम।
चरण 2: पश्चिम से दाएँ = उत्तर, 63 km → (−23, 63)।
चरण 3: उत्तर से दाएँ = पूर्व, 31 km → (8, 63)।
चरण 4: पूर्व से दाएँ = दक्षिण, 27 km → (8, 36)।
चरण 5: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 79 km → (8−79, 36) = (−71, 36)।
चरण 6: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 36 km → (−71, 0) = बिंदु Z।
Z (−71, 0) Y के पश्चिम में 71 km पर है, अतः Y तक पहुँचने के लिए 71 km पूर्व की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 18. भावेश बिंदु A से ड्राइव करना शुरू करता है और पूर्व दिशा की ओर 19 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 16 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 23 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह फिर बाएँ मुड़ता है और 18 km ड्राइव करता है। अंत में वह बाएँ मुड़कर 4 km ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुंचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 2 km, दक्षिण की ओर
(B) 2 km, उत्तर की ओर
(C) 3 km, दक्षिण की ओर
(D) 3 km, उत्तर की ओर
✔ सही उत्तर: (B) 2 km, उत्तर की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पूर्व की ओर 19 km → (19, 0), मुख पूर्व।
चरण 2: पूर्व से बाएँ = उत्तर, 16 km → (19, 16)।
चरण 3: उत्तर से बाएँ = पश्चिम, 23 km → (−4, 16)।
चरण 4: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 18 km → (−4, −2)।
चरण 5: दक्षिण से बाएँ = पूर्व, 4 km → (0, −2) = बिंदु P।
P (0, −2) A के दक्षिण में मात्र 2 km पर है, अतः वापसी के लिए 2 km उत्तर की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 19. अभिनव बिंदु A से ड्राइव करना शुरू करता है और पश्चिम दिशा की ओर 16 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 8 km ड्राइव करता है, फिर दाएँ मुड़कर 19 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह फिर दाएँ मुड़ता है और 14 km ड्राइव करता है। अंत में वह दाएँ मुड़कर 3 km ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करनी चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 6 km, दक्षिण की ओर
(B) 6 km, उत्तर की ओर
(C) 5 km, दक्षिण की ओर
(D) 5 km, उत्तर की ओर
✔ सही उत्तर: (B) 6 km, उत्तर की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पश्चिम की ओर 16 km → (−16, 0), मुख पश्चिम।
चरण 2: पश्चिम से दाएँ = उत्तर, 8 km → (−16, 8)।
चरण 3: उत्तर से दाएँ = पूर्व, 19 km → (3, 8)।
चरण 4: पूर्व से दाएँ = दक्षिण, 14 km → (3, −6)।
चरण 5: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 3 km → (0, −6) = बिंदु P।
P (0, −6) A के दक्षिण में 6 km पर है, अतः वापसी के लिए 6 km उत्तर की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24
प्रश्न 20. शिशिर बिंदु Y से ड्राइव करना शुरू करता है और पूर्व दिशा में 75 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है, 35 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 38 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह फिर बाएँ मुड़ता है और 41 km ड्राइव करता है। वह दाएँ मुड़ता है और 37 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 26 km ड्राइव करके बिंदु Z पर रुक जाता है। बिंदु Y पर पुनः पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90° के मोड़ हैं।)
(A) 32 km; उत्तर की ओर
(B) 29 km; दक्षिण की ओर
(C) 35 km; उत्तर की ओर
(D) 33 km; पश्चिम की ओर
✔ सही उत्तर: (A) 32 km; उत्तर की ओर
✍️ हल:
बिंदु Y को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पूर्व की ओर 75 km → (75, 0), मुख पूर्व।
चरण 2: पूर्व से बाएँ = उत्तर, 35 km → (75, 35)।
चरण 3: उत्तर से बाएँ = पश्चिम, 38 km → (37, 35)।
चरण 4: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 41 km → (37, −6)।
चरण 5: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 37 km → (0, −6)।
चरण 6: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 26 km → (0, −32) = बिंदु Z।
Z (0, −32) Y के दक्षिण में 32 km पर है, अतः Y तक पहुँचने के लिए 32 km उत्तर की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 21. मिस्टर योरली, बिंदु A से चलना शुरू करते हैं और पूर्व की ओर 29 km चलते हैं। वह फिर दाईं ओर मुड़ते हैं, 16 km चलते हैं, दाईं ओर मुड़ते हैं और 39 km चलते हैं। वह फिर दाईं ओर मुड़ते हैं और 9 km चलते हैं। वह फिर दाईं ओर मुड़ते हैं और 6 km चलते हैं, बाईं ओर मुड़ते हैं और 3 km चलते हैं। वह अंत में दाईं ओर मुड़ते हैं, 4 km चलते हैं और बिंदु P पर रुक जाते हैं। फिर से बिंदु A पर पहुंचने के लिए उन्हें कितनी दूर (न्युनतम दूरी) और किस दिशा में चलना होगा? (जब तक निर्दिष्ट न हो जाए, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)
(A) 8 km पूर्व की ओर
(B) 6 km दक्षिण की ओर
(C) 7 km पश्चिम की ओर
(D) 4 km उत्तर की ओर
✔ सही उत्तर: (D) 4 km उत्तर की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पूर्व की ओर 29 km → (29, 0), मुख पूर्व।
चरण 2: पूर्व से दाएँ = दक्षिण, 16 km → (29, −16)।
चरण 3: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 39 km → (−10, −16)।
चरण 4: पश्चिम से दाएँ = उत्तर, 9 km → (−10, −7)।
चरण 5: उत्तर से दाएँ = पूर्व, 6 km → (−4, −7)।
चरण 6: पूर्व से बाएँ = उत्तर, 3 km → (−4, −4)।
चरण 7: उत्तर से दाएँ = पूर्व, 4 km → (0, −4) = बिंदु P।
P (0, −4) A के दक्षिण में 4 km पर है, अतः वापसी के लिए 4 km उत्तर की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 22. श्रेय बिंदु A से चलना शुरू करता है और उत्तर दिशा में 22 km चलता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 24 km चलता है, फिर दाएं मुड़कर 28 km चलता है। इसके बाद वह दाएं मुड़कर 30 km चलता है। अंत में वह दाएं मुड़कर 6 km चलता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (सबसे कम दूरी) और किस दिशा में चलना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) पूर्व दिशा में 5 km
(B) पूर्व दिशा में 3 km
(C) पूर्व दिशा में 6 km
(D) पश्चिम दिशा में 7 km
✔ सही उत्तर: (C) पूर्व दिशा में 6 km
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: उत्तर की ओर 22 km → (0, 22), मुख उत्तर।
चरण 2: उत्तर से दाएँ = पूर्व, 24 km → (24, 22)।
चरण 3: पूर्व से दाएँ = दक्षिण, 28 km → (24, −6)।
चरण 4: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 30 km → (−6, −6)।
चरण 5: पश्चिम से दाएँ = उत्तर, 6 km → (−6, 0) = बिंदु P।
P (−6, 0) A के पश्चिम में 6 km पर है, अतः वापसी के लिए पूर्व दिशा में 6 km चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27
प्रश्न 23. पलाश बिंदु Y से ड्राइव करना शुरू करता है और पश्चिम दिशा में 25 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़कर 23 km ड्राइव करता है, और फिर दाएँ मुड़कर 51 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़कर 16 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़कर 31 km ड्राइव करता है। फिर वह दाएँ मुड़कर 35 km ड्राइव करता है, और फिर बाएँ मुड़कर 45 km ड्राइव करके बिंदु Z पर रुक जाता है। बिंदु Y पर पुनः पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90° के मोड़ हैं।)
(A) 77 km; उत्तर की ओर
(B) 71 km; दक्षिण की ओर
(C) 73 km; दक्षिण की ओर
(D) 74 km; उत्तर की ओर
✔ सही उत्तर: (D) 74 km; उत्तर की ओर
✍️ हल:
बिंदु Y को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पश्चिम की ओर 25 km → (−25, 0), मुख पश्चिम।
चरण 2: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 23 km → (−25, −23)।
चरण 3: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 51 km → (−76, −23)।
चरण 4: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 16 km → (−76, −39)।
चरण 5: दक्षिण से बाएँ = पूर्व, 31 km → (−45, −39)।
चरण 6: पूर्व से दाएँ = दक्षिण, 35 km → (−45, −74)।
चरण 7: दक्षिण से बाएँ = पूर्व, 45 km → (0, −74) = बिंदु Z।
Z (0, −74) Y के दक्षिण में 74 km पर है, अतः Y तक पहुँचने के लिए 74 km उत्तर की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 24. अनामिका बिंदु A से चलना शुरू करती है और उत्तर दिशा में 2 km चलती है। फिर वह दाएं मुड़ती है, 5 km चलती है, फिर दाएं मुड़कर 7 km चलती है। इसके बाद वह दाएं मुड़कर 8 km चलती है। अंत में वह दाएं मुड़कर 5 km चलती है और बिंदु P पर रुक जाती है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (सबसे कम दूरी) और किस दिशा में चलना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 3 km पूर्व की ओर
(B) 4 km पूर्व की ओर
(C) 2 km पश्चिम की ओर
(D) 1 km पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (A) 3 km पूर्व की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: उत्तर की ओर 2 km → (0, 2), मुख उत्तर।
चरण 2: उत्तर से दाएँ = पूर्व, 5 km → (5, 2)।
चरण 3: पूर्व से दाएँ = दक्षिण, 7 km → (5, −5)।
चरण 4: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 8 km → (−3, −5)।
चरण 5: पश्चिम से दाएँ = उत्तर, 5 km → (−3, 0) = बिंदु P।
P (−3, 0) A के पश्चिम में 3 km पर है, अतः वापसी के लिए 3 km पूर्व की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30
प्रश्न 25. ऋषि बिंदु A से ड्राइव करना शुरू करता है और उत्तर दिशा की ओर 23 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 8 km ड्राइव करता है, फिर बाएं मुड़कर 28 km ड्राइव करता है। इसके बाद वह फिर बाएं मुड़ता है और 17 km ड्राइव करता है। अंत में वह बाएं मुड़ता है, 5 km ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुंचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 8 km, पूर्व के ओर
(B) 9 km, पश्चिम की ओर
(C) 8 km, पश्चिम की ओर
(D) 9 km, पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (B) 9 km, पश्चिम की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: उत्तर की ओर 23 km → (0, 23), मुख उत्तर।
चरण 2: उत्तर से बाएँ = पश्चिम, 8 km → (−8, 23)।
चरण 3: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 28 km → (−8, −5)।
चरण 4: दक्षिण से बाएँ = पूर्व, 17 km → (9, −5)।
चरण 5: पूर्व से बाएँ = उत्तर, 5 km → (9, 0) = बिंदु P।
P (9, 0) A के पूर्व में 9 km पर है, अतः वापसी के लिए 9 km पश्चिम की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 26. मि. योरली बिंदु A से ड्राइव करना प्रारंभ करता है और पश्चिम की ओर 11 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 13 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 30 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 26 km ड्राइव करता है, फिर बाएँ मुड़ता है और 5 km ड्राइव करता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 8 km ड्राइव करता है। अंत में वह दाएँ मुड़ता है और 14 km ड्राइव करता है तथा बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के हैं।)
(A) 6 km, उत्तर की ओर
(B) 3 km, पूर्व की ओर
(C) 5 km, दक्षिण की ओर
(D) 2 km, पूर्व की ओर
✔ सही उत्तर: (C) 5 km, दक्षिण की ओर
✍️ हल:
बिंदु A को (0, 0) मानें। पूर्व = +x, उत्तर = +y।
चरण 1: पश्चिम की ओर 11 km → (−11, 0), मुख पश्चिम।
चरण 2: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 13 km → (−11, −13)।
चरण 3: दक्षिण से बाएँ = पूर्व, 30 km → (19, −13)।
चरण 4: पूर्व से बाएँ = उत्तर, 26 km → (19, 13)।
चरण 5: उत्तर से बाएँ = पश्चिम, 5 km → (14, 13)।
चरण 6: पश्चिम से बाएँ = दक्षिण, 8 km → (14, 5)।
चरण 7: दक्षिण से दाएँ = पश्चिम, 14 km → (0, 5) = बिंदु P।
P (0, 5) A के उत्तर में 5 km पर है, अतः वापसी के लिए 5 km दक्षिण की ओर चलना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32
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