RRB NTPC Maths: लाभ, हानि और छूट — 132 प्रश्न Step-by-Step हल सहित

📘 RRB NTPC Maths — Topic-Wise Solved Practice

यह पोस्ट लाभ, हानि और छूट (Profit, Loss & Discount) topic पर है। इसमें RRB NTPC UG 2025 CBT-1 के अलग-अलग shifts में आए 132 असली प्रश्न दिए गए हैं — हर प्रश्न के साथ step-by-step हल, ताकि आप सिर्फ़ उत्तर न देखें, पूरा तरीका सीखें। सभी उत्तर Official Answer Key (CEN 07/2025) से सत्यापित हैं।

📌 पहले ये सूत्र याद कर लें

• लाभ = विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य | लाभ % = (लाभ ÷ क्रय मूल्य) × 100
• हानि = क्रय मूल्य − विक्रय मूल्य | हानि % = (हानि ÷ क्रय मूल्य) × 100
• विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) ÷ 100 या × (100 − हानि%) ÷ 100
• छूट = अंकित मूल्य − विक्रय मूल्य | छूट % हमेशा अंकित मूल्य पर निकलती है
• दो क्रमिक छूट a% और b% की समतुल्य छूट = a + b − (a × b ÷ 100)
• लाभ/हानि % हमेशा क्रय मूल्य पर निकलती है (जब तक प्रश्न में अन्यथा न कहा हो)

प्रश्न 1. एक खुदरा विक्रेता 60 पेन खरीदता है और उन्हें 72 पेनों के खरीद मूल्य के बराबर मूल्य पर बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 12%

(B) 20%

(D) 15%

✔ सही उत्तर: (B) 20%

✍️ हल:

माना एक पेन का क्रय मूल्य ₹1 है।
60 पेनों का क्रय मूल्य = ₹60
60 पेनों का विक्रय मूल्य = 72 पेनों का क्रय मूल्य = ₹72
लाभ = 72 − 60 = ₹12
लाभ % = (12 / 60) × 100 = 20%
उत्तर: 20%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1

प्रश्न 2. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 44% और 12% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 18%, 43% और 23% की क्रमिक छूट (C) पहले 4 खिलौनों पर 8% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 38% की छूट (D) 10 खिलौने खरीदने पर ग्राहक को केवल सात खिलौनों के मूल्य का भुगतान करना होता है एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) D

(D) A

✔ सही उत्तर: (C) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 10 खिलौने चाहिए। हर स्कीम में कुल भुगतान निकालते हैं — जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 44% व 12% → प्रभावी छूट = 44 + 12 − (44×12)/100 = 50.72% → भुगतान = ₹492.80
(B) क्रमिक छूट 18%, 43%, 23% → 100 → 82 → 46.74 → 35.99 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹359.90
(C) पहले 4 पर 8% छूट: 4 × 92 = ₹368; शेष 6 पर 38% छूट: 6 × 62 = ₹372 → भुगतान = ₹740
(D) 10 खिलौनों पर केवल 7 का भुगतान = ₹700
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1

प्रश्न 3. एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य ₹4,000 अंकित करता है। एक त्योहार के दौरान, वह पहले अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। एक सप्ताह बाद, अधिक लाभ अर्जित करने के लिए वह छूट प्राप्त मूल्य में 20% की वृद्धि कर देता है। इन क्रमिक परिवर्तनों के बाद वस्तु का अंतिम विक्रय मूल्य कितना होगा?

(A) ₹3,500

(B) ₹3,400

(D) ₹3,600

✔ सही उत्तर: (D) ₹3,600

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹4,000
पहले 25% छूट: 4000 × 75/100 = ₹3,000
फिर इस मूल्य में 20% वृद्धि: 3000 × 120/100 = ₹3,600
उत्तर: अंतिम विक्रय मूल्य ₹3,600

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1

प्रश्न 4. एक टेलीविजन की कीमत ₹50,000 है। एक विक्रेता कीमत के पहले 70% पर 15% और शेष पर 5% की छूट देता है। कुल प्रतिशत छूट कितनी है?

(A) 11%

(B) 10%

(D) 12%

✔ सही उत्तर: (D) 12%

✍️ हल:

कीमत ₹50,000 को दो भागों में बाँटते हैं।
पहले 70% भाग = ₹35,000 पर 15% छूट = 35000 × 15/100 = ₹5,250
शेष 30% भाग = ₹15,000 पर 5% छूट = 15000 × 5/100 = ₹750
कुल छूट = 5250 + 750 = ₹6,000
कुल छूट % = (6000 / 50000) × 100 = 12%
उत्तर: 12%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1

प्रश्न 5. किसी वस्तु पर 10% की तीन क्रमिक छूटों के तुल्य एकल छूट ज्ञात कीजिए।

(A) 25.8%

(B) 26.9%

(D) 28.2%

✔ सही उत्तर: (C) 27.1%

✍️ हल:

माना अंकित मूल्य ₹100 है। हर 10% छूट के बाद मूल्य पिछले का 90% रह जाता है।
तीन क्रमिक छूटों के बाद मूल्य = 100 × 0.9 × 0.9 × 0.9 = ₹72.90
एकल तुल्य छूट = 100 − 72.90 = 27.1%
(सूत्र से भी: 1 − (0.9)³ = 0.271)
उत्तर: 27.1%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1

प्रश्न 6. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 39% और 3% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 36%, 13% और 8% की क्रमिक छूट (C) पहले 2 खिलौनों पर 18% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 41% की छूट (D) 7 खिलौने खरीदने पर 5 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 7 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) C

(D) A

✔ सही उत्तर: (B) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 7 खिलौने चाहिए। जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही स्कीम सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 39% व 3% → प्रभावी छूट = 39 + 3 − (39×3)/100 = 40.83% → भुगतान = 7 × 59.17 = ₹414.19
(B) क्रमिक छूट 36%, 13%, 8% → 100 → 64 → 55.68 → 51.23 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹358.58
(C) पहले 2 पर 18% छूट: 2 × 82 = ₹164; शेष 5 पर 41% छूट: 5 × 59 = ₹295 → भुगतान = ₹459
(D) 7 खरीदने पर 5 मुफ्त, अर्थात 2 का भुगतान करके 7 खिलौने मिलते हैं → भुगतान = ₹200
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2

प्रश्न 7. 25 वस्तुओं का क्रय मूल्य x वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। यदि लाभ 25% है, तो x का मान कितना होगा?

(A) 18

(B) 20

(D) 16

✔ सही उत्तर: (B) 20

✍️ हल:

माना एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹1 है, तो 25 वस्तुओं का क्रय मूल्य = ₹25
लाभ 25% है, इसलिए एक वस्तु का विक्रय मूल्य = ₹1.25
दिया है: x वस्तुओं का विक्रय मूल्य = ₹25
x × 1.25 = 25 → x = 25 / 1.25 = 20
उत्तर: x = 20

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2

प्रश्न 8. एक बिक्री के दौरान, 40% सामान 10% के लाभ पर बेचा गया। शेष सामान में से 25% को 15% के लाभ पर बेचा गया और शेष को 29% की हानि पर बेचा गया। यदि कुल हानि x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

(A) 2

(B) 3.5

(D) 6.8

✔ सही उत्तर: (D) 6.8

✍️ हल:

माना कुल 100 वस्तुएँ हैं और प्रत्येक का क्रय मूल्य ₹100 है; कुल लागत = ₹10,000
40 वस्तुएँ 10% लाभ पर: 40 × 110 = ₹4,400
शेष 60 में से 25% अर्थात 15 वस्तुएँ 15% लाभ पर: 15 × 115 = ₹1,725
बची 45 वस्तुएँ 29% हानि पर: 45 × 71 = ₹3,195
कुल प्राप्ति = 4400 + 1725 + 3195 = ₹9,320
हानि = 10000 − 9320 = ₹680 → हानि % = 680/10000 × 100 = 6.8%
उत्तर: x = 6.8

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2

प्रश्न 9. एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 16 2/3% और 20% की दो क्रमिक छूट देने के बाद भी 11 1/9% का लाभ अर्जित करना चाहता है। यदि दुकानदार के लिए वस्तु का क्रय मूल्य ₹1800 है, तो उसका अंकित मूल्य कितना होगा?

(A) ₹3000

(B) ₹2800

(D) ₹3200

✔ सही उत्तर: (A) ₹3000

✍️ हल:

क्रय मूल्य = ₹1,800; चाहा गया लाभ 11 1/9% = 100/9%
वांछित विक्रय मूल्य = 1800 × (1 + 1/9) = 1800 × 10/9 = ₹2,000
छूटें: 16 2/3% = 1/6 भाग और 20% → विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (5/6) × (80/100) = अंकित मूल्य × 2/3
अंकित मूल्य = 2000 × 3/2 = ₹3,000
उत्तर: ₹3,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2

प्रश्न 10. सुनील, ₹7,000 में एक माइक्रोवेव ओवन खरीदता है। वह इसके परिवहन पर ₹400 खर्च करता है और मरम्मत पर ₹600 खर्च करता है। वह ओवन को ₹9,800 में बेचता है। कुल निवेश पर उसका प्रतिशत लाभ कितना है?

(A) 21.5%

(B) 20.5%

(D) 23.5%

✔ सही उत्तर: (C) 22.5%

✍️ हल:

कुल निवेश ही वास्तविक क्रय मूल्य होगा।
कुल लागत = 7000 (खरीद) + 400 (परिवहन) + 600 (मरम्मत) = ₹8,000
विक्रय मूल्य = ₹9,800
लाभ = 9800 − 8000 = ₹1,800
लाभ % = (1800 / 8000) × 100 = 22.5%
उत्तर: 22.5%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3

प्रश्न 11. पिछले महीने, किसी फल विक्रेता ने ₹600 प्रति बॉक्स की दर से आम बेचे थे। इस महीने, वह परिवहन लागत के कारण पहले कीमत में 10% की वृद्धि करता है और फिर वर्धित कीमत पर 15% की छूट देता है। आम के एक बॉक्स की अंतिम कीमत कितनी होगी?

(A) ₹541

(B) ₹571

(D) ₹551

✔ सही उत्तर: (C) ₹561

✍️ हल:

मूल कीमत = ₹600 प्रति बॉक्स
पहले 10% वृद्धि: 600 × 110/100 = ₹660
फिर वर्धित कीमत पर 15% छूट: 660 × 85/100 = ₹561
उत्तर: अंतिम कीमत ₹561

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3

प्रश्न 12. A और B एक व्यवसाय में 5 : 7 के अनुपात में निवेश करते हैं। 4 महीने बाद, C व्यवसाय में A के निवेश के बराबर धनराशि का निवेश करके शामिल हो जाता है। एक वर्ष के अंत में, कुल लाभ ₹92,000 है। साझेदार B और C के हिस्से का योगफल (₹ में) ज्ञात कीजिए।

(A) ₹66,800

(B) ₹64,400

(D) ₹62,000

✔ सही उत्तर: (D) ₹62,000

✍️ हल:

साझेदारी में लाभ, निवेश × समय के अनुपात में बँटता है। माना A का निवेश 5 इकाई, B का 7 इकाई।
A: 5 × 12 = 60; B: 7 × 12 = 84; C (4 माह बाद, A के बराबर निवेश, 8 माह): 5 × 8 = 40
अनुपात = 60 : 84 : 40 = 15 : 21 : 10, योग = 46 भाग
B + C का हिस्सा = (21 + 10) / 46 × 92000 = 31 × 2000 = ₹62,000
उत्तर: ₹62,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3

प्रश्न 13. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 16% और 29% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 4%, 34% और 37% की क्रमिक छूट (C) पहले 4 खिलौनों पर 12% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 27% की छूट (D) 10 खिलौने खरीदने पर 4 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) D

(B) B

(D) C

✔ सही उत्तर: (D) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 10 खिलौने चाहिए। जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही स्कीम सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 16% व 29% → 100 → 84 → 59.64 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹596.40
(B) क्रमिक छूट 4%, 34%, 37% → 100 → 96 → 63.36 → 39.92 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹399.17
(C) पहले 4 पर 12% छूट: 4 × 88 = ₹352; शेष 6 पर 27% छूट: 6 × 73 = ₹438 → भुगतान = ₹790
(D) 10 खरीदने पर 4 मुफ्त, अर्थात 6 का भुगतान करके 10 खिलौने मिलते हैं → भुगतान = ₹600
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3

प्रश्न 14. एक स्ट्रीमिंग सेवा ₹150 प्रति माह चार्ज करती है। यदि आप 15% छूट के साथ एक वार्षिक प्लान (12 महीने वाला) खरीदते हैं, तो एक वर्ष के लिए मासिक भुगतान की तुलना में आपकी कुल बचत (₹ में) कितनी होगी?

(A) 180

(B) 300

(D) 240

✔ सही उत्तर: (C) 270

✍️ हल:

मासिक भुगतान से एक वर्ष का खर्च = 150 × 12 = ₹1,800
वार्षिक प्लान पर 15% छूट मिलने से भुगतान = 1800 × 85/100 = ₹1,530
कुल बचत = 1800 − 1530 = ₹270
उत्तर: ₹270

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3

प्रश्न 15. एक डीलर किसी वस्तु को 15% लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे 10% कम कीमत पर खरीदा होता और ₹126 कम में बेचा होता, तो उसे 20% का लाभ होता। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹1,400

(B) ₹2,000

(D) ₹1,800

✔ सही उत्तर: (D) ₹1,800

✍️ हल:

माना क्रय मूल्य ₹x है।
पहली स्थिति में विक्रय मूल्य = 1.15x
दूसरी स्थिति: क्रय मूल्य 10% कम = 0.9x; विक्रय मूल्य = 1.15x − 126; लाभ 20%
अतः 1.15x − 126 = 0.9x × 120/100 = 1.08x
0.07x = 126 → x = 126 / 0.07 = ₹1,800
उत्तर: क्रय मूल्य ₹1,800

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3

प्रश्न 16. लेखराज एक वस्तु को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि क्रय मूल्य में 20% की वृद्धि की जाती है और विक्रय मूल्य में 10% की कमी की जाती है, तो लेखराज को कितने प्रतिशत की हानि होगी?

(A) 7.25%

(B) 6.5%

(D) 6.25%

✔ सही उत्तर: (D) 6.25%

✍️ हल:

माना क्रय मूल्य ₹100 है। 25% लाभ पर विक्रय मूल्य = ₹125
नया क्रय मूल्य = 100 × 120/100 = ₹120
नया विक्रय मूल्य = 125 × 90/100 = ₹112.50
हानि = 120 − 112.50 = ₹7.50
हानि % = (7.50 / 120) × 100 = 6.25%
उत्तर: 6.25% हानि

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4

प्रश्न 17. किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 35% की छूट और 20% तथा 15% की दो क्रमिक छूट के बीच का अंतर ₹70 है। अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें)

(A) ₹2,333

(B) ₹2,433

(D) ₹2,467

✔ सही उत्तर: (A) ₹2,333

✍️ हल:

माना अंकित मूल्य ₹100 है।
एकल 35% छूट पर मूल्य = ₹65
क्रमिक छूट 20% व 15% पर मूल्य = 100 × 0.80 × 0.85 = ₹68, अर्थात प्रभावी छूट 32%
दोनों छूटों का अंतर = 35% − 32% = अंकित मूल्य का 3%
प्रश्नानुसार 3% = ₹70 → अंकित मूल्य = 70 × 100/3 ≈ ₹2,333
उत्तर: ₹2,333

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4

प्रश्न 18. पूजा को ₹2,000 के अंकित मूल्य वाले ड्रायर पर 17% की छूट मिलती है। क्रेडिट कार्ड से भुगतान करने पर उसे 10% की अतिरिक्त छूट मिलती है। वह कुल कितना भुगतान (₹ में) करती है?

(A) 1,495

(B) 1,493

(D) 1,491

✔ सही उत्तर: (C) 1,494

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹2,000
पहली 17% छूट के बाद: 2000 × 83/100 = ₹1,660
क्रेडिट कार्ड पर अतिरिक्त 10% छूट इसी मूल्य पर लगेगी: 1660 × 90/100 = ₹1,494
उत्तर: भुगतान ₹1,494

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4

प्रश्न 19. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 35% और 4% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 45%, 46% और 50% की क्रमिक छूट (C) पहले 3 खिलौनों पर 15% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 5% की छूट (D) 9 खिलौने खरीदने पर 2 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 9 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) D

(B) B

(D) C

✔ सही उत्तर: (D) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 9 खिलौने चाहिए। जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही स्कीम सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 35% व 4% → 100 → 65 → 62.40 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹561.60
(B) क्रमिक छूट 45%, 46%, 50% → 100 → 55 → 29.70 → 14.85 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹133.65
(C) पहले 3 पर 15% छूट: 3 × 85 = ₹255; शेष 6 पर 5% छूट: 6 × 95 = ₹570 → भुगतान = ₹825
(D) 9 खरीदने पर 2 मुफ्त, अर्थात 7 का भुगतान करके 9 खिलौने मिलते हैं → भुगतान = ₹700
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4

प्रश्न 20. एक जोड़ी जूतों का अंकित मूल्य ₹2800 है और उस पर 18% की व्यापारिक छूट दी जाती है। एक विशेष ऑफर के तहत, एक ग्राहक छूट-प्राप्त मूल्य पर 5 जोड़ी जूते खरीदता है और उसे छूट-प्राप्त मूल्य के 50% की छूट पर अतिरिक्त 2 जोड़ी जूते मिलते हैं। ग्राहक के लिए 7 जोड़ी जूतों का कुल मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹ 13,776

(B) ₹ 13,667

(D) ₹ 13,876

✔ सही उत्तर: (A) ₹ 13,776

✍️ हल:

एक जोड़ी का अंकित मूल्य ₹2,800; 18% व्यापारिक छूट के बाद मूल्य = 2800 × 82/100 = ₹2,296
5 जोड़ी का मूल्य = 5 × 2296 = ₹11,480
अतिरिक्त 2 जोड़ी, छूट-प्राप्त मूल्य पर 50% छूट पर: प्रत्येक = 2296 × 50/100 = ₹1,148 → 2 जोड़ी = ₹2,296
7 जोड़ी का कुल मूल्य = 11480 + 2296 = ₹13,776
उत्तर: ₹13,776

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5

प्रश्न 21. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 21% और 8% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 38%, 42% और 30% की क्रमिक छूट (C) पहले 8 खिलौनों पर 17% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 20% की छूट (D) 10 खिलौने खरीदने पर 7 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) D

(B) A

(D) C

✔ सही उत्तर: (D) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 10 खिलौने चाहिए। जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही स्कीम सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 21% व 8% → 100 → 79 → 72.68 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹726.80
(B) क्रमिक छूट 38%, 42%, 30% → 100 → 62 → 35.96 → 25.17 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹251.72
(C) पहले 8 पर 17% छूट: 8 × 83 = ₹664; शेष 2 पर 20% छूट: 2 × 80 = ₹160 → भुगतान = ₹824
(D) 10 खरीदने पर 7 मुफ्त, अर्थात 3 का भुगतान करके 10 खिलौने मिलते हैं → भुगतान = ₹300
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5

प्रश्न 22. एक व्यक्ति ने कोई वस्तु उसके अंकित मूल्य से 20% कम पर खरीदी और उसे अंकित मूल्य से ₹10 अधिक पर बेच दिया, तो उसे 40% का लाभ प्राप्त हुआ। वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए। (दो दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)

(A) ₹73.33

(B) ₹76.66

(D) ₹86.66

✔ सही उत्तर: (C) ₹83.33

✍️ हल:

माना अंकित मूल्य ₹M है।
खरीद मूल्य (20% कम पर खरीदा) = 0.8M
विक्रय मूल्य = M + 10; लाभ 40% है
M + 10 = 0.8M × 140/100 = 1.12M
10 = 0.12M → M = 10 / 0.12 = ₹83.33
उत्तर: अंकित मूल्य ₹83.33

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5

प्रश्न 23. कोई व्यापारी, ₹2400 में माल खरीदता है। वह माल का एक-तिहाई भाग 20% के लाभ पर बेचता है और माल का एक-चौथाई भाग 10% की हानि पर बेचता है, तथा शेष माल को क्रय मूल्य पर बेचता है। समग्र लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 4 1/6% लाभ

(B) 4 1/6% हानि

(D) 4 1/5% हानि

✔ सही उत्तर: (A) 4 1/6% लाभ

✍️ हल:

कुल क्रय मूल्य ₹2,400 को भागों में बाँटते हैं।
एक-तिहाई भाग (क्रय मूल्य ₹800) 20% लाभ पर → लाभ = ₹160
एक-चौथाई भाग (क्रय मूल्य ₹600) 10% हानि पर → हानि = ₹60
शेष भाग (क्रय मूल्य ₹1,000) क्रय मूल्य पर → न लाभ, न हानि
शुद्ध लाभ = 160 − 60 = ₹100
लाभ % = (100 / 2400) × 100 = 4 1/6%
उत्तर: 4 1/6% लाभ

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5

प्रश्न 24. अमन और राज किसी व्यवसाय में क्रमशः ₹12,000 और ₹18,000 निवेश करते हैं। एक वर्ष बाद, उन्हें ₹15,000 का लाभ प्राप्त होता है। प्रत्येक को कितना लाभ प्राप्त होगा?

(A) अमन: ₹7,500, राज: ₹7,500

(B) अमन: ₹5,000, राज: ₹10,000

(D) अमन: ₹6,000, राज: ₹9,000

✔ सही उत्तर: (D) अमन: ₹6,000, राज: ₹9,000

✍️ हल:

दोनों ने समान समय (एक वर्ष) के लिए निवेश किया, इसलिए लाभ केवल निवेश के अनुपात में बँटेगा।
निवेश अनुपात = 12000 : 18000 = 2 : 3, योग = 5 भाग
अमन का हिस्सा = 2/5 × 15000 = ₹6,000
राज का हिस्सा = 3/5 × 15000 = ₹9,000
उत्तर: अमन ₹6,000, राज ₹9,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7

प्रश्न 25. एक दुकानदार एक घड़ी को 30% की छूट देने के बाद ₹840 में बेचता है। घड़ी का अंकित मूल्य (₹ में) कितना था?

(A) 1,100

(B) 1,050

(D) 1,000

✔ सही उत्तर: (C) 1,200

✍️ हल:

30% छूट के बाद विक्रय मूल्य, अंकित मूल्य का 70% होता है।
अंकित मूल्य का 70% = ₹840
अंकित मूल्य = 840 × 100/70 = ₹1,200
उत्तर: ₹1,200

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7

प्रश्न 26. एक दुकानदार ने ₹2,850 में 7 अलंकारी लैंप खरीदे। क्षतिग्रस्त होने के कारण 2 लैंप नहीं बिक सकें। उसने शेष लैंप को ₹360 प्रति लैंप की दर से बेच दिया। उसकी कुल हानि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

(A) ₹840

(B) ₹1,100

(D) ₹960

✔ सही उत्तर: (C) ₹1,050

✍️ हल:

कुल क्रय मूल्य = ₹2,850 (सभी 7 लैंप का खर्च दुकानदार ने ही उठाया है)
बिके हुए लैंप = 7 − 2 = 5
कुल प्राप्ति = 5 × 360 = ₹1,800
हानि = 2850 − 1800 = ₹1,050
उत्तर: कुल हानि ₹1,050

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7

प्रश्न 27. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 18% और 39% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 29%, 45% और 4% की क्रमिक छूट (C) पहले 8 खिलौनों पर 29% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 31% की छूट (D) 8 खिलौने खरीदने पर 7 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 8 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) D

(B) A

(D) C

✔ सही उत्तर: (D) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 8 खिलौने चाहिए। जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही स्कीम सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 18% व 39% → 100 → 82 → 50.02 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹400.16
(B) क्रमिक छूट 29%, 45%, 4% → 100 → 71 → 39.05 → 37.49 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹299.90
(C) ग्राहक कुल 8 ही खिलौने लेती है, इसलिए सभी 8 पर केवल 29% छूट मिलेगी: 8 × 71 = ₹568
(D) 8 खरीदने पर 7 मुफ्त, अर्थात 1 का भुगतान करके 8 खिलौने मिलते हैं → भुगतान = ₹100
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7

प्रश्न 28. एक व्यापारी 1 kg चावल बेचने का दावा करता है लेकिन वास्तव में केवल x ग्राम देता है। वह क्रय मूल्य से 20% अधिक मूल्य अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। यदि उसका समग्र लाभ 25% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

(A) 856

(B) 864

(D) 870

✔ सही उत्तर: (B) 864

✍️ हल:

माना 1 kg (1000 g) चावल का क्रय मूल्य ₹100 है, अर्थात ₹0.10 प्रति ग्राम।
अंकित मूल्य = 100 × 120/100 = ₹120; 10% छूट के बाद ग्राहक से प्रति kg वसूली = 120 × 90/100 = ₹108
वास्तव में वह x ग्राम देता है, जिसकी लागत = 0.10x
लाभ 25% है, इसलिए 108 = 0.10x × 125/100 = 0.125x
x = 108 / 0.125 = 864 ग्राम
उत्तर: x = 864

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7

प्रश्न 29. एक दुकानदार एक जैकेट पर ₹2,000 का मूल्य अंकित करता है। वह 20% की छूट प्रदान करता है, लेकिन छूट-प्राप्त मूल्य पर 5% GST शुल्क लेता है। ग्राहक द्वारा भुगतान किया गया अंतिम मूल्य कितना होगा?

(A) ₹1,680

(B) ₹1,700

(D) ₹1,596

✔ सही उत्तर: (A) ₹1,680

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹2,000
20% छूट के बाद मूल्य = 2000 × 80/100 = ₹1,600
GST छूट-प्राप्त मूल्य पर लगता है: 5% GST = 1600 × 5/100 = ₹80
अंतिम भुगतान = 1600 + 80 = ₹1,680
उत्तर: ₹1,680

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8

प्रश्न 30. एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक निर्धारित करता है और 25% की छूट देता है। प्रतिशत लाभ या हानि कितना है?

(A) 5% हानि

(B) 15% लाभ

(D) 15% हानि

✔ सही उत्तर: (C) 5% लाभ

✍️ हल:

माना क्रय मूल्य ₹100 है।
अंकित मूल्य = 100 × 140/100 = ₹140
25% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 140 × 75/100 = ₹105
लाभ = 105 − 100 = ₹5, अर्थात 5% लाभ
उत्तर: 5% लाभ

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8

प्रश्न 31. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 34% और 37% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 36%, 15% और 14% की क्रमिक छूट (C) पहले 6 खिलौनों पर 33% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 9% की छूट (D) 9 खिलौने खरीदने पर 3 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 9 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) A

(B) C

(D) B

✔ सही उत्तर: (B) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 9 खिलौने चाहिए। जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही स्कीम सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 34% व 37% → 100 → 66 → 41.58 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹374.22
(B) क्रमिक छूट 36%, 15%, 14% → 100 → 64 → 54.40 → 46.78 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹421.06
(C) पहले 6 पर 33% छूट: 6 × 67 = ₹402; शेष 3 पर 9% छूट: 3 × 91 = ₹273 → भुगतान = ₹675
(D) 9 खरीदने पर 3 मुफ्त, अर्थात 6 का भुगतान करके 9 खिलौने मिलते हैं → भुगतान = ₹600
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8

प्रश्न 32. एक बेईमान दुकानदार अपने माल को 35% की हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह गलत तराजू का उपयोग करके 85% का लाभ अर्जित करता है। वह 1 kg के स्थान पर कितने वास्तविक वजन (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है?

(A) 347.2 gm

(B) 348.5 gm

(D) 351.4 gm

✔ सही उत्तर: (D) 351.4 gm

✍️ हल:

माना 1 kg माल का वास्तविक क्रय मूल्य ₹100 है (₹0.10 प्रति ग्राम)।
वह 35% हानि पर बेचने का दावा करता है, अर्थात ग्राहक से प्रति kg केवल ₹65 वसूलता है।
पर वास्तव में उसे 85% लाभ होता है, इसलिए ₹65 उसके दिए गए माल की लागत का 185% है।
दिए गए माल की लागत = 65 / 1.85 = ₹35.14
वास्तविक वजन = 35.14 / 0.10 ≈ 351.4 ग्राम
उत्तर: 351.4 gm

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8

प्रश्न 33. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 5% और 30% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 18%, 15% और 5% की क्रमिक छूट (C) पहले 5 खिलौनों पर 11% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 47% की छूट (D) 5 खिलौने खरीदने पर 2 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 5 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) D

(D) A

✔ सही उत्तर: (C) C

✍️ हल:

माना एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; ग्राहक को 5 खिलौने चाहिए। जिसमें भुगतान सबसे अधिक, वही स्कीम सबसे कम लाभप्रद।
(A) क्रमिक छूट 5% व 30% → 100 → 95 → 66.50 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹332.50
(B) क्रमिक छूट 18%, 15%, 5% → 100 → 82 → 69.70 → 66.22 प्रति खिलौना → भुगतान = ₹331.08
(C) ग्राहक कुल 5 ही खिलौने लेती है, इसलिए सभी 5 पर केवल 11% छूट मिलेगी: 5 × 89 = ₹445
(D) 5 खरीदने पर 2 मुफ्त, अर्थात 3 का भुगतान करके 5 खिलौने मिलते हैं → भुगतान = ₹300
सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में है, अतः सबसे कम लाभप्रद स्कीम C है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9

प्रश्न 34. एक बिक्री के दौरान, 50% वस्तुएं 21% के लाभ पर बेची जाती हैं, शेष वस्तुओं में से 40% वस्तुएं 36% के लाभ पर बेची जाती हैं और शेष वस्तुएं 29% की हानि पर बेची जाती हैं। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

(A) 10

(B) 8.5

(D) 9.5

✔ सही उत्तर: (C) 9

✍️ हल:

माना कुल 100 वस्तुएँ हैं और प्रत्येक का क्रय मूल्य ₹100 है (कुल लागत ₹10,000)।
चरण 1: 50 वस्तुएँ 21% लाभ पर बेची गईं → विक्रय मूल्य = 50 × 121 = ₹6,050
चरण 2: शेष 50 वस्तुओं का 40% = 20 वस्तुएँ 36% लाभ पर → 20 × 136 = ₹2,720
चरण 3: बची हुई 30 वस्तुएँ 29% हानि पर → 30 × 71 = ₹2,130
कुल विक्रय मूल्य = 6,050 + 2,720 + 2,130 = ₹10,900
लाभ = ₹900, अतः x = 900/10,000 × 100 = 9%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9

प्रश्न 35. एक व्यापारी ₹200 में, एक कुर्सी खरीदता है, उसे 10% लाभ पर बेचता है, और फिर क्रेता उसे 15% लाभ पर पुनः बेचता है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹230

(B) ₹242

(D) ₹260

✔ सही उत्तर: (C) ₹253

✍️ हल:

चरण 1: व्यापारी ने कुर्सी ₹200 में खरीदी और 10% लाभ पर बेची।
पहला विक्रय मूल्य = 200 × 110/100 = ₹220
चरण 2: क्रेता ने उसी कुर्सी को 15% लाभ पर फिर बेचा।
अंतिम विक्रय मूल्य = 220 × 115/100 = ₹253
अतः अंतिम विक्रय मूल्य = ₹253

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9

प्रश्न 36. एक दुकानदार किसी वस्तु पर उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है। फिर वह अंकित मूल्य पर 18% और 5% की दो क्रमिक छूट प्रदान करता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 9.06%

(B) 8.96%

(D) 9.77%

✔ सही उत्तर: (A) 9.06%

✍️ हल:

माना क्रय मूल्य = ₹100, तो अंकित मूल्य = 100 + 40 = ₹140
18% और 5% की दो क्रमिक छूटों की समतुल्य छूट = 18 + 5 − (18 × 5)/100 = 22.1%
विक्रय मूल्य = 140 × (100 − 22.1)/100 = 140 × 0.779 = ₹109.06
लाभ = 109.06 − 100 = ₹9.06 (₹100 के क्रय मूल्य पर)
अतः लाभ प्रतिशत = 9.06%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9

प्रश्न 37. एक दूधवाला आठ लीटर दूध में दो लीटर पानी मिलाता है और उसे लागत मूल्य से 50% अधिक पर बेचता है। दूधवाले का लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 75%

(B) 87.5%

(D) 50%

✔ सही उत्तर: (B) 87.5%

✍️ हल:

माना दूध का क्रय मूल्य ₹10 प्रति लीटर है।
8 लीटर दूध की लागत = ₹80; मिलाया गया 2 लीटर पानी मुफ़्त है, इसलिए 10 लीटर मिश्रण की कुल लागत भी ₹80 ही रही।
बिक्री दर लागत मूल्य से 50% अधिक है = ₹15 प्रति लीटर
10 लीटर मिश्रण का विक्रय मूल्य = 10 × 15 = ₹150
लाभ = 150 − 80 = ₹70
लाभ प्रतिशत = 70/80 × 100 = 87.5%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10

प्रश्न 38. एक बिक्री के दौरान, 50% वस्तुएं 37% के लाभ पर बेची जाती हैं, शेष वस्तुओं में से 30% वस्तुएं 26% के लाभ पर बेची जाती हैं और शेष वस्तुएं 24% की हानि पर बेची जाती हैं। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

(A) 14

(B) 14.5

(D) 15

✔ सही उत्तर: (A) 14

✍️ हल:

माना कुल 100 वस्तुएँ हैं और प्रत्येक का क्रय मूल्य ₹100 है (कुल लागत ₹10,000)।
चरण 1: 50 वस्तुएँ 37% लाभ पर → 50 × 137 = ₹6,850
चरण 2: शेष 50 वस्तुओं का 30% = 15 वस्तुएँ 26% लाभ पर → 15 × 126 = ₹1,890
चरण 3: बची हुई 35 वस्तुएँ 24% हानि पर → 35 × 76 = ₹2,660
कुल विक्रय मूल्य = 6,850 + 1,890 + 2,660 = ₹11,400; लाभ = ₹1,400
अतः x = 1,400/10,000 × 100 = 14%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10

प्रश्न 39. एक दुकानदार वॉशिंग मशीन की कीमत, उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित करता है। ग्राहकों को आकर्षित करने के लिए वह अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि वॉशिंग मशीन का अंतिम विक्रय मूल्य ₹21,000 है, तो उसका क्रय मूल्य कितना था?

(A) ₹16,000

(B) ₹20,000

(D) ₹15,000

✔ सही उत्तर: (B) ₹20,000

✍️ हल:

माना वॉशिंग मशीन का क्रय मूल्य = ₹x
अंकित मूल्य = क्रय मूल्य से 40% अधिक = 1.4x
25% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 1.4x × 75/100 = 1.05x
दिया है: 1.05x = 21,000 ⇒ x = 21,000/1.05 = ₹20,000
अतः क्रय मूल्य = ₹20,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10

प्रश्न 40. एक व्यापारी ने ₹1,800 के अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को 25% और 6 2/3% की क्रमिक छूट के बाद खरीदा। व्यापारी के लिए वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹1250

(B) ₹1290

(D) ₹1260

✔ सही उत्तर: (D) ₹1260

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹1,800
पहली छूट 25% के बाद मूल्य = 1800 × 75/100 = ₹1,350
दूसरी छूट 6⅔% है; छूट के बाद मूल्य = 1350 × (1 − 1/15) = 1350 × 14/15 = ₹1,260
अतः व्यापारी के लिए वस्तु का क्रय मूल्य = ₹1,260

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10

प्रश्न 41. एक वस्तु को उसके क्रय मूल्य पर 12% की हानि पर बेचा जाता है। यदि उसी वस्तु को उसके मूल विक्रय मूल्य से ₹84 अधिक में बेचा जाता, तो विक्रेता को उसी क्रय मूल्य पर 8% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹430

(B) ₹410

(D) ₹420

✔ सही उत्तर: (D) ₹420

✍️ हल:

माना वस्तु का क्रय मूल्य = ₹x
12% हानि पर विक्रय मूल्य = 0.88x
₹84 अधिक में बेचने पर 8% लाभ होता, अर्थात विक्रय मूल्य = 1.08x होता।
दोनों विक्रय मूल्यों का अंतर ही ₹84 है: 1.08x − 0.88x = 84
0.20x = 84 ⇒ x = ₹420
अतः क्रय मूल्य = ₹420

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11

प्रश्न 42. एक व्यापारी प्रारंभ में अपने समस्त माल को लागत मूल्य से 60% अधिक अंकित करता है। वह आधे माल को अंकित मूल्य पर 25% की छूट देकर बेचता है। शेष आधे माल के लिए, वह अंकित मूल्य को लागत मूल्य से 80% अधिक कर देता है और फिर 30% की छूट प्रदान करता है। व्यापारी द्वारा अर्जित कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 23%

(B) 20%

(D) 22%

✔ सही उत्तर: (A) 23%

✍️ हल:

माना प्रत्येक वस्तु का लागत मूल्य ₹100 है, तो पहला अंकित मूल्य = ₹160
आधा माल 25% छूट पर बिका: विक्रय मूल्य = 160 × 75/100 = ₹120 (अर्थात 20% लाभ)
शेष आधे माल का अंकित मूल्य लागत से 80% अधिक = ₹180 रखा गया; 30% छूट पर विक्रय मूल्य = 180 × 70/100 = ₹126 (अर्थात 26% लाभ)
दोनों भाग बराबर मात्रा के हैं, इसलिए कुल लाभ प्रतिशत = दोनों का औसत = (20 + 26)/2 = 23%
अतः कुल लाभ प्रतिशत = 23%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11

प्रश्न 43. एक दुकानदार चावल पर 15% की निश्चित छूट प्रदान करता है और प्रत्येक 1.9 kg चावल की खरीद पर 100 g चावल मुफ़्त देता है। उसके द्वारा चावल पर दी गई कुल छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 19.25%

(B) 19.10%

(D) 19.50%

✔ सही उत्तर: (A) 19.25%

✍️ हल:

माना चावल का मूल्य ₹100 प्रति kg है।
ग्राहक 1.9 kg का भुगतान करता है, जिस पर 15% छूट मिलती है: भुगतान = 190 × 85/100 = ₹161.50
बदले में उसे 1.9 kg + 100 g मुफ़्त = कुल 2 kg चावल मिलता है, जिसका वास्तविक मूल्य ₹200 है।
कुल छूट = 200 − 161.50 = ₹38.50
छूट प्रतिशत = 38.50/200 × 100 = 19.25%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11

प्रश्न 44. एक व्यापारी ₹100 प्रति kg की दर से चाय खरीदता है और उसकी कीमत में 25% की वृद्धि करने तथा 20% की छूट देने के बाद, 1 kg के स्थान पर 800 g के बाट का उपयोग करके उसे बेचता है। उसका प्रति kg लाभ कितना है?

(A) ₹15

(B) ₹10

(D) ₹20

✔ सही उत्तर: (C) ₹25

✍️ हल:

चाय का क्रय मूल्य = ₹100 प्रति kg
25% वृद्धि के बाद भाव = ₹125; इस पर 20% छूट देने से ग्राहक प्रति kg ₹125 × 80/100 = ₹100 देता है।
लेकिन दुकानदार 1 kg के स्थान पर केवल 800 g देता है, अर्थात 1 kg चाय (लागत ₹100) से वह 1000/800 = 1.25 बार बिक्री कर लेता है।
कुल प्राप्ति = 1.25 × 100 = ₹125
अतः प्रति kg लाभ = 125 − 100 = ₹25

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11

प्रश्न 45. किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹500 है। एक सेल के दौरान, इसका मूल्य घटकर ₹450 हो जाता है। मूल्य में हुई प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।

(A) 12%

(B) 8%

(D) 5%

✔ सही उत्तर: (C) 10%

✍️ हल:

मूल्य में कमी = 500 − 450 = ₹50
प्रतिशत कमी हमेशा मूल मूल्य (₹500) पर निकाली जाती है।
प्रतिशत कमी = 50/500 × 100 = 10%
अतः मूल्य में 10% की कमी हुई।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12

प्रश्न 46. X, Y और Z एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं। X, 12 महीनों के लिए ₹60,000 का निवेश करता है और Y, 6 महीनों के लिए ₹80,000 का निवेश करता है तथा Z, 4 महीनों के लिए ₹1,20,000 का निवेश करता है। यदि कुल लाभ ₹77,000 है, तो Z का हिस्सा कितना है?

(A) ₹18,000

(B) ₹22,000

(D) ₹20,000

✔ सही उत्तर: (B) ₹22,000

✍️ हल:

साझेदारी में लाभ, (पूँजी × समय) के अनुपात में बँटता है।
X : Y : Z = (60,000 × 12) : (80,000 × 6) : (1,20,000 × 4)
= 7,20,000 : 4,80,000 : 4,80,000 = 3 : 2 : 2
अनुपातों का योग = 3 + 2 + 2 = 7
Z का हिस्सा = (2/7) × 77,000 = ₹22,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12

प्रश्न 47. एक रेफ्रिजरेटर की मूल कीमत $1,500 थी। क्लीयरेंस सेल के दौरान, इस पर प्रारंभ में 30% की छूट दी गई और फिर छूट देने के बाद कम हुई कीमत पर अतिरिक्त 10% की छूट दी गई। रेफ्रिजरेटर पर कुल कितने प्रतिशत की छूट दी गई?

(A) 40%

(B) 37%

(D) 30%

✔ सही उत्तर: (B) 37%

✍️ हल:

क्रमिक छूटों को सीधे जोड़ा नहीं जाता; समतुल्य छूट का सूत्र है: a + b − (a × b)/100
समतुल्य एकल छूट = 30 + 10 − (30 × 10)/100 = 40 − 3 = 37%
जाँच: $1,500 × 0.70 × 0.90 = $945, अर्थात कुल छूट $555 है, जो $1,500 का 37% है।
अतः कुल छूट = 37%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12

प्रश्न 48. ₹1,250 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को दो क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है, जिससे उसका विक्रय मूल्य ₹900 हो जाता है। यदि पहली छूट 20% है, तो दूसरी छूट कितनी है?

(A) 12%

(B) 8%

(D) 15%

✔ सही उत्तर: (C) 10%

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹1,250
पहली छूट 20% के बाद मूल्य = 1250 × 80/100 = ₹1,000
दूसरी छूट के बाद विक्रय मूल्य ₹900 रह गया, अर्थात दूसरी छूट की राशि = 1000 − 900 = ₹100
दूसरी छूट प्रतिशत = 100/1000 × 100 = 10% (यह प्रतिशत ₹1,000 पर लगेगा)
अतः दूसरी छूट = 10%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12

प्रश्न 49. नितिन ने दो वस्तुओं में से प्रत्येक को ₹2,973 में बेचा, जिसमें पूरे लेन-देन में न तो लाभ हुआ और न ही हानि हुई। यदि एक वस्तु को 50% के लाभ पर बेचा गया, तो दूसरी वस्तु को कितने प्रतिशत की हानि पर बेचा गया?

(A) 27%

(B) 25%

(D) 22%

✔ सही उत्तर: (B) 25%

✍️ हल:

पूरे लेन-देन में न लाभ हुआ न हानि, इसलिए दोनों वस्तुओं का कुल क्रय मूल्य = कुल विक्रय मूल्य = 2 × 2,973 = ₹5,946
पहली वस्तु 50% लाभ पर ₹2,973 में बिकी, इसलिए उसका क्रय मूल्य = 2973 × 100/150 = ₹1,982
दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य = 5,946 − 1,982 = ₹3,964
दूसरी वस्तु पर हानि = 3,964 − 2,973 = ₹991
हानि प्रतिशत = 991/3,964 × 100 = 25%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12

प्रश्न 50. एक दुकानदार चीनी का मूल्य, क्रय मूल्य से 24% अधिक अंकित करता है और 18% की छूट प्रदान करता है लेकिन 1 kg के स्थान पर 800 ग्राम के बाट का उपयोग करता है। उसका समग्र लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 28%

(B) 25.4%

(D) 27.1%

✔ सही उत्तर: (D) 27.1%

✍️ हल:

माना चीनी का क्रय मूल्य ₹100 प्रति kg है, तो अंकित मूल्य = ₹124
18% छूट के बाद ग्राहक प्रति 'kg' 124 × 82/100 = ₹101.68 देता है।
लेकिन बाट 800 ग्राम का है, अर्थात दुकानदार केवल ₹80 मूल्य की चीनी देता है।
इस प्रकार लाभ = 101.68 − 80 = ₹21.68, और यह लाभ ₹80 की वास्तविक लागत पर है।
लाभ प्रतिशत = 21.68/80 × 100 = 27.1%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12

प्रश्न 51. एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य, उसके क्रय मूल्य से 150% अधिक निर्धारित करता है। 110% का लाभ प्राप्त के लिए उसे अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट देनी चाहिए?

(A) 16%

(B) 14%

(D) 17%

✔ सही उत्तर: (A) 16%

✍️ हल:

माना क्रय मूल्य = ₹100, तो अंकित मूल्य = 100 + 150 = ₹250
110% लाभ पाने के लिए विक्रय मूल्य = 100 + 110 = ₹210 होना चाहिए।
अंकित मूल्य पर दी जाने वाली छूट = 250 − 210 = ₹40
छूट प्रतिशत = 40/250 × 100 = 16%
अतः 16% छूट देनी चाहिए।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13

प्रश्न 52. दो वस्तुओं को समान विक्रय मूल्य पर बेचा जाता है। एक वस्तु पर व्यापारी को 25% का लाभ होता है, जबकि दूसरी पर उसे 25% की हानि होती है। कुल प्रतिशत हानि कितनी है?

(A) 7.25%

(B) 6.25%

(D) 5.25%

✔ सही उत्तर: (B) 6.25%

✍️ हल:

माना प्रत्येक वस्तु का विक्रय मूल्य ₹100 है।
पहली वस्तु (25% लाभ): क्रय मूल्य = 100 × 100/125 = ₹80
दूसरी वस्तु (25% हानि): क्रय मूल्य = 100 × 100/75 = ₹133.33
कुल क्रय मूल्य = ₹213.33, कुल विक्रय मूल्य = ₹200
कुल हानि = ₹13.33; हानि प्रतिशत = 13.33/213.33 × 100 = 6.25%
(याद रखें: समान विक्रय मूल्य पर बराबर % लाभ-हानि में हमेशा (x²/100)% की हानि होती है।)

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13

प्रश्न 53. दो मित्र, P और Q ने क्रमशः ₹2,300 और ₹4,600 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। एक वर्ष के अंत में, व्यवसाय से कुल ₹37,272 का लाभ प्राप्त हुआ। लाभ में P का हिस्सा (₹ में) कितना है?

(A) 12,274

(B) 12,524

(D) 12,424

✔ सही उत्तर: (D) 12,424

✍️ हल:

दोनों मित्रों ने समान अवधि (1 वर्ष) के लिए निवेश किया है, इसलिए लाभ केवल पूँजी के अनुपात में बँटेगा।
P : Q = 2,300 : 4,600 = 1 : 2
अनुपातों का योग = 3
P का हिस्सा = (1/3) × 37,272 = ₹12,424

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13

प्रश्न 54. एक व्यापारी अपने उत्पादों पर लागत मूल्य से 30% अधिक मूल्य अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। उसके द्वारा अर्जित प्रतिशत लाभ कितना है?

(A) 17%

(B) 16%

(D) 15%

✔ सही उत्तर: (A) 17%

✍️ हल:

माना क्रय मूल्य = ₹100, तो अंकित मूल्य = 100 + 30 = ₹130
अंकित मूल्य पर 10% छूट देने से विक्रय मूल्य = 130 × 90/100 = ₹117
लाभ = 117 − 100 = ₹17
क्रय मूल्य ₹100 है, इसलिए लाभ प्रतिशत = 17%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13

प्रश्न 55. ₹3,000 के अंकित मूल्य वाले एक उत्पाद को 15% और 25% की क्रमिक छूट के साथ बेचा जाता है। इन दो छूटों के बाद अंतिम विक्रय मूल्य कितना होगा?

(A) ₹1,896

(B) ₹1,872

(D) ₹1,936.50

✔ सही उत्तर: (C) ₹1,912.50

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹3,000
पहली छूट 15% के बाद मूल्य = 3000 × 85/100 = ₹2,550
दूसरी छूट 25% इसी घटी हुई कीमत पर लगेगी: 2550 × 75/100 = ₹1,912.50
अतः अंतिम विक्रय मूल्य = ₹1,912.50

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13

प्रश्न 56. 15% और 10% की क्रमिक छूट के बाद, एक ग्राहक ₹3,672 का भुगतान करता है। अंकित मूल्य कितना था?

(A) ₹4,800

(B) ₹4,700

(D) ₹4,850

✔ सही उत्तर: (A) ₹4,800

✍️ हल:

माना अंकित मूल्य = ₹x
दोनों क्रमिक छूटों के बाद ग्राहक देता है: x × (85/100) × (90/100) = 0.765x
दिया है: 0.765x = 3,672
x = 3,672/0.765 = ₹4,800
अतः अंकित मूल्य = ₹4,800

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14

प्रश्न 57. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 45% और 44% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 36%, 41% और 45% की क्रमिक छूट (C) पहले 4 खिलौनों पर 49% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 19% की छूट (D) 10 खिलौने खरीदने पर 7 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) A

(B) B

(D) D

✔ सही उत्तर: (C) C

✍️ हल:

माना प्रत्येक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 है; 10 खिलौनों का कुल अंकित मूल्य = ₹1,000
स्कीम A: भुगतान = 1000 × 0.55 × 0.56 = ₹308
स्कीम B: भुगतान = 1000 × 0.64 × 0.59 × 0.55 = ₹207.68
स्कीम C: पहले 4 खिलौने 49% छूट पर = 4 × 51 = ₹204; शेष 6 खिलौने 19% छूट पर = 6 × 81 = ₹486; कुल भुगतान = ₹690
स्कीम D: 10 खिलौने खरीदने पर 7 मुफ़्त, अर्थात छूट = 7/17 ≈ 41.18%; भुगतान ≈ ₹588
ग्राहक को सबसे अधिक भुगतान स्कीम C में (₹690) करना पड़ेगा, इसलिए सबसे कम लाभप्रद स्कीम = C

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14

प्रश्न 58. अर्पित ₹3,951 में 3 बेडशीट खरीदता है। वह पहली बेडशीट ₹300 के लाभ पर, दूसरी ₹50 की हानि पर और तीसरी ₹200 के लाभ पर बेचता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत कितना है? (अपने परिणाम को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)

(A) 11.39% हानि

(B) 11.39% लाभ

(D) 10.93% हानि

✔ सही उत्तर: (B) 11.39% लाभ

✍️ हल:

तीनों बेडशीटों का कुल क्रय मूल्य = ₹3,951
कुल लाभ = पहली पर ₹300 लाभ + तीसरी पर ₹200 लाभ − दूसरी पर ₹50 हानि = ₹450
लाभ प्रतिशत = 450/3,951 × 100 = 11.39%
अतः कुल परिणाम = 11.39% लाभ

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14

प्रश्न 59. एक व्यक्ति ने एक वस्तु को 10% की हानि पर बेचा। यदि उसने उसे ₹60 अधिक में बेचा होता, तो उसे 5% का लाभ हुआ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹480

(B) ₹440

(D) ₹400

✔ सही उत्तर: (D) ₹400

✍️ हल:

माना वस्तु का क्रय मूल्य = ₹x
10% हानि पर विक्रय मूल्य = 0.90x
यदि ₹60 अधिक मिलते तो विक्रय मूल्य 0.90x + 60 होता और 5% लाभ होता, अर्थात वह मूल्य 1.05x के बराबर होता।
0.90x + 60 = 1.05x ⇒ 60 = 0.15x ⇒ x = ₹400
अतः क्रय मूल्य = ₹400

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14

प्रश्न 60. एक रेफ्रिजरेटर का अंकित मूल्य ₹4,884 है। दुकानदार 10% की छूट प्रदान करता है और 8% का लाभ अर्जित करता है। यदि कोई छूट नहीं दी जाती है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?

(A) 30%

(B) 10%

(D) 20%

✔ सही उत्तर: (D) 20%

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹4,884; 10% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 4884 × 90/100 = ₹4,395.60
इस विक्रय मूल्य पर 8% लाभ है, इसलिए क्रय मूल्य = 4,395.60 × 100/108 = ₹4,070
यदि कोई छूट न दी जाए, तो विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य = ₹4,884 होगा।
लाभ = 4,884 − 4,070 = ₹814
लाभ प्रतिशत = 814/4,070 × 100 = 20%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16

प्रश्न 61. एक वस्तु को 58% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹20 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹74 की कमी की जाए, तो लाभ 52.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

(A) 1,900

(B) 2,100

(D) 2,200

✔ सही उत्तर: (A) 1,900

✍️ हल:

माना मूल क्रय मूल्य = ₹x, तो मूल विक्रय मूल्य (58% लाभ पर) = 1.58x
नई स्थिति में क्रय मूल्य = x + 20 और विक्रय मूल्य = 1.58x − 74, तथा लाभ 52.5% है।
अतः 1.58x − 74 = (x + 20) × 1.525 = 1.525x + 30.5
1.58x − 1.525x = 74 + 30.5 ⇒ 0.055x = 104.5 ⇒ x = ₹1,900
अतः मूल क्रय मूल्य = ₹1,900

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16

प्रश्न 62. यदि कोई व्यापारी ₹1000 में 50 नोटबुक खरीदता है और उन सभी को 20% के लाभ पर बेचता है, तो प्रत्येक नोटबुक का विक्रय मूल्य कितना होगा?

(A) ₹18

(B) ₹20

(D) ₹22

✔ सही उत्तर: (C) ₹24

✍️ हल:

50 नोटबुक का कुल क्रय मूल्य = ₹1,000
एक नोटबुक का क्रय मूल्य = 1,000/50 = ₹20
20% लाभ पर एक नोटबुक का विक्रय मूल्य = 20 × 120/100 = ₹24
अतः प्रत्येक नोटबुक का विक्रय मूल्य = ₹24

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16

प्रश्न 63. एक सेल के दौरान, 50% माल 36% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% माल 14% के लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल 21% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान कितना होगा?

(A) 13.6

(B) 15.2

(D) 14.5

✔ सही उत्तर: (D) 14.5

✍️ हल:

माना कुल 100 इकाई माल है और प्रत्येक की लागत ₹100 है (कुल लागत ₹10,000)।
चरण 1: 50 इकाई 36% लाभ पर → 50 × 136 = ₹6,800
चरण 2: शेष 50 इकाई का 40% = 20 इकाई 14% लाभ पर → 20 × 114 = ₹2,280
चरण 3: बची हुई 30 इकाई 21% हानि पर → 30 × 79 = ₹2,370
कुल विक्रय मूल्य = 6,800 + 2,280 + 2,370 = ₹11,450; लाभ = ₹1,450
अतः x = 1,450/10,000 × 100 = 14.5%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17

प्रश्न 64. P ने एक वस्तु 25% के लाभ पर Q को बेचा। Q ने वही वस्तु 60% की हानि पर R को बेचा। यदि R ने वस्तु के लिए ₹5,166 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था?

(A) 10,333

(B) 10,332

(D) 10,330

✔ सही उत्तर: (B) 10,332

✍️ हल:

माना P ने वस्तु ₹x में खरीदी थी।
P ने 25% लाभ पर Q को बेचा → Q के लिए मूल्य = 1.25x
Q ने 60% हानि पर R को बेचा → R ने दिया = 1.25x × 40/100 = 0.5x
दिया है: 0.5x = 5,166 ⇒ x = 5,166 × 2 = ₹10,332
अतः P ने वस्तु ₹10,332 में खरीदी थी।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17

प्रश्न 65. एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 120% अधिक निर्धारित करता है। 43% का लाभ प्राप्त के लिए उसे अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट देनी चाहिए?

(A) 32%

(B) 33%

(D) 35%

✔ सही उत्तर: (D) 35%

✍️ हल:

माना क्रय मूल्य = ₹100, तो अंकित मूल्य = 100 + 120 = ₹220
43% लाभ पाने के लिए विक्रय मूल्य = 100 + 43 = ₹143 होना चाहिए।
अंकित मूल्य पर छूट = 220 − 143 = ₹77
छूट प्रतिशत = 77/220 × 100 = 35%
अतः 35% छूट देनी चाहिए।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17

प्रश्न 66. एक थोक विक्रेता, खुदरा विक्रेताओं को एक इलेक्ट्रिक केतली के अंकित मूल्य पर 30% की व्यापारिक छूट प्रदान करता है। फिर एक खुदरा विक्रेता, व्यापारिक छूट प्राप्त मूल्य पर 12% की स्कीम छूट देने की घोषणा करता है। यदि खुदरा विक्रेता, उस केतली को किसी ग्राहक को ₹2,464 में बेचता है, तो केतली का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹3,800

(B) ₹4,000

(D) ₹4,400

✔ सही उत्तर: (B) ₹4,000

✍️ हल:

माना केतली का अंकित मूल्य = ₹x
थोक विक्रेता की 30% व्यापारिक छूट के बाद खुदरा विक्रेता को मूल्य = 0.70x पड़ता है।
खुदरा विक्रेता इसी मूल्य पर 12% स्कीम छूट देता है, इसलिए ग्राहक देता है = 0.70x × 88/100 = 0.616x
दिया है: 0.616x = 2,464 ⇒ x = 2,464/0.616 = ₹4,000
अतः अंकित मूल्य = ₹4,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17

प्रश्न 67. A, B और C एक व्यवसाय शुरू करते हैं। A ,12 महीनों के लिए ₹1,21,500 का निवेश करता है, B, 9 महीनों के लिए ₹1,02,060 का निवेश करता है और C, ₹97,200 का निवेश करता है, लेकिन 6 महीने बाद ₹24,500 निकाल लेता है। यदि वर्ष के अंत में अर्जित कुल लाभ ₹1,69,797 है, तो A और B के लाभ के हिस्से का अंतर ज्ञात कीजिए।

(A) ₹26,524

(B) ₹26,973

(D) ₹26,763

✔ सही उत्तर: (B) ₹26,973

✍️ हल:

साझेदारी में लाभ, पूँजी × समय के अनुपात में बँटता है।
A का निवेश-मूल्य = 1,21,500 × 12 = ₹14,58,000
B का निवेश-मूल्य = 1,02,060 × 9 = ₹9,18,540
C का निवेश-मूल्य = 97,200 × 6 + (97,200 − 24,500) × 6 = 5,83,200 + 4,36,200 = ₹10,19,400
तीनों का अनुपात = 24300 : 15309 : 16990, योग = 56599 इकाई
कुल लाभ ₹1,69,797 = 56599 × 3, अर्थात 1 इकाई = ₹3
A का हिस्सा = 24300 × 3 = ₹72,900 और B का हिस्सा = 15309 × 3 = ₹45,927
अंतर = 72,900 − 45,927 = ₹26,973

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17

प्रश्न 68. एक दुकानदार, ₹48 प्रति kg की दर से चीनी खरीदता है। बेचते समय, वह एक दोषपूर्ण तराजू का उपयोग करता है, जो 1 kg के स्थान पर केवल 960 g तौलता है। इसके अलावा, वह क्रय मूल्य पर 20% के लाभ पर विक्रय मूल्य अंकित करता है और फिर अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। दुकानदार द्वारा अर्जित समग्र प्रतिशत लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।

(A) 11.4% लाभ

(B) 12.5% लाभ

(D) 4.5% हानि

✔ सही उत्तर: (B) 12.5% लाभ

✍️ हल:

ग्राहक 1 kg चीनी का मूल्य चुकाता है, इसी आधार पर हल करें।
अंकित मूल्य = क्रय मूल्य पर 20% लाभ = 48 × 1.20 = ₹57.60 प्रति kg
10% छूट के बाद ग्राहक देता है = 57.60 × 0.90 = ₹51.84
परंतु तराजू केवल 960 g तौलता है, इसलिए दुकानदार की वास्तविक लागत = 48 × 0.96 = ₹46.08
लाभ = 51.84 − 46.08 = ₹5.76
लाभ % = (5.76 / 46.08) × 100 = 12.5% लाभ

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18

प्रश्न 69. A, B और C ने क्रमशः ₹1,960, ₹1,660 और ₹1,130 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में B का हिस्सा ₹968 है, तो A और C द्वारा अर्जित लाभ का अंतर (₹ में) कितना है?

(A) ₹487

(B) ₹482

(D) ₹486

✔ सही उत्तर: (C) ₹484

✍️ हल:

समान समय के लिए लाभ, निवेश के अनुपात में बँटता है।
A : B : C = 1960 : 1660 : 1130 = 196 : 166 : 113
B का हिस्सा ₹968 है, अर्थात 166 इकाई = ₹968
A और C के हिस्सों का अंतर = 196 − 113 = 83 इकाई
अंतर = (83 / 166) × 968 = 968 / 2 = ₹484

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18

प्रश्न 70. एक व्यापारी ₹1,000 में 20 kg चावल खरीदता है। वह चावल को ₹60 प्रति kg की दर से बेचता है। व्यापारी को कितने प्रतिशत लाभ प्राप्त हुआ?

(A) 22%

(B) 18%

(D) 20%

✔ सही उत्तर: (D) 20%

✍️ हल:

20 kg चावल का क्रय मूल्य ₹1,000 है, अर्थात क्रय मूल्य = 1000 / 20 = ₹50 प्रति kg
विक्रय मूल्य = ₹60 प्रति kg
लाभ = 60 − 50 = ₹10 प्रति kg
लाभ % = (10 / 50) × 100 = 20%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18

प्रश्न 71. यदि किसी सेल में, ₹1,200 अंकित मूल्य पर 40% की छूट दी जाती है, लेकिन बिक्री केवल ₹520 में की जाती है, तो ग्राहक को कितनी अतिरिक्त छूट मिली?

(A) 26 7/9 %

(B) 25 7/9 %

(D) 27 7/9 %

✔ सही उत्तर: (D) 27 7/9 %

✍️ हल:

अंकित मूल्य ₹1,200 पर 40% छूट के बाद मूल्य = 1200 × 0.60 = ₹720 होना चाहिए था।
परंतु बिक्री केवल ₹520 में हुई, अर्थात ₹720 पर और छूट मिली।
अतिरिक्त छूट की राशि = 720 − 520 = ₹200
अतिरिक्त छूट हमेशा छूट के बाद वाले मूल्य (₹720) पर गिनी जाती है।
अतिरिक्त छूट % = (200 / 720) × 100 = 27.77…% = 27 (7/9)%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18

प्रश्न 72. एक दुकानदार, A को एक वस्तु 20% के लाभ पर बेचता है। A उसे B को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि B इसके लिए ₹3,000 का भुगतान करता है, तो दुकानदार के लिए वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?

(A) ₹2,200

(B) ₹2,100

(D) ₹2,080

✔ सही उत्तर: (C) ₹2,000

✍️ हल:

माना दुकानदार के लिए वस्तु का क्रय मूल्य ₹x है।
दुकानदार 20% लाभ पर A को बेचता है, फिर A 25% लाभ पर B को बेचता है।
B का भुगतान = x × 1.20 × 1.25 = ₹3,000
x × 1.50 = 3000
x = 3000 / 1.5 = ₹2,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19

प्रश्न 73. एक दुकानदार क्रय मूल्य पर चावल बेचने का दावा करता है, लेकिन गलत वजन का उपयोग करके 25% का लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर वह वास्तव में कितना चावल देता है?

(A) 850 gm

(B) 750 gm

(D) 900 gm

✔ सही उत्तर: (C) 800 gm

✍️ हल:

दुकानदार क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, अर्थात 1 kg का दाम लेता है, पर देता उससे कम है।
माना वह वास्तव में x ग्राम देता है। उसकी लागत x ग्राम की है, जबकि प्राप्ति 1000 ग्राम के मूल्य के बराबर है।
लाभ % = ((1000 − x) / x) × 100 = 25
1000 − x = 0.25x ⇒ 1000 = 1.25x
x = 800 ग्राम

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19

प्रश्न 74. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 27% और 39% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 39%, 7% और 40% की क्रमिक छूट (C) पहले 9 खिलौनों पर 26% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 13% की छूट (D) 9 खिलौने खरीदने पर 7 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 9 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) C

(D) A

✔ सही उत्तर: (B) C

✍️ हल:

तुलना के लिए प्रत्येक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 मानकर 9 खिलौनों का प्रभावी भुगतान निकालें।
(A) क्रमिक छूट 27% व 39% → 9 × 100 × 0.73 × 0.61 = ₹400.77
(B) क्रमिक छूट 39%, 7% व 40% → 9 × 100 × 0.61 × 0.93 × 0.60 = ₹306.34
(C) ग्राहक ठीक 9 खिलौने लेती है, इसलिए सभी पर केवल 26% छूट → 9 × 74 = ₹666
(D) 9 खरीदने पर 7 मुफ्त, अर्थात 16 खिलौने ₹900 में → प्रति खिलौना ₹56.25, 9 का प्रभावी भुगतान = ₹506.25
सबसे अधिक भुगतान स्कीम (C) में करना पड़ता है, अतः (C) सबसे कम लाभप्रद है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19

प्रश्न 75. एक वस्तु को 10% और 20% की दो क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। इसके मूल्य में हुई नेट प्रतिशत कमी कितनी है?

(A) 34%

(B) 30%

(D) 32%

✔ सही उत्तर: (C) 28%

✍️ हल:

दो क्रमिक छूटों की नेट छूट = a + b − (a × b / 100)
यहाँ a = 10 और b = 20 है।
नेट छूट = 10 + 20 − (10 × 20 / 100) = 30 − 2 = 28%
अर्थात वस्तु के मूल्य में कुल 28% की कमी होगी।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19

प्रश्न 76. एक दुकानदार ने एक वाशिंग मशीन का मूल्य ₹24,000 अंकित किया। एक त्योहार के दौरान, उसने 20% की छूट दी तथा उसके बाद ₹800 और कम करके बेच दिया। वाशिंग मशीन का अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹18,400

(B) ₹17,600

(D) ₹19,200

✔ सही उत्तर: (A) ₹18,400

✍️ हल:

अंकित मूल्य = ₹24,000
20% छूट के बाद मूल्य = 24,000 × 0.80 = ₹19,200
इसके बाद ₹800 और कम किए गए।
अंतिम विक्रय मूल्य = 19,200 − 800 = ₹18,400

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19

प्रश्न 77. ऋतु को 1000 रुपये के अंकित मूल्य वाले ओवन पर 40% की छूट मिलती है। क्रेडिट कार्ड से भुगतान करने पर उसे 22% की अतिरिक्त छूट मिलती है। वह कितना भुगतान (₹ में) करती है?

(A) 468

(B) 467

(D) 465

✔ सही उत्तर: (A) 468

✍️ हल:

क्रमिक छूटें एक के बाद एक घटते मूल्य पर लगती हैं।
पहले 40% छूट → 1000 × 0.60 = ₹600
इस ₹600 पर क्रेडिट कार्ड से 22% अतिरिक्त छूट → 600 × 0.78 = ₹468
अतः ऋतु को ₹468 का भुगतान करना होगा।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20

प्रश्न 78. एक स्वेटर का अंकित मूल्य ₹600 है। थोक विक्रेता, खुदरा विक्रेता को 20 स्वेटर तक 20% की छूट देता है, और यदि 20 स्वेटर से अधिक का ऑर्डर हो, तो 25% की छूट देता है। यदि खुदरा विक्रेता ऐसे 22 स्वेटर का ऑर्डर देता है, तो उसके द्वारा भुगतान की गई धनराशि ज्ञात कीजिए।

(A) ₹9,500

(B) ₹9,900

(D) ₹9,250

✔ सही उत्तर: (B) ₹9,900

✍️ हल:

प्रत्येक स्वेटर का अंकित मूल्य ₹600 है।
ऑर्डर 22 स्वेटरों का है, जो 20 से अधिक है, इसलिए सभी स्वेटरों पर 25% छूट मिलेगी।
प्रति स्वेटर देय राशि = 600 × 0.75 = ₹450
कुल भुगतान = 22 × 450 = ₹9,900

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20

प्रश्न 79. एक दुकानदार ₹60 प्रति kg की दर से चावल खरीदता है। बेचते समय, वह एक ऐसे तराजू का उपयोग करता है जो वास्तव में केवल 900 g वजन को 1 kg दर्शाता है। वह लागत मूल्य से 20% अधिक मूल्य अंकित करता है। बाद में, वह अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है लेकिन वह उसी दोषपूर्ण तराजू का उपयोग करना जारी रखता है। प्रत्येक लेन-देन पर उसका लाभ (₹ में) ज्ञात कीजिए, जहाँ खरीदार 1 kg चावल के लिए भुगतान करता है।

(A) ₹10.20

(B) ₹10.80

(D) ₹9.20

✔ सही उत्तर: (B) ₹10.80

✍️ हल:

अंकित मूल्य = लागत से 20% अधिक = 60 × 1.20 = ₹72 प्रति kg
10% छूट के बाद ग्राहक 1 kg के नाम पर चुकाता है = 72 × 0.90 = ₹64.80
परंतु तराजू 900 g को ही 1 kg दर्शाता है, अर्थात ग्राहक को केवल 900 g चावल मिलता है।
दुकानदार की वास्तविक लागत = 60 × 0.9 = ₹54
लाभ = 64.80 − 54 = ₹10.80 प्रति लेन-देन

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20

प्रश्न 80. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 50% और 16% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 49%, 8% और 13% की क्रमिक छूट (C) पहले 6 खिलौनों पर 35% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 45% की छूट (D) 8 खिलौने खरीदने पर ग्राहक को केवल चार खिलौनों के मूल्य का ही भुगतान करना होता है एक ग्राहक 8 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) A

(D) C

✔ सही उत्तर: (D) C

✍️ हल:

प्रत्येक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 मानकर 8 खिलौनों का भुगतान निकालें।
(A) क्रमिक छूट 50% व 16% → 8 × 100 × 0.50 × 0.84 = ₹336
(B) क्रमिक छूट 49%, 8% व 13% → 8 × 100 × 0.51 × 0.92 × 0.87 = ₹326.57
(C) पहले 6 पर 35% छूट, शेष 2 पर 45% छूट → 6 × 65 + 2 × 55 = 390 + 110 = ₹500
(D) 8 खिलौनों पर केवल 4 का भुगतान = ₹400
सबसे अधिक भुगतान स्कीम (C) में है, अतः (C) सबसे कम लाभप्रद है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20

प्रश्न 81. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 5% और 21% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 38%, 33% और 21% की क्रमिक छूट (C) पहले 6 खिलौनों पर 8% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 27% की छूट (D) 7 खिलौने खरीदने पर 3 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 7 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) C

(D) A

✔ सही उत्तर: (B) C

✍️ हल:

प्रत्येक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 मानकर 7 खिलौनों का प्रभावी भुगतान निकालें।
(A) क्रमिक छूट 5% व 21% → 7 × 100 × 0.95 × 0.79 = ₹525.35
(B) क्रमिक छूट 38%, 33% व 21% → 7 × 100 × 0.62 × 0.67 × 0.79 = ₹229.72
(C) पहले 6 पर 8% छूट, 7वें पर 27% छूट → 6 × 92 + 1 × 73 = 552 + 73 = ₹625
(D) 7 खरीदने पर 3 मुफ्त, अर्थात 10 खिलौने ₹700 में → प्रति खिलौना ₹70, 7 का प्रभावी भुगतान = ₹490
सबसे अधिक भुगतान स्कीम (C) में है, अतः (C) सबसे कम लाभप्रद है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21

प्रश्न 82. एक थोक विक्रेता ₹80,000 अंकित मूल्य वाले सोफा सेट के लिए दो विकल्प प्रदान करता है: या तो 30% की फ्लैट छूट, या 20% और 12% की दो क्रमिक छूट। दोनों विकल्पों के बीच विक्रय मूल्य में कितना अंतर है?

(A) ₹240

(B) ₹320

(D) ₹400

✔ सही उत्तर: (B) ₹320

✍️ हल:

विकल्प 1: 30% फ्लैट छूट → विक्रय मूल्य = 80,000 × 0.70 = ₹56,000
विकल्प 2: क्रमिक छूट 20% व 12% → 80,000 × 0.80 × 0.88 = ₹56,320
दोनों विक्रय मूल्यों का अंतर = 56,320 − 56,000 = ₹320
(क्रमिक छूट हमेशा फ्लैट छूट से कुछ कम होती है, इसलिए दूसरा मूल्य अधिक आया।)

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21

प्रश्न 83. एक व्यक्ति दो वस्तुएँ, एक 20% लाभ पर और दूसरी 10% हानि पर बेचता है। यदि दोनों वस्तुओं की लागत ₹100 प्रत्येक है, तो कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 10% लाभ

(B) 5% हानि

(D) 5% लाभ

✔ सही उत्तर: (D) 5% लाभ

✍️ हल:

पहली वस्तु: क्रय मूल्य ₹100, 20% लाभ पर विक्रय मूल्य = ₹120
दूसरी वस्तु: क्रय मूल्य ₹100, 10% हानि पर विक्रय मूल्य = ₹90
कुल क्रय मूल्य = 100 + 100 = ₹200
कुल विक्रय मूल्य = 120 + 90 = ₹210
कुल लाभ = ₹10, अतः लाभ % = (10 / 200) × 100 = 5% लाभ

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21

प्रश्न 84. एक सेल के दौरान, 50% माल 12% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% माल 16% के लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल 19% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान कितना होगा?

(A) 3.5

(B) 4.5

(D) 2.5

✔ सही उत्तर: (A) 3.5

✍️ हल:

पूरे माल का कुल क्रय मूल्य ₹100 मानें।
पहला भाग: कुल का 50% माल 12% लाभ पर → लाभ = 50 × 0.12 = ₹6
दूसरा भाग: शेष 50 का 40% अर्थात कुल का 20% माल 16% लाभ पर → लाभ = 20 × 0.16 = ₹3.20
तीसरा भाग: बचा हुआ 30% माल 19% हानि पर → हानि = 30 × 0.19 = ₹5.70
नेट लाभ = 6 + 3.20 − 5.70 = ₹3.50
अतः x = 3.5

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21

प्रश्न 85. ₹2,000 के अंकित मूल्य वाली एक जैकेट को दो क्रमिक छूट देने के बाद ₹1,530 में बेचा जाता है। यदि पहली छूट 15% है, तो दूसरी छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 8%

(B) 12%

(D) 10%

✔ सही उत्तर: (D) 10%

✍️ हल:

पहली छूट 15% के बाद मूल्य = 2000 × 0.85 = ₹1,700
अंतिम विक्रय मूल्य ₹1,530 है, अर्थात दूसरी छूट की राशि = 1700 − 1530 = ₹170
दूसरी छूट हमेशा छूट के बाद वाले मूल्य (₹1,700) पर गिनी जाती है।
दूसरी छूट % = (170 / 1700) × 100 = 10%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22

प्रश्न 86. एक दुकानदार, ₹25 प्रति kg के भाव से चीनी खरीदता है। वह इस पर ₹32 प्रति kg अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 20% की छूट देता है। बिक्री के समय, वह 1 kg के बजाय 800 g के बाँट का उपयोग करता है। इसके अलावा कोई अन्य हानि या व्यय नहीं होता है। दुकानदार का समग्र लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 28% हानि

(B) 30% लाभ

(D) 30% हानि

✔ सही उत्तर: (C) 28% लाभ

✍️ हल:

अंकित मूल्य ₹32 पर 20% छूट → ग्राहक प्रति (कथित) kg चुकाता है = 32 × 0.80 = ₹25.60
परंतु दुकानदार 1 kg के स्थान पर केवल 800 g का बाँट लगाता है।
उसकी वास्तविक लागत = 25 × 0.8 = ₹20
लाभ = 25.60 − 20 = ₹5.60
लाभ % = (5.60 / 20) × 100 = 28% लाभ

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22

प्रश्न 87. वस्तु M को उसकी मूल कीमत से ₹3,000 की कटौती (Reduction) पर बेचा जाता है और वस्तु N को उसकी मूल कीमत से ₹2,500 की कटौती पर बेचा जाता है। यदि दोनों वस्तुओं की मूल कीमतें ₹10,000 थीं, वस्तु M की कीमत में कटौती R1% है और वस्तु N की कीमत में कटौती R2% है, तो R1 और R2 के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

(A) 15

(B) 10

(D) 5

✔ सही उत्तर: (D) 5

✍️ हल:

कटौती % = (कटौती की राशि / मूल कीमत) × 100
वस्तु M के लिए R1 = (3000 / 10000) × 100 = 30%
वस्तु N के लिए R2 = (2500 / 10000) × 100 = 25%
दोनों का अंतर = 30 − 25 = 5

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22

प्रश्न 88. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 38% और 39% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 42%, 38% और 20% की क्रमिक छूट (C) पहले 2 खिलौनों पर 11% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 42% की छूट (D) 10 खिलौने खरीदने पर 9 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) D

(B) A

(D) C

✔ सही उत्तर: (D) C

✍️ हल:

प्रत्येक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 मानकर 10 खिलौनों का प्रभावी भुगतान निकालें।
(A) क्रमिक छूट 38% व 39% → 10 × 100 × 0.62 × 0.61 = ₹378.20
(B) क्रमिक छूट 42%, 38% व 20% → 10 × 100 × 0.58 × 0.62 × 0.80 = ₹287.68
(C) पहले 2 पर 11% छूट, शेष 8 पर 42% छूट → 2 × 89 + 8 × 58 = 178 + 464 = ₹642
(D) 10 खरीदने पर 9 मुफ्त, अर्थात 19 खिलौने ₹1,000 में → प्रति खिलौना ≈ ₹52.63, 10 का प्रभावी भुगतान ≈ ₹526.32
सबसे अधिक भुगतान स्कीम (C) में है, अतः (C) सबसे कम लाभप्रद है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22

प्रश्न 89. एक व्यापारी एक वस्तु को 16% के लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे ₹80 अधिक में बेचा होता, तो उसका लाभ 48% होता। यदि कुल क्रय मूल्य ₹8,000 है, तो बेची गई वस्तुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

(A) 25

(B) 35

(D) 38

✔ सही उत्तर: (C) 32

✍️ हल:

₹80 अधिक में बेचने पर लाभ 16% से बढ़कर 48% हो जाता है।
अर्थात क्रय मूल्य का (48 − 16)% = 32% ही ₹80 के बराबर है।
एक वस्तु का क्रय मूल्य = 80 × 100 / 32 = ₹250
वस्तुओं की संख्या = कुल क्रय मूल्य / एक वस्तु का क्रय मूल्य = 8000 / 250 = 32

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22

प्रश्न 90. एक व्यापारी कोई वस्तु खरीदता है, उसकी मरम्मत पर ₹50 खर्च करता है और उसे ₹600 में बेचकर 25% लाभ अर्जित करता है। वस्तु का मूल क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹430

(B) ₹450

(D) ₹480

✔ सही उत्तर: (A) ₹430

✍️ हल:

लाभ कुल लागत (खरीद मूल्य + मरम्मत खर्च) पर गिना जाता है।
25% लाभ पर विक्रय मूल्य ₹600 है, अर्थात कुल लागत = 600 / 1.25 = ₹480
इसमें मरम्मत के ₹50 शामिल हैं।
वस्तु का मूल क्रय मूल्य = 480 − 50 = ₹430

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23

प्रश्न 91. एक व्यापारी ₹1,000 में 20 kg चावल खरीदता है और उसे ₹55 प्रति kg पर बेचता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 15%

(B) 8%

(D) 10%

✔ सही उत्तर: (D) 10%

✍️ हल:

क्रय मूल्य प्रति kg = 1000 / 20 = ₹50
विक्रय मूल्य = ₹55 प्रति kg
लाभ = 55 − 50 = ₹5 प्रति kg
लाभ % = (5 / 50) × 100 = 10%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23

प्रश्न 92. एक मशीन का अंकित मूल्य ₹16,000 है। दुकानदार ग्राहक को 15% और N% की दो क्रमिक छूट प्रदान करता है। यदि ग्राहक ने मशीन के लिए ₹12,240 का भुगतान किया, तो N का मान ज्ञात कीजिए।

(A) 10%

(B) 13.5%

(D) 12.5%

✔ सही उत्तर: (A) 10%

✍️ हल:

पहली छूट 15% के बाद मूल्य = 16,000 × 0.85 = ₹13,600
ग्राहक ने ₹12,240 चुकाए, अर्थात दूसरी छूट की राशि = 13,600 − 12,240 = ₹1,360
दूसरी छूट % = (1360 / 13600) × 100 = 10%
अतः N = 10%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23

प्रश्न 93. एक मोबाइल फोन का अंकित मूल्य ₹8,000 है। यदि 15% और 10% की दो क्रमिक छूट दी जाती हैं, तो विक्रय मूल्य कितना होगा?

(A) ₹6,180

(B) ₹6,120

(D) ₹6,200

✔ सही उत्तर: (B) ₹6,120

✍️ हल:

क्रमिक छूटें एक-एक करके लगाएँ।
15% छूट के बाद मूल्य = 8000 × 0.85 = ₹6,800
इस पर 10% छूट के बाद मूल्य = 6800 × 0.90 = ₹6,120
अतः विक्रय मूल्य = ₹6,120

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23

प्रश्न 94. एक व्यक्ति एक वस्तु खरीदता है और उसे 15% लाभ पर बेचता है। यदि उसने उसे क्रय मूल्य से 25% कम पर खरीदा और मूल विक्रय मूल्य से ₹294 कम पर बेचा, तो उसे 30% लाभ अर्जित हुआ। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹1,630

(B) ₹1,540

(D) ₹1,590

✔ सही उत्तर: (C) ₹1,680

✍️ हल:

माना वस्तु का क्रय मूल्य ₹x है, तो मूल विक्रय मूल्य = 1.15x
नई स्थिति में क्रय मूल्य 25% कम = 0.75x और विक्रय मूल्य = 1.15x − 294
इस पर 30% लाभ मिलता है: 1.15x − 294 = 0.75x × 1.30 = 0.975x
1.15x − 0.975x = 294 ⇒ 0.175x = 294
x = 294 / 0.175 = ₹1,680

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24

प्रश्न 95. एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹3,000 है। दुकानदार 10% और 20% की क्रमिक छूट प्रदान करता है। वस्तु का अंतिम विक्रय मूल्य कितना होगा?

(A) ₹2,200

(B) ₹2,250

(D) ₹2,100

✔ सही उत्तर: (C) ₹2,160

✍️ हल:

क्रमिक छूटें एक-एक करके लगाएँ।
10% छूट के बाद मूल्य = 3000 × 0.90 = ₹2,700
इस पर 20% छूट के बाद मूल्य = 2700 × 0.80 = ₹2,160
अतः अंतिम विक्रय मूल्य = ₹2,160

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24

प्रश्न 96. अरुण ने एक वस्तु को ₹1,786.40 में बेचा और उसे 12% की हानि हुई। 14% का लाभ अर्जित करने के लिए, उसे उस वस्तु को किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

(A) ₹2,314.20

(B) ₹2,268.70

(D) ₹2,112.20

✔ सही उत्तर: (A) ₹2,314.20

✍️ हल:

12% हानि पर बेचने का अर्थ है विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 88%
क्रय मूल्य = 1786.40 / 0.88 = ₹2,030
अब 14% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 114%
= 2030 × 1.14 = ₹2,314.20

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24

प्रश्न 97. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 24% और 33% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 39%, 37% और 23% की क्रमिक छूट (C) पहले 2 खिलौनों पर 24% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 12% की छूट (D) 5 खिलौने खरीदने पर 2 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 5 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) D

(D) A

✔ सही उत्तर: (C) C

✍️ हल:

प्रत्येक खिलौने का अंकित मूल्य ₹100 मानकर 5 खिलौनों का प्रभावी भुगतान निकालें।
(A) क्रमिक छूट 24% व 33% → 5 × 100 × 0.76 × 0.67 = ₹254.60
(B) क्रमिक छूट 39%, 37% व 23% → 5 × 100 × 0.61 × 0.63 × 0.77 = ₹147.96
(C) पहले 2 पर 24% छूट, शेष 3 पर 12% छूट → 2 × 76 + 3 × 88 = 152 + 264 = ₹416
(D) 5 खरीदने पर 2 मुफ्त, अर्थात 7 खिलौने ₹500 में → प्रति खिलौना ≈ ₹71.43, 5 का प्रभावी भुगतान ≈ ₹357.14
सबसे अधिक भुगतान स्कीम (C) में है, अतः (C) सबसे कम लाभप्रद है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24

प्रश्न 98. एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹2,000 है। अंकित मूल्य पर 25% की छूट दी जाती है, उसके बाद नए मूल्य पर 10% की दूसरी छूट दी जाती है। वस्तु का अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹1,350

(B) ₹1,520

(D) ₹1,450

✔ सही उत्तर: (A) ₹1,350

✍️ हल:

पहली छूट 25% के बाद मूल्य = 2000 × 0.75 = ₹1,500
दूसरी छूट नए मूल्य (₹1,500) पर 10% लगेगी, अंकित मूल्य पर नहीं।
दूसरी छूट के बाद मूल्य = 1500 × 0.90 = ₹1,350
अतः अंतिम विक्रय मूल्य = ₹1,350

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25

प्रश्न 99. हरीश ने ₹347 में एक वस्तु खरीदी और उसे रेनू को 6% की हानि पर बेच दिया। इस राशि से, हरीश ने एक अन्य वस्तु खरीदी और उसे 65% के लाभ पर बेच दिया। हरीश का समग्र लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 50.9%

(B) 55.1%

(D) 53.1%

✔ सही उत्तर: (B) 55.1%

✍️ हल:

पहला लेन-देन: हरीश ने ₹347 की वस्तु 6% हानि पर बेची → प्राप्त राशि = 347 × 0.94 = ₹326.18
दूसरा लेन-देन: इसी ₹326.18 से खरीदी वस्तु 65% लाभ पर बेची → विक्रय मूल्य = 326.18 × 1.65 = ₹538.20
समग्र लाभ = 538.20 − 347 = ₹191.20
समग्र लाभ % = (191.20 / 347) × 100 ≈ 55.1%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25

प्रश्न 100. एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹5,000 है। दुकानदार 20% और 30% की दो क्रमिक छूट देता है। अंतिम विक्रय मूल्य कितना होगा?

(A) ₹2,800

(B) ₹2,600

(D) ₹2,650

✔ सही उत्तर: (A) ₹2,800

✍️ हल:

क्रमिक छूट में हर छूट घटी हुई कीमत पर लगती है।
चरण 1: पहली 20% छूट के बाद कीमत = 5,000 × 80/100 = ₹4,000
चरण 2: अब ₹4,000 पर 30% छूट = 4,000 × 70/100 = ₹2,800
अतः अंतिम विक्रय मूल्य = ₹2,800

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25

प्रश्न 101. एक व्यापारी 15% के लाभ पर वस्तु को बेचता है, लेकिन एक किलोग्राम के स्थान पर 950 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत कितना है? (उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक सही दीजिए।)

(A) 21.05%

(B) 18.95%

(D) 20%

✔ सही उत्तर: (A) 21.05%

✍️ हल:

मान लो 1 kg (1000 g) माल का क्रय मूल्य ₹100 है।
वह 15% लाभ की दर से बेचता है, अर्थात 1 kg का दाम ₹115 लेता है, लेकिन तौलता सिर्फ़ 950 g है।
950 g माल की असली लागत = ₹95
लाभ = 115 − 95 = ₹20, और लाभ हमेशा असली लागत पर गिनते हैं।
लाभ% = 20/95 × 100 = 21.05%
अतः कुल लाभ प्रतिशत = 21.05%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25

प्रश्न 102. एक बेईमान दुकानदार दावा करता है कि वह 1 kg चावल प्रति kg क्रय मूल्य पर बेचता है। वास्तव में, वह चावल खरीदते समय 1200 g के बाट का उपयोग करता है और बेचते समय 840 g के बाट का उपयोग करता है। दुकानदार को कुल कितने प्रतिशत का लाभ होता है? (परिणाम को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

(A) 42.86%

(B) 43.44%

(D) 40.33%

✔ सही उत्तर: (A) 42.86%

✍️ हल:

मान लो चावल का क्रय मूल्य ₹1 प्रति 1000 g है।
खरीदते समय: 1200 g के बाट से वह ₹1 में 1200 g चावल पा जाता है।
बेचते समय: 840 g के बाट से ग्राहक को 840 g देकर पूरे 1000 g का ₹1 वसूलता है।
इस तरह 1200 g चावल बेचकर आय = 1200/840 × 1 = ₹1.4286, जबकि लागत सिर्फ़ ₹1 है।
लाभ% = (1.4286 − 1)/1 × 100 = 42.86%
अतः दुकानदार का कुल लाभ = 42.86%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26

प्रश्न 103. प्रारंभ में एक लैपटॉप की कीमत $1,200 थी। एक सेल के दौरान, कीमत में पहले 20% की कमी की गई और फिर नई कीमत पर 15% की अतिरिक्त छूट दी गई। लैपटॉप की अंतिम कीमत ज्ञात कीजिए।

(A) $816

(B) $899

(D) $780

✔ सही उत्तर: (A) $816

✍️ हल:

दोनों छूटें क्रमिक हैं, इसलिए दूसरी छूट घटी हुई कीमत पर लगेगी।
चरण 1: 20% कमी के बाद कीमत = 1,200 × 80/100 = $960
चरण 2: $960 पर 15% और छूट = 960 × 85/100 = $816
अतः लैपटॉप की अंतिम कीमत = $816

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26

प्रश्न 104. अमित और राघव एक व्यवसाय में 5 : 7 के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ ₹48,000 है, तो राघव का हिस्सा कितना है?

(A) ₹30,000

(B) ₹28,000

(D) ₹26,000

✔ सही उत्तर: (B) ₹28,000

✍️ हल:

साझेदारी में लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।
कुल भाग = 5 + 7 = 12
राघव का हिस्सा = 7/12 × 48,000 = ₹28,000
अतः राघव को ₹28,000 मिलेंगे।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26

प्रश्न 105. एक पेन की कीमत ₹47 है। एक स्कीम "4 खरीदें, और 1 पर 50% की छूट पाएं" का ऑफर देती है। प्रति पेन की प्रभावी कीमत ज्ञात कीजिए।

(A) ₹40.30

(B) ₹42.30

(D) ₹38.30

✔ सही उत्तर: (B) ₹42.30

✍️ हल:

स्कीम का मतलब है — कुल 5 पेन मिलते हैं, जिनमें 4 पूरे दाम पर और 1 आधे दाम पर।
5 पेन की कुल कीमत = 4 × 47 + 47 × 50/100 = 188 + 23.50 = ₹211.50
प्रति पेन प्रभावी कीमत = 211.50 ÷ 5 = ₹42.30
अतः प्रति पेन प्रभावी कीमत = ₹42.30

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26

प्रश्न 106. एक दुकानदार एक वस्तु को 20% के लाभ पर ₹1,200 में बेचता है। उसे उस वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर बेचना चाहिए ताकि उसे 10% की हानि हो?

(A) ₹900

(B) ₹980

(D) ₹950

✔ सही उत्तर: (A) ₹900

✍️ हल:

पहले क्रय मूल्य निकालो।
20% लाभ पर विक्रय मूल्य ₹1,200 है, तो क्रय मूल्य = 1,200 × 100/120 = ₹1,000
अब 10% हानि पर बेचना है, तो विक्रय मूल्य = 1,000 × 90/100 = ₹900
अतः वस्तु को ₹900 में बेचना चाहिए।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26

प्रश्न 107. एक थोक विक्रेता उस वस्तु पर 25% की स्कीम छूट प्रदान करता है जिसका अंकित मूल्य ₹2,400 है। खुदरा विक्रेता को शेष राशि का पूर्ण भुगतान करना होता है। खुदरा विक्रेता द्वारा भुगतान किया गया नेट (net) मूल्य कितना है?

(A) ₹1,700

(B) ₹1,750

(D) ₹1,800

✔ सही उत्तर: (D) ₹1,800

✍️ हल:

छूट हमेशा अंकित मूल्य पर मिलती है।
छूट की राशि = 2,400 का 25% = ₹600
नेट भुगतान = अंकित मूल्य − छूट = 2,400 − 600 = ₹1,800
अतः खुदरा विक्रेता को ₹1,800 देने होंगे।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27

प्रश्न 108. P एक वस्तु Q को बेचता है और 12% का लाभ अर्जित करता है। Q उसे R को बेचता है और ₹26 का लाभ अर्जित करता है। यदि P वस्तु को समान मूल्य पर सीधे R को बेचता, तो लाभ का प्रतिशत 25% होता। वस्तु का क्रय मूल्य ₹_____ है।

(A) 180

(B) 250

(D) 220

✔ सही उत्तर: (C) 200

✍️ हल:

मान लो P का क्रय मूल्य ₹x है।
P, Q को 12% लाभ पर बेचता है, तो Q का क्रय मूल्य = 1.12x
Q, R को बेचकर ₹26 कमाता है, तो R का दाम = 1.12x + 26
यही दाम यदि P सीधे R से लेता तो उसका लाभ 25% होता, यानी 1.25x = 1.12x + 26
0.13x = 26 ⇒ x = ₹200
अतः वस्तु का क्रय मूल्य = ₹200

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27

प्रश्न 109. चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I, कुकर के अंकित मूल्य पर 89% और 68% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है; दुकान II, कुकर के अंकित मूल्य पर 50% और 51% की क्रमिक छूट प्रदान करती है; दुकान III, कुकर के अंकित मूल्य पर 25% और 11% की क्रमिक छूट प्रदान करती है; और दुकान IV, कुकर के अंकित मूल्य पर 94%, 49% और 21% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?

(A) I

(B) III

(D) II

✔ सही उत्तर: (C) IV

✍️ हल:

अंकित मूल्य 100 मानकर हर दुकान की अंतिम कीमत निकालो (क्रमिक छूट गुणा करके लगती है)।
दुकान I: 100 × 11/100 × 32/100 = ₹3.52
दुकान II: 100 × 50/100 × 49/100 = ₹24.50
दुकान III: 100 × 75/100 × 89/100 = ₹66.75
दुकान IV: 100 × 6/100 × 51/100 × 79/100 = ₹2.42
सबसे छोटी कीमत दुकान IV की है।
अतः दुकान IV कुकर सबसे कम कीमत पर बेच रही है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27

प्रश्न 110. एक शर्ट की कीमत ₹655 है। सेल के दौरान, इसकी कीमत में 20% की छूट प्रदान की जाती है। शर्ट की नई कीमत (₹ में) ज्ञात कीजिए।

(A) 524

(B) 527

(D) 525

✔ सही उत्तर: (A) 524

✍️ हल:

छूट के बाद कीमत = अंकित मूल्य × (100 − छूट%)/100
नई कीमत = 655 × 80/100 = ₹524
अतः शर्ट की नई कीमत = ₹524

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27

प्रश्न 111. कोई फल विक्रेता, उस दोषपूर्ण तराजू का उपयोग करता है जो 900 ग्राम को 1 kg दर्शाता है। वह ₹150 प्रति kg (दोषपूर्ण तराजू के अनुसार) की दर से सेब बेचता है। यदि उसका क्रय मूल्य ₹120 प्रति kg (वास्तविक वजन) है, तो उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत कितना है?

(A) 37 8/9 %

(B) 38 8/9 %

(D) 37 4/9 %

✔ सही उत्तर: (B) 38 8/9 %

✍️ हल:

तराजू 900 g को 1 kg दिखाता है, यानी ग्राहक ₹150 देकर सिर्फ़ 900 g सेब पाता है।
विक्रेता की लागत: असली 1 kg का क्रय मूल्य ₹120 है, तो 900 g की लागत = 120 × 900/1000 = ₹108
वह 900 g के बदले ₹150 वसूलता है, तो लाभ = 150 − 108 = ₹42
लाभ% = 42/108 × 100 = 38 8/9 %
अतः वास्तविक लाभ प्रतिशत = 38 8/9 %

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27

प्रश्न 112. एक वस्तु को 20% लाभ पर बेचा जाता है। यदि विक्रय मूल्य में 10% की कमी कर दी जाए, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?

(A) 12%

(B) 8%

(D) 6%

✔ सही उत्तर: (B) 8%

✍️ हल:

क्रय मूल्य 100 मान लो।
20% लाभ पर विक्रय मूल्य = ₹120
विक्रय मूल्य में 10% कमी करने पर नया विक्रय मूल्य = 120 × 90/100 = ₹108
नया लाभ = 108 − 100 = ₹8, यानी लाभ% = 8%
अतः लाभ प्रतिशत 8% रह जाएगा।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28

प्रश्न 113. एक ग्राहक ऑनलाइन ₹1,000 का खाना ऑर्डर करता है। फ़ूड डिलीवरी ऐप, बिल पर 20% की फ्लैट प्रमोशनल छूट प्रदान करता है। इस छूट के बाद, यदि बिल की राशि ₹650 से ₹800 (दोनों शामिल) के बीच है, तो उस बिल पर 5% की अतिरिक्त छूट लागू होती है। यदि बिल में सभी ऑर्डर पर ₹80 का एक निश्चित डिलीवरी शुल्क शामिल है, तो ग्राहक को अंत में कितनी राशि का भुगतान करना होगा?

(A) ₹800

(B) ₹900

(D) ₹760

✔ सही उत्तर: (C) ₹840

✍️ हल:

चरण 1: खाने के बिल ₹1,000 पर 20% फ्लैट छूट = 1,000 × 80/100 = ₹800
चरण 2: ₹800 की राशि तय सीमा (₹650–₹800) के अंदर है, इसलिए 5% अतिरिक्त छूट = 800 × 95/100 = ₹760
चरण 3: अंत में निश्चित डिलीवरी शुल्क ₹80 जुड़ेगा = 760 + 80 = ₹840
अतः ग्राहक को कुल ₹840 चुकाने होंगे।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28

प्रश्न 114. एक वस्तु को 38% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹20 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹45 की कमी की जाए, तो लाभ 37.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

(A) 14,300

(B) 14,700

(D) 14,400

✔ सही उत्तर: (C) 14,500

✍️ हल:

मान लो मूल क्रय मूल्य ₹x है, तो मूल विक्रय मूल्य = 1.38x
नया क्रय मूल्य = x + 20 और नया विक्रय मूल्य = 1.38x − 45
37.5% लाभ की शर्त से: (1.38x − 45 − x − 20)/(x + 20) = 37.5/100
(0.38x − 65) = 0.375(x + 20) = 0.375x + 7.5
0.005x = 72.5 ⇒ x = ₹14,500
अतः मूल क्रय मूल्य = ₹14,500

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28

प्रश्न 115. एक व्यापारी पतलून की कुछ जोड़ी पर "दो खरीदें, एक मुफ्त पाएं" का ऑफर दे रहा है। यदि पतलून की जोड़ी का अंकित मूल्य ₹2700 है, और व्यापारी फिर भी 20% का लाभ अर्जित करता है, तो व्यापारी के लिए पतलून की एक जोड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹ 1,500

(B) ₹ 1,550

(D) ₹ 1,600

✔ सही उत्तर: (A) ₹ 1,500

✍️ हल:

"दो खरीदें, एक मुफ़्त" का मतलब है — ग्राहक 2 का दाम देकर 3 जोड़ी ले जाता है।
3 जोड़ियों से व्यापारी की कुल आय = 2 × 2,700 = ₹5,400
इस आय पर उसे 20% लाभ होता है, तो 3 जोड़ियों का कुल क्रय मूल्य = 5,400 × 100/120 = ₹4,500
एक जोड़ी का क्रय मूल्य = 4,500 ÷ 3 = ₹1,500
अतः एक जोड़ी का क्रय मूल्य = ₹1,500

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28

प्रश्न 116. A, B और C किसी व्यवसाय में साझेदार हैं। A, जिसकी धनराशि का उपयोग 4 महीने के लिए किया गया है, लाभ के 1/8 की मांग करता है। B, जिसकी धनराशि का उपयोग 6 महीने के लिए किया गया है, लाभ के 1/3 की मांग करता है। C ने 8 महीने के लिए ₹1560 का निवेश किया था। A ने कितनी धनराशि का योगदान किया था?

(A) ₹720

(B) ₹794

(D) ₹810

✔ सही उत्तर: (A) ₹720

✍️ हल:

साझेदारी में लाभ पूंजी × समय के अनुपात में बँटता है।
C का हिस्सा = 1 − 1/8 − 1/3 = 13/24
C का पूंजी-माह = 1,560 × 8 = 12,480
A का हिस्सा 1/8 = 3/24 है, तो A : C = 3 : 13
A का पूंजी-माह = 12,480 × 3/13 = 2,880
A की पूंजी 4 महीने लगी, तो A की धनराशि = 2,880 ÷ 4 = ₹720
अतः A ने ₹720 का योगदान किया था।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28

प्रश्न 117. एक थोक विक्रेता ₹3,000 अंकित मूल्य वाली किसी वस्तु पर, 20 से कम वस्तुओं के ऑर्डर पर 10% की छूट देता है। साथ ही, 20 से अधिक वस्तुओं के ऑर्डर पर, वस्तु पर 5% की अतिरिक्त छूट देता है। ₹3,000 अंकित मूल्य वाली 25 वस्तुओं को खरीदने के लिए एक खुदरा विक्रेता को कितनी धनराशि का भुगतान करना होगा?

(A) ₹64,125

(B) ₹26,125

(D) ₹72,543

✔ सही उत्तर: (A) ₹64,125

✍️ हल:

ऑर्डर 25 वस्तुओं का है (20 से अधिक), इसलिए 10% के बाद 5% की अतिरिक्त क्रमिक छूट मिलेगी।
एक वस्तु का मूल्य = 3,000 × 90/100 × 95/100 = ₹2,565
25 वस्तुओं का कुल भुगतान = 2,565 × 25 = ₹64,125
अतः खुदरा विक्रेता को ₹64,125 देने होंगे।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30

प्रश्न 118. रिया, कबीर और सना मिलकर एक व्यवसाय शुरू करते हैं। रिया 8 महीने के लिए ₹13500, कबीर 6 महीने के लिए ₹21000 और सना 12 महीने के लिए ₹18000 का निवेश करती हैं। वर्ष के अंत में, उन्हें कुल ₹12,600 का लाभ प्राप्त होता है। कबीर का लाभ में हिस्सा (₹ में) कितना है?

(A) ₹3,722

(B) ₹4,030

(D) ₹3,528

✔ सही उत्तर: (D) ₹3,528

✍️ हल:

लाभ पूंजी × समय के अनुपात में बँटता है।
रिया: 13,500 × 8 = 1,08,000; कबीर: 21,000 × 6 = 1,26,000; सना: 18,000 × 12 = 2,16,000
अनुपात = 1,08,000 : 1,26,000 : 2,16,000 = 6 : 7 : 12 (कुल 25 भाग)
कबीर का हिस्सा = 7/25 × 12,600 = ₹3,528
अतः कबीर को ₹3,528 मिलेंगे।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30

प्रश्न 119. कोई विक्रेता, नमक बेचते समय 60 g के बाट के स्थान पर 50 g के पत्थर का उपयोग करता है। यदि वह नमक को प्रति किलोग्राम क्रय मूल्य पर बेचता है, तो इस लेन-देन में उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?

(A) 15%

(B) 18%

(D) 20%

✔ सही उत्तर: (D) 20%

✍️ हल:

वह 60 g के बाट की जगह 50 g का पत्थर रखता है, यानी ग्राहक 60 g का दाम देकर सिर्फ़ 50 g नमक पाता है।
विक्रेता नमक क्रय मूल्य पर ही बेचता है, इसलिए उसकी लागत 50 g की है और वसूली 60 g की।
लाभ = 60 − 50 = 10 (50 g की लागत पर)
लाभ% = 10/50 × 100 = 20%
अतः उसका लाभ प्रतिशत = 20%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30

प्रश्न 120. तीन मित्रों P, Q और R ने 2 : 3 : 5 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि कुल लाभ ₹10,000 है, तो R को P से कितना अधिक लाभ प्राप्त हुआ?

(A) ₹2,000

(B) ₹3,000

(D) ₹1,000

✔ सही उत्तर: (B) ₹3,000

✍️ हल:

लाभ निवेश के अनुपात 2 : 3 : 5 में बँटेगा। कुल भाग = 10
R का लाभ = 5/10 × 10,000 = ₹5,000
P का लाभ = 2/10 × 10,000 = ₹2,000
अंतर = 5,000 − 2,000 = ₹3,000
अतः R को P से ₹3,000 अधिक प्राप्त हुए।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30

प्रश्न 121. एक दुकानदार, किसी घड़ी को 10% हानि पर बेचता है। यदि उसने उसे ₹450 अधिक में बेचा होता, तो उसे 5% लाभ हुआ होता। घड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹4,500

(B) ₹3,500

(D) ₹4,000

✔ सही उत्तर: (C) ₹3,000

✍️ हल:

क्रय मूल्य ₹x मान लो।
10% हानि पर विक्रय मूल्य = 0.90x; 5% लाभ पर विक्रय मूल्य = 1.05x
दोनों विक्रय मूल्यों का अंतर ₹450 है: 1.05x − 0.90x = 450
0.15x = 450 ⇒ x = ₹3,000
अतः घड़ी का क्रय मूल्य = ₹3,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30

प्रश्न 122. एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य, उसके क्रय मूल्य से 165% अधिक निर्धारित करता है। 112% का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट देनी चाहिए?

(A) 21%

(B) 19%

(D) 23%

✔ सही उत्तर: (C) 20%

✍️ हल:

क्रय मूल्य 100 मान लो।
अंकित मूल्य = 100 + 165 = ₹265
112% लाभ चाहिए, तो विक्रय मूल्य = 100 + 112 = ₹212
छूट = 265 − 212 = ₹53, और छूट हमेशा अंकित मूल्य पर गिनते हैं।
छूट% = 53/265 × 100 = 20%
अतः अंकित मूल्य पर 20% छूट देनी चाहिए।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30

प्रश्न 123. एक व्यक्ति एक घड़ी 10% की हानि पर बेचता है। यदि उसने विक्रय मूल्य में ₹120 की वृद्धि की होती, तो इस लेन-देन में 5% का लाभ होता। घड़ी का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

(A) ₹760

(B) ₹840

(D) ₹800

✔ सही उत्तर: (C) ₹720

✍️ हल:

क्रय मूल्य ₹x मान लो।
10% हानि पर विक्रय मूल्य = 0.90x; ₹120 बढ़ाने पर 5% लाभ होता, यानी 1.05x
अंतर: 1.05x − 0.90x = 120 ⇒ 0.15x = 120 ⇒ x = ₹800
असली विक्रय मूल्य = 0.90 × 800 = ₹720
अतः घड़ी का विक्रय मूल्य = ₹720

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31

प्रश्न 124. एक ग्राहक को ₹8,000 की कीमत वाले उत्पाद को खरीदने के लिए दो विकल्प दिए जाते हैं: विकल्प 1: 30% की एकल छूट विकल्प 2: 20% और 15% की क्रमिक छूट कौन-सा विकल्प अधिक छूट और कितनी प्रदान करता है?

(A) विकल्प 1 और ₹160

(B) विकल्प 1 और ₹150

(D) विकल्प 2 और ₹160

✔ सही उत्तर: (D) विकल्प 2 और ₹160

✍️ हल:

विकल्प 1: एकल 30% छूट = 8,000 का 30% = ₹2,400
विकल्प 2: क्रमिक छूट 20% व 15% की समतुल्य छूट = 20 + 15 − (20 × 15)/100 = 32%
विकल्प 2 की छूट राशि = 8,000 का 32% = ₹2,560
अंतर = 2,560 − 2,400 = ₹160
अतः विकल्प 2 अधिक लाभदायक है और ₹160 की अतिरिक्त छूट देता है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31

प्रश्न 125. एक वस्तु को 32% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹20 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹42 की कमी की जाए, तो लाभ 27.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

(A) 1,200

(B) 1,800

(D) 1,700

✔ सही उत्तर: (C) 1,500

✍️ हल:

मान लो मूल क्रय मूल्य ₹x है, तो मूल विक्रय मूल्य = 1.32x
नया क्रय मूल्य = x + 20 और नया विक्रय मूल्य = 1.32x − 42
27.5% लाभ की शर्त से: (1.32x − 42 − x − 20)/(x + 20) = 27.5/100
(0.32x − 62) = 0.275(x + 20) = 0.275x + 5.5
0.045x = 67.5 ⇒ x = ₹1,500
अतः मूल क्रय मूल्य = ₹1,500

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31

प्रश्न 126. एक व्यापारी किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹10,630 निर्धारित करता है। वह ग्राहकों को निश्चित छूट देने के बाद उसे ₹9248.10 में बेचता है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(A) 14%

(B) 12%

(D) 9%

✔ सही उत्तर: (C) 13%

✍️ हल:

छूट की राशि = अंकित मूल्य − विक्रय मूल्य = 10,630 − 9,248.10 = ₹1,381.90
छूट% = छूट/अंकित मूल्य × 100 = 1,381.90/10,630 × 100 = 13%
अतः छूट प्रतिशत = 13%

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31

प्रश्न 127. एक दुकानदार एक ही अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित स्कीमें प्रदान करता है- (A) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 6% और 39% की क्रमिक छूट (B) कितनी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 48%, 16% और 11% की क्रमिक छूट (C) पहले 2 खिलौनों पर 37% की छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 29% की छूट (D) 4 खिलौने खरीदने पर 2 खिलौने मुफ्त एक ग्राहक 4 खिलौने खरीदना चाहती है। ऊपर दी गई स्कीमों में से कौन-सी स्कीम उसके लिए सबसे कम लाभप्रद है?

(A) B

(B) C

(D) D

✔ सही उत्तर: (B) C

✍️ हल:

हर स्कीम की प्रभावी छूट प्रतिशत निकालकर तुलना करो (अंकित मूल्य एक समान है)।
स्कीम A: 6% व 39% क्रमिक ⇒ समतुल्य छूट = 6 + 39 − (6 × 39)/100 = 42.66%
स्कीम B: 48%, 16%, 11% क्रमिक ⇒ कीमत रह जाती है 52 × 84 × 89/100 = 38.88%, यानी छूट ≈ 61.12%
स्कीम C: 4 खिलौनों पर औसत छूट = (2 × 37 + 2 × 29)/4 = 33%
स्कीम D: 4 खरीदने पर 2 मुफ़्त ⇒ 6 खिलौनों में 2 मुफ़्त, प्रभावी छूट = 2/6 × 100 = 33.33%
सबसे कम छूट स्कीम C (33%) की है।
अतः स्कीम C ग्राहक के लिए सबसे कम लाभप्रद है।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32

प्रश्न 128. कोई दुकानदार, ₹800 कीमत वाली एक कमीज पर 30% की एकल छूट देता है, अथवा उसी कमीज पर 25% और 5% की दो क्रमिक छूट देता है। दोनों ऑफर के बीच कुल छूट राशि में अंतर कितना है?

(A) ₹14

(B) ₹10

(D) ₹16

✔ सही उत्तर: (B) ₹10

✍️ हल:

पहला ऑफर: एकल 30% छूट = 800 का 30% = ₹240
दूसरा ऑफर: 25% के बाद कीमत = 800 × 75/100 = ₹600, फिर 5% छूट = 600 × 95/100 = ₹570; कुल छूट = 800 − 570 = ₹230
दोनों छूटों का अंतर = 240 − 230 = ₹10
अतः कुल छूट राशि में अंतर = ₹10

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32

प्रश्न 129. एक सेल के दौरान, 50% माल 21% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 30% माल 43% के लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल 17% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान कितना होगा?

(A) 11.5

(B) 10.5

(D) 12

✔ सही उत्तर: (C) 11

✍️ हल:

कुल माल को 100 भाग मानकर भारित औसत निकालो।
50% माल 21% लाभ पर: योगदान = 0.50 × 21 = 10.5
शेष 50% का 30% यानी कुल का 15% माल 43% लाभ पर: योगदान = 0.15 × 43 = 6.45
बचा 35% माल 17% हानि पर: योगदान = 0.35 × (−17) = −5.95
कुल लाभ x = 10.5 + 6.45 − 5.95 = 11
अतः x का मान = 11

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32

प्रश्न 130. एक दुकानदार ₹500 में एक वस्तु खरीदता है और उसे ₹575 में बेचता है, तो उसे कितने प्रतिशत लाभ प्राप्त हुआ?

(A) 12.5%

(B) 15%

(D) 10%

✔ सही उत्तर: (B) 15%

✍️ हल:

लाभ = विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य = 575 − 500 = ₹75
लाभ% = लाभ/क्रय मूल्य × 100 = 75/500 × 100 = 15%
अतः दुकानदार को 15% लाभ हुआ।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32

प्रश्न 131. एक व्यवसाय में, P ने ₹2,00,000 का निवेश 8 महीने के लिए किया, Q ने ₹1,50,000 का निवेश 9 महीने के लिए किया और R ने ₹1,20,000 का निवेश कुछ पूर्ण महीनों (complete months) के लिए किया। एक वर्ष के पश्चात, लाभ में से R को Q से अधिक लाभ प्राप्त होता है, लेकिन P से कम लाभ प्राप्त होता है। यदि R को ₹72,000 का लाभ प्राप्त होता है, तो P का लाभ ₹_______ है।

(A) 1,00,000

(B) 90,000

(D) 80,000

✔ सही उत्तर: (D) 80,000

✍️ हल:

लाभ पूंजी × समय के अनुपात में बँटता है।
P का पूंजी-माह = 2,00,000 × 8 = 16,00,000; Q का = 1,50,000 × 9 = 13,50,000
R का = 1,20,000 × m (m = महीने)। R का लाभ Q से अधिक और P से कम है, इसलिए 13,50,000 < 1,20,000m < 16,00,000 ⇒ m = 12 या 13
R का लाभ ₹72,000 है; m = 12 लेने पर R का पूंजी-माह = 14,40,000
P का लाभ = 72,000 × 16,00,000/14,40,000 = ₹80,000 (m = 13 पर मान विकल्पों से मेल नहीं खाता)
अतः P का लाभ = ₹80,000

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32

प्रश्न 132. एक क्लब को एक वर्ष के दौरान सदस्यता शुल्क से ₹7,643 की आय और पुराने खेल उपस्कर बेचने से ₹2,198 की आय हुई। वर्ष के प्रारंभ में, सदस्यता शुल्क में ₹1,105 बकाया था, और वर्ष के अंत में ₹916 फिर भी बकाया था। यदि क्लब ने खेल सामग्री पर ₹5,287 और अनुरक्षण पर ₹3,120 का व्यय किया, तो वर्ष के लिए क्लब का अधिशेष या घाटा कितना है?

(A) ₹1,245 अधिशेष

(B) ₹2,613 घाटा

(D) ₹2,613 अधिशेष

✔ सही उत्तर: (A) ₹1,245 अधिशेष

✍️ हल:

यह उपार्जन (accrual) आधार का हिसाब है।
सदस्यता शुल्क की वास्तविक आय = प्राप्त ₹7,643 + अंत में बकाया ₹916 − प्रारंभ में बकाया ₹1,105 = ₹7,454
कुल आय = 7,454 + 2,198 (उपस्कर बिक्री) = ₹9,652
कुल व्यय = 5,287 + 3,120 = ₹8,407
अधिशेष = 9,652 − 8,407 = ₹1,245
अतः क्लब को ₹1,245 का अधिशेष हुआ।

स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32

🚂 अब असली परीक्षा जैसा Mock Test दें!

पूरे-पूरे solved papers के free online mock tests के लिए RRB NTPC Mock Tests देखें और नए tests की सूचना के लिए Telegram से जुड़ें: t.me/divanshugs

RRB NTPC Maths: लाभ, हानि और छूट — 132 प्रश्न Step-by-Step हल सहित

संपर्क फ़ॉर्म