📘 RRB NTPC Maths — Topic-Wise Solved Practice
यह पोस्ट अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion) topic पर है। इसमें RRB NTPC UG 2025 CBT-1 के अलग-अलग shifts में आए 84 असली प्रश्न दिए गए हैं — हर प्रश्न के साथ step-by-step हल, ताकि आप सिर्फ़ उत्तर न देखें, पूरा तरीका सीखें। सभी उत्तर Official Answer Key (CEN 07/2025) से सत्यापित हैं।
📌 पहले ये बातें याद कर लें
• अनुपात a : b का अर्थ है भिन्न a/b — अनुपात में इकाइयाँ समान होनी चाहिए
• समानुपात a : b :: c : d में बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल (a × d = b × c)
• दो अनुपात जोड़ने हों (जैसे A:B और B:C) तो उभयनिष्ठ राशि (B) को LCM विधि से बराबर करें
• आयु वाले प्रश्नों में वर्तमान आयु को अनुपात × x मानकर समीकरण बनाएँ
• किसी राशि को a : b में बाँटना हो तो पहला भाग = राशि × a/(a+b), दूसरा भाग = राशि × b/(a+b)
• तृतीय समानुपातिक (a, b का) = b²/a और चतुर्थ समानुपातिक (a, b, c का) = bc/a
प्रश्न 1. दो भाई-बहनों की आयु का योगफल 44 वर्ष है। यदि इनमें से एक की आयु, दूसरे की आयु के दोगुने से 4 वर्ष कम है, तो उनकी आयु का अंतर ज्ञात कीजिए।
(A) 12 वर्ष
(B) 8 वर्ष
(C) 10 वर्ष
(D) 14 वर्ष
✔ सही उत्तर: (A) 12 वर्ष
✍️ हल:
माना छोटी आयु = x वर्ष, तो बड़ी आयु = 2x − 4 वर्ष।
दोनों का योग 44 है, इसलिए x + (2x − 4) = 44 ⇒ 3x = 48 ⇒ x = 16 वर्ष।
बड़ी आयु = 2 × 16 − 4 = 28 वर्ष।
आयु का अंतर = 28 − 16 = 12 वर्ष।
उत्तर: (A) 12 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1
प्रश्न 2. दो कारों की चाल का अनुपात 5 : 7 है। तेज चलने वाली कार 2 घंटे में 140 km की दूरी तय करती है। धीमी चलने वाली कार समान समय में कितनी दूरी तय करेगी?
(A) 140 km
(B) 70 km
(C) 90 km
(D) 100 km
✔ सही उत्तर: (D) 100 km
✍️ हल:
तेज कार की चाल = 140 ÷ 2 = 70 km/h।
चालों का अनुपात 5 : 7 है, यानी 7 इकाई = 70 km/h, तो 1 इकाई = 10 km/h।
धीमी कार की चाल = 5 × 10 = 50 km/h।
2 घंटे में दूरी = 50 × 2 = 100 km।
उत्तर: (D) 100 km
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1
प्रश्न 3. दो संख्याओं का योग 72 है। यदि बड़ी संख्या में 8 की वृद्धि की जाए और छोटी संख्या में 6 की कमी की जाए, तो परिणामी संख्याएँ क्रमशः 3 : 2 के अनुपात में होती हैं। मूल दो संख्याओं में से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 34.2
(B) 35
(C) 35.6
(D) 32.5
✔ सही उत्तर: (C) 35.6
✍️ हल:
माना छोटी संख्या = x, तो बड़ी संख्या = 72 − x।
शर्त के अनुसार: (72 − x + 8)/(x − 6) = 3/2 ⇒ (80 − x)/(x − 6) = 3/2।
तिरछा गुणा करने पर: 2(80 − x) = 3(x − 6) ⇒ 160 − 2x = 3x − 18 ⇒ 5x = 178 ⇒ x = 35.6।
जाँच: बड़ी संख्या = 36.4; (36.4 + 8) : (35.6 − 6) = 44.4 : 29.6 = 3 : 2 ✓
उत्तर: (C) 35.6
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1
प्रश्न 4. दो संख्याएँ 4 : 5 के अनुपात में हैं। यदि उनका लघुत्तम समापवर्त्य 240 है, तो दोनों संख्याओं का योग कितना है?
(A) 120
(B) 108
(C) 100
(D) 96
✔ सही उत्तर: (B) 108
✍️ हल:
माना संख्याएँ 4x और 5x हैं। 4 और 5 सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 4 × 5 × x = 20x।
20x = 240 ⇒ x = 12।
संख्याएँ = 4 × 12 = 48 और 5 × 12 = 60।
योग = 48 + 60 = 108।
उत्तर: (B) 108
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 5. तीन संख्याएँ 3 : 2 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 6318 है। उनका HCF कितना है?
(A) 80
(B) 128
(C) 124
(D) 81
✔ सही उत्तर: (D) 81
✍️ हल:
माना संख्याएँ 3x, 2x और 13x हैं। यहाँ x ही HCF होगा।
3, 2 और 13 आपस में सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 3 × 2 × 13 × x = 78x।
78x = 6318 ⇒ x = 6318 ÷ 78 = 81।
अतः HCF = x = 81।
उत्तर: (D) 81
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 6. एक माता और उसकी पुत्री की वर्तमान आयु का योगफल 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, माता की आयु, पुत्री की आयु की 7 गुनी थी। माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 38 वर्ष
(B) 42 वर्ष
(C) 40 वर्ष
(D) 35 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 40 वर्ष
✍️ हल:
माना पुत्री की वर्तमान आयु = x वर्ष, तो माता की आयु = 50 − x वर्ष।
5 वर्ष पहले: माता = 50 − x − 5 = 45 − x, पुत्री = x − 5।
शर्त: 45 − x = 7(x − 5) ⇒ 45 − x = 7x − 35 ⇒ 8x = 80 ⇒ x = 10 वर्ष।
माता की वर्तमान आयु = 50 − 10 = 40 वर्ष।
उत्तर: (C) 40 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 7. नीचे दिए गए अनुपातों में से सबसे बड़ा अनुपात कौन-सा है?
(A) 4 : 7
(B) 3 : 5
(C) 7 : 11
(D) 5 : 8
✔ सही उत्तर: (C) 7 : 11
✍️ हल:
हर अनुपात को दशमलव में बदलकर तुलना करें:
4/7 ≈ 0.571, 3/5 = 0.600, 7/11 ≈ 0.636, 5/8 = 0.625।
सबसे बड़ा मान 0.636 है, जो 7/11 का है।
उत्तर: (C) 7 : 11
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 8. तीन संख्याएँ 4 : 13 : 9 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 6084 है। उनका HCF कितना है?
(A) 23
(B) 13
(C) 48
(D) 12
✔ सही उत्तर: (B) 13
✍️ हल:
माना संख्याएँ 4x, 13x और 9x हैं। यहाँ x ही HCF होगा।
4, 13 और 9 आपस में सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 4 × 13 × 9 × x = 468x।
468x = 6084 ⇒ x = 6084 ÷ 468 = 13।
अतः HCF = x = 13।
उत्तर: (B) 13
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 9. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 6 घटाया जाता है, तो परिणामी संख्याओं का अनुपात 1 : 2 हो जाता है। दोनों मूल संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
(A) 10
(B) 16
(C) 14
(D) 12
✔ सही उत्तर: (D) 12
✍️ हल:
माना संख्याएँ 3x और 5x हैं।
शर्त: (3x − 6)/(5x − 6) = 1/2 ⇒ 2(3x − 6) = 5x − 6 ⇒ 6x − 12 = 5x − 6 ⇒ x = 6।
संख्याएँ = 18 और 30।
अंतर = 30 − 18 = 12।
उत्तर: (D) 12
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 10. एक व्यक्ति की वर्तमान आयु उसके पुत्र की वर्तमान आयु के दोगुने से 4 वर्ष अधिक है। 6 वर्ष बाद, दोनों की आयु का योग 58 वर्ष होगा। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 11 वर्ष
(B) 10 वर्ष
(C) 14 वर्ष
(D) 9 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 14 वर्ष
✍️ हल:
माना पुत्र की वर्तमान आयु = x वर्ष, तो व्यक्ति की आयु = 2x + 4 वर्ष।
6 वर्ष बाद दोनों का योग = (x + 6) + (2x + 4 + 6) = 3x + 16।
3x + 16 = 58 ⇒ 3x = 42 ⇒ x = 14 वर्ष।
उत्तर: (C) 14 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 11. वर्तमान में, एक पिता की आयु अपने पुत्र से 30 वर्ष अधिक है। 12 वर्ष में, पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की तीन गुनी हो जाएगी। पुत्र की वर्तमान आयु कितनी है?
(A) 5 वर्ष
(B) 4 वर्ष
(C) 3 वर्ष
(D) 6 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 3 वर्ष
✍️ हल:
माना पुत्र की वर्तमान आयु = x वर्ष, तो पिता की आयु = x + 30 वर्ष।
12 वर्ष बाद: पिता = x + 42, पुत्र = x + 12।
शर्त: x + 42 = 3(x + 12) ⇒ x + 42 = 3x + 36 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 वर्ष।
उत्तर: (C) 3 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4
प्रश्न 12. तीन संख्याएँ 17 : 13 : 8 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 7072 है। उनका HCF कितना है?
(A) 4
(B) 12
(C) 3
(D) 23
✔ सही उत्तर: (A) 4
✍️ हल:
माना संख्याएँ 17x, 13x और 8x हैं। यहाँ x ही HCF होगा।
17, 13 और 8 आपस में सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 17 × 13 × 8 × x = 1768x।
1768x = 7072 ⇒ x = 7072 ÷ 1768 = 4।
अतः HCF = x = 4।
उत्तर: (A) 4
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4
प्रश्न 13. तीन संख्याएँ 3 : 7 : 2 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 8820 है। उनका HCF कितना है?
(A) 240
(B) 235
(C) 208
(D) 210
✔ सही उत्तर: (D) 210
✍️ हल:
माना संख्याएँ 3x, 7x और 2x हैं। यहाँ x ही HCF होगा।
3, 7 और 2 आपस में सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 3 × 7 × 2 × x = 42x।
42x = 8820 ⇒ x = 8820 ÷ 42 = 210।
अतः HCF = x = 210।
उत्तर: (D) 210
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 14. निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात, 3:2 के बराबर है?
(A) 45:20
(B) 60:45
(C) 35:25
(D) 120:80
✔ सही उत्तर: (D) 120:80
✍️ हल:
हर विकल्प को सरलतम रूप में बदलें:
45:20 = 9:4, 60:45 = 4:3, 35:25 = 7:5, 120:80 = 3:2 (दोनों को 40 से भाग देने पर)।
अतः 120:80 ही 3:2 के बराबर है।
उत्तर: (D) 120:80
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 15. व्यक्ति A की वर्तमान आयु, व्यक्ति B की आयु के दोगुने से 5 वर्ष अधिक है। यदि व्यक्ति B की आयु 15 वर्ष है, तो व्यक्ति A की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
(A) 32
(B) 33
(C) 34
(D) 35
✔ सही उत्तर: (D) 35
✍️ हल:
B की आयु = 15 वर्ष दी गई है।
A की आयु = B की आयु का दोगुना + 5 = 2 × 15 + 5।
= 30 + 5 = 35 वर्ष।
उत्तर: (D) 35
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 16. एक कॉलेज में, विज्ञान और कला के विद्यार्थियों का अनुपात उसके तीन बैचों में से प्रत्येक के लिए अलग-अलग है। बैच A में यह अनुपात 5 : 8 है, बैच B में यह अनुपात 7 : 11 है और बैच C में यह अनुपात 3 : 5 है। किस बैच में विज्ञान के विद्यार्थियों का सर्वाधिक अनुपात (proportion) है?
(A) बैच B
(B) बैच A
(C) बैच C
(D) सभी का अनुपात समान है
✔ सही उत्तर: (A) बैच B
✍️ हल:
विज्ञान का proportion = विज्ञान/(विज्ञान + कला):
बैच A: 5/13 ≈ 0.385, बैच B: 7/18 ≈ 0.389, बैच C: 3/8 = 0.375।
तुलना के लिए हर को 936 बनाकर देखें: A = 360/936, B = 364/936, C = 351/936 — B सबसे बड़ा है।
अतः बैच B में विज्ञान के विद्यार्थियों का अनुपात सर्वाधिक है।
उत्तर: (A) बैच B
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 17. तीन संख्याएँ 5 : 14 : 9 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 7560 है। उनका HCF कितना है?
(A) 32
(B) 11
(C) 53
(D) 12
✔ सही उत्तर: (D) 12
✍️ हल:
माना संख्याएँ 5x, 14x और 9x हैं। यहाँ x ही HCF होगा।
5, 14 और 9 आपस में सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 5 × 14 × 9 × x = 630x।
630x = 7560 ⇒ x = 7560 ÷ 630 = 12।
अतः HCF = x = 12।
उत्तर: (D) 12
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7
प्रश्न 18. पांच वर्ष पूर्व, कविता की आयु उसकी माता की वर्तमान आयु की एक तिहाई थी। पांच वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 75 वर्ष होगा। कविता की वर्तमान आयु क्या है?
(A) 21 वर्ष
(B) 23 वर्ष
(C) 20 वर्ष
(D) 22 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 20 वर्ष
✍️ हल:
माना माता की वर्तमान आयु = M वर्ष।
5 वर्ष पूर्व कविता की आयु = M/3 थी, इसलिए कविता की वर्तमान आयु = M/3 + 5।
5 वर्ष बाद दोनों का योग: (M/3 + 5 + 5) + (M + 5) = 75 ⇒ 4M/3 + 15 = 75 ⇒ 4M/3 = 60 ⇒ M = 45 वर्ष।
कविता की वर्तमान आयु = 45/3 + 5 = 15 + 5 = 20 वर्ष।
उत्तर: (C) 20 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7
प्रश्न 19. अमित की वर्तमान आयु उसके भाई सुमित की आयु की दोगुनी है। पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का अनुपात 5 : 2 था। सुमित की वर्तमान आयु कितनी है?
(A) 8 वर्ष
(B) 15 वर्ष
(C) 10 वर्ष
(D) 20 वर्ष
✔ सही उत्तर: (B) 15 वर्ष
✍️ हल:
माना सुमित की वर्तमान आयु = x वर्ष, तो अमित की आयु = 2x वर्ष।
5 वर्ष पहले: अमित = 2x − 5, सुमित = x − 5, और अनुपात 5 : 2 था।
(2x − 5)/(x − 5) = 5/2 ⇒ 2(2x − 5) = 5(x − 5) ⇒ 4x − 10 = 5x − 25 ⇒ x = 15 वर्ष।
उत्तर: (B) 15 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8
प्रश्न 20. तीन संख्याएँ 4 : 3 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 4524 है। उनका HCF कितना है?
(A) 49
(B) 29
(C) 21
(D) 45
✔ सही उत्तर: (B) 29
✍️ हल:
माना संख्याएँ 4x, 3x और 13x हैं। यहाँ x ही HCF होगा।
4, 3 और 13 आपस में सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 4 × 3 × 13 × x = 156x।
156x = 4524 ⇒ x = 4524 ÷ 156 = 29।
अतः HCF = x = 29।
उत्तर: (B) 29
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8
प्रश्न 21. तीन संख्याएँ 2 : 5 : 7 के अनुपात में हैं और इन्हें क्रमशः प्रथम, द्वितीय और तृतीय पद के रूप में लिया जाता है। यदि इनका चतुर्थानुपाती 140 है, तो मध्य संख्या (middle number) ज्ञात कीजिए।
(A) 35
(B) 30
(C) 50
(D) 40
✔ सही उत्तर: (D) 40
✍️ हल:
माना संख्याएँ 2x, 5x और 7x हैं। चतुर्थानुपाती में 2x : 5x :: 7x : 140 होता है।
बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल: 2x × 140 = 5x × 7x ⇒ 280x = 35x² ⇒ x = 8।
मध्य संख्या = 5x = 5 × 8 = 40।
उत्तर: (D) 40
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 22. एक पुत्री और उसकी माता की आयु का योग 76 वर्ष है। 4 वर्ष बाद, माता की आयु उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी होगी। माता की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
(A) 59
(B) 18
(C) 57
(D) 17
✔ सही उत्तर: (A) 59
✍️ हल:
माना पुत्री की वर्तमान आयु = x वर्ष, तो माता की आयु = 76 − x वर्ष।
4 वर्ष बाद: माता = 80 − x, पुत्री = x + 4।
शर्त: 80 − x = 3(x + 4) ⇒ 80 − x = 3x + 12 ⇒ 4x = 68 ⇒ x = 17 वर्ष।
माता की वर्तमान आयु = 76 − 17 = 59 वर्ष।
उत्तर: (A) 59
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 23. दो थैलों में 5 : 7 के अनुपात में कंचे हैं। यदि दूसरे थैले से 12 कंचे को पहले थैले में स्थानांतरित किया जाए, तो दोनों थैलों में कंचों का अनुपात 7 : 5 हो जाता है। दूसरे थैले में कंचों की मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 63
(B) 72
(C) 68
(D) 42
✔ सही उत्तर: (D) 42
✍️ हल:
माना थैलों में कंचे 5x और 7x हैं।
12 कंचे दूसरे से पहले में डालने पर: पहला = 5x + 12, दूसरा = 7x − 12, अनुपात 7 : 5 हो गया।
(5x + 12)/(7x − 12) = 7/5 ⇒ 5(5x + 12) = 7(7x − 12) ⇒ 25x + 60 = 49x − 84 ⇒ 24x = 144 ⇒ x = 6।
दूसरे थैले में मूल कंचे = 7x = 42।
उत्तर: (D) 42
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 24. तीन संख्याएँ 17 : 5 : 11 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 3740 है। उनका HCF कितना है?
(A) 47
(B) 2
(C) 14
(D) 4
✔ सही उत्तर: (D) 4
✍️ हल:
माना संख्याएँ 17x, 5x और 11x हैं। यहाँ x ही HCF होगा।
17, 5 और 11 आपस में सह-अभाज्य हैं, इसलिए LCM = 17 × 5 × 11 × x = 935x।
935x = 3740 ⇒ x = 3740 ÷ 935 = 4।
अतः HCF = x = 4।
उत्तर: (D) 4
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 25. किसी स्कूल शिक्षक ने देखा कि 4 वर्ष पहले, उसकी आयु उस समय उसकी पुत्री की आयु की तीन गुना थी। अब से 8 वर्ष बाद, शिक्षक की आयु, उसकी पुत्री की आयु की दोगुना होगी। शिक्षक की वर्तमान आयु कितनी है?
(A) 42 वर्ष
(B) 38 वर्ष
(C) 44 वर्ष
(D) 40 वर्ष
✔ सही उत्तर: (D) 40 वर्ष
✍️ हल:
माना पुत्री की वर्तमान आयु = x वर्ष और शिक्षक की आयु = T वर्ष।
4 वर्ष पहले: T − 4 = 3(x − 4) ⇒ T = 3x − 8।
8 वर्ष बाद: T + 8 = 2(x + 8)। T का मान रखने पर: 3x − 8 + 8 = 2x + 16 ⇒ x = 16 वर्ष।
शिक्षक की वर्तमान आयु = 3 × 16 − 8 = 40 वर्ष।
उत्तर: (D) 40 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 26. मिश्रधातु A और मिश्रधातु B में तांबा और जस्ता क्रमशः 3 : 4 और 5 : 9 के अनुपात में हैं। यदि दोनों मिश्रधातुओं के बराबर भार को एक साथ पिघलाकर एक नई मिश्रधातु बनाई जाए, तो नई मिश्रधातु में तांबे और जस्ते का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(A) 8:13
(B) 11:17
(C) 9:16
(D) 12:19
✔ सही उत्तर: (B) 11:17
✍️ हल:
बराबर भार मिलाना है, इसलिए दोनों के कुल भाग बराबर करें — A में कुल 7 भाग, B में 14 भाग हैं; A को दोगुना करें: A = तांबा 6 : जस्ता 8 (14 भाग), B = तांबा 5 : जस्ता 9 (14 भाग)।
नई मिश्रधातु में तांबा = 6 + 5 = 11 भाग, जस्ता = 8 + 9 = 17 भाग।
अनुपात = 11 : 17।
उत्तर: (B) 11:17
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 27. यदि किसी रेसिपी के लिए 1 : 2 के अनुपात में इंग्रेडिएंट की आवश्यकता है और आपके पास पहले इंग्रेडिएंट के 3 कप हैं, तो आपको दूसरे इंग्रेडिएंट के कितने कप का उपयोग करना चाहिए?
(A) 6
(B) 3
(C) 8
(D) 4
✔ सही उत्तर: (A) 6
✍️ हल:
अनुपात 1 : 2 का अर्थ है — पहले इंग्रेडिएंट की हर 1 इकाई पर दूसरा इंग्रेडिएंट 2 इकाई चाहिए।
पहला इंग्रेडिएंट = 3 कप, यानी 3 इकाई।
दूसरा इंग्रेडिएंट = 3 × 2 = 6 कप।
उत्तर: (A) 6
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 28. सात वर्ष पूर्व, रामू की आयु, उसके पुत्र की आयु की पाँच गुना थी। वर्तमान में, रामू और उसके पुत्र की आयु के बीच का अंतर 28 वर्ष है। उनकी वर्तमान आयु का योगफल ज्ञात कीजिए।
(A) 73 वर्ष
(B) 56 वर्ष
(C) 30 वर्ष
(D) 28 वर्ष
✔ सही उत्तर: (B) 56 वर्ष
✍️ हल:
माना पुत्र की वर्तमान आयु = x वर्ष, तो रामू की आयु = x + 28 वर्ष (अंतर 28 है)।
7 वर्ष पूर्व: रामू = x + 21, पुत्र = x − 7, और रामू की आयु पुत्र की 5 गुनी थी।
x + 21 = 5(x − 7) ⇒ x + 21 = 5x − 35 ⇒ 4x = 56 ⇒ x = 14 वर्ष।
रामू की आयु = 42 वर्ष, दोनों का योग = 42 + 14 = 56 वर्ष।
उत्तर: (B) 56 वर्ष
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11
प्रश्न 29. एक रेसिपी में चीनी और मैदे का अनुपात 7:11 है। यदि आपके पास 154 ग्राम चीनी है और आप समानुपात को बनाए रखना चाहते हैं, तो आपको कितने मैदे का उपयोग करना चाहिए?
(A) 198 ग्राम
(B) 220 ग्राम
(C) 264 ग्राम
(D) 242 ग्राम
✔ सही उत्तर: (D) 242 ग्राम
✍️ हल:
चीनी : मैदा = 7 : 11 मान लें।
चीनी के 7 भाग = 154 ग्राम, इसलिए 1 भाग = 154 ÷ 7 = 22 ग्राम।
मैदा के 11 भाग चाहिए, इसलिए मैदा = 11 × 22 = 242 ग्राम।
अतः 242 ग्राम मैदे का उपयोग करना होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11
प्रश्न 30. यदि दो संख्याओं का अनुपात 8 : 3 है, और उनका HCF 8 है, तो उनका LCM क्या होगा?
(A) 186
(B) 192
(C) 200
(D) 229
✔ सही उत्तर: (B) 192
✍️ हल:
अनुपात 8 : 3 और HCF 8 है, इसलिए संख्याएँ = 8 × 8 = 64 और 3 × 8 = 24 होंगी।
अब 64 = 2⁶ और 24 = 2³ × 3 लिखें।
LCM के लिए हर अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात लेते हैं: 2⁶ × 3 = 64 × 3 = 192।
अतः दोनों संख्याओं का LCM 192 होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11
प्रश्न 31. 4 वर्ष पहले, श्याम की आयु उसके पुत्र रजत की आयु की सात गुना थी। आठ वर्ष बाद, श्याम की आयु रजत की आयु की तीन गुना होगी। श्याम की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 45 वर्ष
(B) 42 वर्ष
(C) 38 वर्ष
(D) 46 वर्ष
✔ सही उत्तर: (D) 46 वर्ष
✍️ हल:
माना 4 वर्ष पहले रजत की आयु x वर्ष थी, तो श्याम की आयु 7x वर्ष थी।
8 वर्ष बाद (अर्थात उस समय से 12 वर्ष बाद) श्याम = 7x + 12 और रजत = x + 12 होगा।
शर्त से: 7x + 12 = 3(x + 12) ⇒ 7x + 12 = 3x + 36 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6।
श्याम की वर्तमान आयु = 7 × 6 + 4 = 46 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12
प्रश्न 32. दो सहोदर की आयु का योगफल 28 वर्ष है और उनकी आयु का अंतर 8 वर्ष है। बड़े सहोदर की वर्तमान आयु क्या है?
(A) 16 वर्ष
(B) 20 वर्ष
(C) 18 वर्ष
(D) 14 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 18 वर्ष
✍️ हल:
माना बड़े सहोदर की आयु x और छोटे की y वर्ष है।
प्रश्न से: x + y = 28 और x − y = 8।
दोनों समीकरण जोड़ने पर: 2x = 36 ⇒ x = 18।
अतः बड़े सहोदर की वर्तमान आयु 18 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13
प्रश्न 33. निम्नलिखित अनुपातों का सही आरोही क्रम क्या है? 11:15, 23:55, 32:33, 4:11, 26:35
(A) 4:11, 11:15, 23:55, 26:35, 32:33
(B) 4:11, 26:35, 11:15, 23:55, 32:33
(C) 4:11, 23:55, 11:15, 26:35, 32:33
(D) 4:11, 23:55, 26:35, 11:15, 32:33
✔ सही उत्तर: (C) 4:11, 23:55, 11:15, 26:35, 32:33
✍️ हल:
हर अनुपात को दशमलव में बदलकर तुलना करें:
4:11 ≈ 0.36, 23:55 ≈ 0.42, 11:15 ≈ 0.73, 26:35 ≈ 0.74, 32:33 ≈ 0.97।
सबसे छोटे से सबसे बड़े की ओर बढ़ता क्रम: 0.36 < 0.42 < 0.73 < 0.74 < 0.97।
अतः सही आरोही क्रम है — 4:11, 23:55, 11:15, 26:35, 32:33।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 34. वर्तमान में पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 6 : 1 है। 5 वर्ष बाद, यह अनुपात 7 : 2 हो जाएगा। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 4 वर्ष
(B) 7 वर्ष
(C) 5 वर्ष
(D) 8 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 5 वर्ष
✍️ हल:
माना पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है, तो पिता की आयु 6x वर्ष होगी (अनुपात 6 : 1)।
5 वर्ष बाद: (6x + 5) / (x + 5) = 7/2 ⇒ 12x + 10 = 7x + 35 ⇒ 5x = 25 ⇒ x = 5।
जाँच: पिता 30 वर्ष, 5 वर्ष बाद 35 : 10 = 7 : 2 ✓
अतः पुत्र की वर्तमान आयु 5 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 35. एक हेल्थ क्लब में, 40% सदस्य महिलाएं हैं और 60% सदस्य पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 51 वर्ष है और महिलाओं की औसत आयु 55 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्ष में) कितनी है?
(A) 60.9
(B) 59.7
(C) 52.6
(D) 50.2
✔ सही उत्तर: (C) 52.6
✍️ हल:
यह भारित औसत (weighted average) का प्रश्न है।
कुल सदस्यों को 100 मानें — महिलाएँ 40 (औसत आयु 55) और पुरुष 60 (औसत आयु 51)।
सभी की औसत आयु = (40 × 55 + 60 × 51) / 100 = (2200 + 3060) / 100 = 5260 / 100।
अतः सभी सदस्यों की औसत आयु 52.6 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 36. तीन संख्याएँ 11 : 3 : 2 के अनुपात में हैं, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 2706 है। उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
(A) 41
(B) 82
(C) 30
(D) 50
✔ सही उत्तर: (A) 41
✍️ हल:
माना संख्याएँ 11k, 3k और 2k हैं, जहाँ k ही इनका HCF है।
11, 3, 2 परस्पर सह-अभाज्य हैं, इसलिए इनका LCM = 11 × 3 × 2 = 66।
संख्याओं का LCM = 66k = 2706 ⇒ k = 2706 ÷ 66 = 41।
अतः संख्याओं का HCF = k = 41 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 37. दो-अंकीय संख्या के अंकों का योगफल 11 है। यदि संख्या में 27 जोड़ा जाता है, तो उसके अंक उलट जाते हैं। मूल संख्या और अंकों को उलटने के बाद प्राप्त संख्या के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(A) 36:59
(B) 23:29
(C) 13:17
(D) 47:74
✔ सही उत्तर: (D) 47:74
✍️ हल:
माना संख्या के अंक a (दहाई) और b (इकाई) हैं, तो a + b = 11।
संख्या में 27 जोड़ने पर अंक उलटते हैं: (10a + b) + 27 = 10b + a ⇒ 9a − 9b = −27 ⇒ b − a = 3।
a + b = 11 और b − a = 3 को हल करने पर a = 4, b = 7 मिलता है।
मूल संख्या = 47 और उलटने पर बनी संख्या = 74, इसलिए अनुपात = 47 : 74।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 38. ₹9,520 को X, Y और Z के बीच 1/2 : 1/4 : 5/16 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। Y का हिस्सा कितना है?
(A) ₹3,200
(B) ₹2,600
(C) ₹4,000
(D) ₹2,240
✔ सही उत्तर: (D) ₹2,240
✍️ हल:
पहले भिन्नात्मक अनुपात को पूर्णांकों में बदलें: 1/2 : 1/4 : 5/16 को 16 से गुणा करने पर 8 : 4 : 5 मिलता है।
अनुपातों का योग = 8 + 4 + 5 = 17 भाग, और 1 भाग = 9520 ÷ 17 = ₹560।
Y का हिस्सा = 4 भाग = 4 × 560।
अतः Y का हिस्सा ₹2,240 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 39. एक कक्षा में, लड़कियों की तुलना में 10 लड़के अधिक हैं। प्रत्येक लड़की के पास 3 पेंसिलें और प्रत्येक लड़के के पास 2 पेंसिलें हैं। कक्षा में पेंसिलों की कुल संख्या 170 है। कक्षा में लड़कियों और लड़कों का अनुपात ______ है।
(A) 2:3
(B) 4:5
(C) 3:4
(D) 5:6
✔ सही उत्तर: (C) 3:4
✍️ हल:
माना लड़कियों की संख्या x है, तो लड़कों की संख्या x + 10 होगी।
कुल पेंसिलें: लड़कियों की 3x + लड़कों की 2(x + 10) = 170 ⇒ 5x + 20 = 170 ⇒ 5x = 150 ⇒ x = 30।
लड़कियाँ = 30 और लड़के = 30 + 10 = 40।
अतः लड़कियों और लड़कों का अनुपात = 30 : 40 = 3 : 4 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16
प्रश्न 40. एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। पिता अपने पुत्र से कितने वर्ष बड़ा है?
(A) 21
(B) 19
(C) 18
(D) 20
✔ सही उत्तर: (D) 20
✍️ हल:
माना पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है, तो पिता की आयु (50 − x) वर्ष होगी।
5 वर्ष पहले की शर्त से: (50 − x − 5) = 3(x − 5) ⇒ 45 − x = 3x − 15 ⇒ 4x = 60 ⇒ x = 15।
पिता की आयु = 50 − 15 = 35 वर्ष।
अतः पिता, पुत्र से 35 − 15 = 20 वर्ष बड़ा है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16
प्रश्न 41. पाँच वर्ष पहले एक व्यक्ति की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी और अब उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की चार गुनी है। पुत्र की वर्तमान आयु कितनी है?
(A) 10 वर्ष
(B) 5 वर्ष
(C) 14 वर्ष
(D) 7 वर्ष
✔ सही उत्तर: (A) 10 वर्ष
✍️ हल:
माना पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है, तो व्यक्ति की वर्तमान आयु 4x वर्ष है।
5 वर्ष पहले की शर्त: 4x − 5 = 7(x − 5) ⇒ 4x − 5 = 7x − 35 ⇒ 3x = 30 ⇒ x = 10।
जाँच: पुत्र 10, व्यक्ति 40; 5 वर्ष पहले 5 और 35 — 35, 5 का सात गुना ✓
अतः पुत्र की वर्तमान आयु 10 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17
प्रश्न 42. तीन संख्याएँ 19 : 7 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM), 8645 है। उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) कितना है?
(A) 25
(B) 15
(C) 5
(D) 30
✔ सही उत्तर: (C) 5
✍️ हल:
माना संख्याएँ 19k, 7k और 13k हैं, जहाँ k ही इनका HCF है।
19, 7, 13 तीनों अभाज्य हैं, इसलिए इनका LCM = 19 × 7 × 13 = 1729।
संख्याओं का LCM = 1729k = 8645 ⇒ k = 8645 ÷ 1729 = 5।
अतः संख्याओं का HCF = k = 5 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18
प्रश्न 43. एक कक्षा में 7 विद्यार्थियों की औसत आयु 17 वर्ष है। जब एक नया विद्यार्थी कक्षा में शामिल होता है, तो कक्षा की औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है। नए विद्यार्थी की आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 25 वर्ष
(B) 20 वर्ष
(C) 26 वर्ष
(D) 23 वर्ष
✔ सही उत्तर: (A) 25 वर्ष
✍️ हल:
पहले 7 विद्यार्थियों की कुल आयु = 7 × 17 = 119 वर्ष।
नए विद्यार्थी के आने पर 8 विद्यार्थियों की कुल आयु = 8 × 18 = 144 वर्ष।
नए विद्यार्थी की आयु = दोनों कुल आयुओं का अंतर = 144 − 119।
अतः नए विद्यार्थी की आयु 25 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18
प्रश्न 44. यदि पिता और पुत्र की आयु का योग 56 वर्ष है, तथा पिता अपने पुत्र से 24 वर्ष बड़ा है, तो पुत्र की आयु (वर्षों में) कितनी है?
(A) 32
(B) 24
(C) 16
(D) 20
✔ सही उत्तर: (C) 16
✍️ हल:
माना पुत्र की आयु x वर्ष है, तो पिता की आयु x + 24 वर्ष होगी।
दोनों की आयु का योग: x + (x + 24) = 56 ⇒ 2x = 32 ⇒ x = 16।
जाँच: पिता = 16 + 24 = 40 वर्ष, योग = 40 + 16 = 56 ✓
अतः पुत्र की आयु 16 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18
प्रश्न 45. तीन मित्रों - अमित, बाला और चेतन की बचत का अनुपात 5 : 7 : 9 है। यदि बाला की बचत, अमित की बचत से ₹3,600 अधिक है, तो चेतन की कुल बचत कितनी है?
(A) ₹16,200
(B) ₹16,800
(C) ₹16,400
(D) ₹16,600
✔ सही उत्तर: (A) ₹16,200
✍️ हल:
माना अमित, बाला और चेतन की बचत क्रमशः 5k, 7k और 9k है।
बाला की बचत, अमित से 7k − 5k = 2k अधिक है, और यही अंतर ₹3,600 दिया गया है।
इसलिए 2k = 3600 ⇒ k = ₹1,800।
चेतन की बचत = 9k = 9 × 1800 = ₹16,200।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 46. 36 और 48 के तृतीयानुपाती तथा 49 और 64 के तृतीयानुपाती का अनुपात क्या है?
(A) 3:5
(B) 49:64
(C) 38:41
(D) 16:25
✔ सही उत्तर: (B) 49:64
✍️ हल:
तृतीयानुपाती का सूत्र: a और b का तृतीयानुपाती = b²/a होता है।
36 और 48 का तृतीयानुपाती = 48²/36 = 2304/36 = 64।
49 और 64 का तृतीयानुपाती = 64²/49 = 4096/49।
दोनों का अनुपात = 64 : 4096/49 = (64 × 49) : 4096 = 3136 : 4096 = 49 : 64।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 47. यदि किसी माता और उसकी पुत्री की उम्र के बीच का अंतर 24 वर्ष है, और उनकी उम्र का योग 52 वर्ष है, तो माता की उम्र (वर्षों में) कितनी है?
(A) 28
(B) 38
(C) 40
(D) 36
✔ सही उत्तर: (B) 38
✍️ हल:
माना माता की उम्र x और पुत्री की उम्र y वर्ष है।
प्रश्न से: x + y = 52 और x − y = 24।
दोनों समीकरण जोड़ने पर: 2x = 76 ⇒ x = 38।
अतः माता की उम्र 38 वर्ष है (और पुत्री की 14 वर्ष)।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 48. A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। यदि 8 वर्ष बाद A की आयु 32 वर्ष होगी, तो B की वर्तमान आयु कितनी होगी?
(A) 28 वर्ष
(B) 32 वर्ष
(C) 30 वर्ष
(D) 34 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 30 वर्ष
✍️ हल:
8 वर्ष बाद A की आयु 32 वर्ष होगी, इसलिए A की वर्तमान आयु = 32 − 8 = 24 वर्ष।
वर्तमान अनुपात A : B = 4 : 5 है, अर्थात A के 4 भाग = 24 ⇒ 1 भाग = 6।
B की वर्तमान आयु = 5 भाग = 5 × 6।
अतः B की वर्तमान आयु 30 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 49. एक दुकानदार दो क़िस्मों के चावल खरीदता है जिनका मूल्य क्रमशः ₹32 प्रति kg और ₹40 प्रति kg है। वह कुल 45 kg चावल ₹1600 में खरीदता है। ₹32 प्रति kg मूल्य वाले चावल की मात्रा और ₹40 प्रति kg मूल्य वाले चावल की मात्रा (kg में) का अनुपात क्या है?
(A) 3:2
(B) 2:3
(C) 4:5
(D) 5:4
✔ सही उत्तर: (D) 5:4
✍️ हल:
माना ₹32/kg वाला चावल x kg है, तो ₹40/kg वाला चावल (45 − x) kg होगा।
कुल मूल्य का समीकरण: 32x + 40(45 − x) = 1600 ⇒ 32x + 1800 − 40x = 1600 ⇒ 8x = 200 ⇒ x = 25।
₹40/kg वाला चावल = 45 − 25 = 20 kg।
अतः दोनों मात्राओं का अनुपात = 25 : 20 = 5 : 4 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20
प्रश्न 50. मैरी की आयु उसकी बहन की आयु से 3 वर्ष अधिक है। यदि उनकी संयुक्त आयु 27 वर्ष है, तो मैरी की आयु (वर्ष में) कितनी है?
(A) 13
(B) 14
(C) 12
(D) 15
✔ सही उत्तर: (D) 15
✍️ हल:
माना बहन की आयु x वर्ष है, तो मैरी की आयु (x + 3) वर्ष होगी।
दोनों की संयुक्त आयु: x + (x + 3) = 27 ⇒ 2x = 24 ⇒ x = 12।
मैरी की आयु = x + 3 = 12 + 3।
अतः मैरी की आयु 15 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20
प्रश्न 51. कुल धनराशि को E, F, G और H के बीच 9:7:5:3 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। यदि G को F से ₹4000 कम मिलते हैं, तो E को कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
(A) ₹20000
(B) ₹16000
(C) ₹18000
(D) ₹17000
✔ सही उत्तर: (C) ₹18000
✍️ हल:
माना E, F, G, H को क्रमशः 9k, 7k, 5k और 3k रुपये मिलते हैं।
F और G के हिस्सों का अंतर = 7k − 5k = 2k, और दिया है कि G को F से ₹4,000 कम मिलते हैं।
इसलिए 2k = 4000 ⇒ k = ₹2,000।
E का हिस्सा = 9k = 9 × 2000 = ₹18,000।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20
प्रश्न 52. ₹2,288 को पंकज, मीरा और अशोक के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्सों में से क्रमशः ₹39, ₹47 और ₹40 घटा दिए जाएं, तो उनके पास शेष राशियों का अनुपात 17:15:14 हो जाता है। कटौती के बाद मीरा का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
(A) ₹605
(B) ₹855
(C) ₹705
(D) ₹805
✔ सही उत्तर: (C) ₹705
✍️ हल:
तीनों कटौतियों का योग = 39 + 47 + 40 = ₹126।
कटौती के बाद बची कुल राशि = 2288 − 126 = ₹2,162।
शेष राशियों का अनुपात 17 : 15 : 14 है, योग = 46 भाग ⇒ 1 भाग = 2162 ÷ 46 = ₹47।
मीरा का कटौती-पश्चात हिस्सा = 15 × 47 = ₹705।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 53. ₹8,400 का पुरस्कार, A और B के बीच 3 : 5 के अनुपात में बांटा जाना है। B का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
(A) ₹5,150
(B) ₹5,250
(C) ₹5,200
(D) ₹5,000
✔ सही उत्तर: (B) ₹5,250
✍️ हल:
पुरस्कार को अनुपात 3 : 5 में बाँटना है, अनुपातों का योग = 3 + 5 = 8 भाग।
1 भाग का मूल्य = 8400 ÷ 8 = ₹1,050।
B का हिस्सा = 5 भाग = 5 × 1050।
अतः B का हिस्सा ₹5,250 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 54. यदि 2, x और 18 वितत समानुपात (continued proportion) में हैं, तो x का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
(A) 9
(B) 12
(C) 6
(D) 4
✔ सही उत्तर: (C) 6
✍️ हल:
वितत समानुपात में बीच वाली संख्या दोनों सिरों की संख्याओं के गुणनफल का वर्गमूल होती है (मध्यानुपाती)।
अर्थात x² = 2 × 18 = 36।
x = √36 = 6 (धनात्मक मान)।
जाँच: 2 : 6 = 6 : 18 = 1 : 3 ✓ अतः x का मान 6 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 55. एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की तिगुनी है। 15 वर्ष बाद पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की दुगुनी होगी। पिता की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है?
(A) 42
(B) 52
(C) 45
(D) 48
✔ सही उत्तर: (C) 45
✍️ हल:
माना पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है, तो पिता की आयु 3x वर्ष है।
15 वर्ष बाद की शर्त: 3x + 15 = 2(x + 15) ⇒ 3x + 15 = 2x + 30 ⇒ x = 15।
पिता की वर्तमान आयु = 3x = 3 × 15।
अतः पिता की वर्तमान आयु 45 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 56. दो व्यक्तियों, X और Y की वर्तमान आयु का अनुपात 4 : 5 है। अब से पाँच वर्ष बाद, X की आयु और Y की आयु में अंतर 3 वर्ष होगा। उनकी वर्तमान आयु का योग (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
(A) 27
(B) 24
(C) 25
(D) 26
✔ सही उत्तर: (A) 27
✍️ हल:
माना X और Y की वर्तमान आयु क्रमशः 4k और 5k वर्ष है।
याद रखें — दो व्यक्तियों की आयु का अंतर समय के साथ नहीं बदलता, इसलिए 5 वर्ष बाद भी अंतर (5k − 4k) = k ही रहेगा।
दिया गया अंतर 3 वर्ष है, इसलिए k = 3।
वर्तमान आयु का योग = 4k + 5k = 9k = 9 × 3 = 27 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 57. एक हेल्थ क्लब में, 42% सदस्य महिलाएं हैं और 58% सदस्य पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 57 वर्ष है और महिलाओं की औसत आयु 42 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्ष में) कितनी है?
(A) 57.6
(B) 44.9
(C) 56.7
(D) 50.7
✔ सही उत्तर: (D) 50.7
✍️ हल:
यह भारित औसत (weighted average) का प्रश्न है।
कुल सदस्यों को 100 मानें — महिलाएँ 42 और पुरुष 58।
औसत आयु = (42 × 42 + 58 × 57) ÷ 100
= (1764 + 3306) ÷ 100 = 5070 ÷ 100 = 50.7 वर्ष।
अतः सभी सदस्यों की औसत आयु 50.7 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 58. यदि किसी कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 5:7 है तथा लड़कियों और शिक्षकों का अनुपात 14:1 है, तो लड़कों और शिक्षकों का अनुपात कितना है?
(A) 5:2
(B) 7:2
(C) 10:1
(D) 7:1
✔ सही उत्तर: (C) 10:1
✍️ हल:
दोनों अनुपातों में लड़कियों की संख्या बराबर करनी होगी।
लड़के : लड़कियाँ = 5 : 7 और लड़कियाँ : शिक्षक = 14 : 1।
पहले अनुपात को 2 से गुणा करें: लड़के : लड़कियाँ = 10 : 14।
अब जोड़ने पर — लड़के : लड़कियाँ : शिक्षक = 10 : 14 : 1।
अतः लड़के : शिक्षक = 10 : 1 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 59. तीन संख्याएँ 10 : 13 : 11 के अनुपात में हैं, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 2860 है। उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 9
✔ सही उत्तर: (A) 2
✍️ हल:
संख्याएँ 10x, 13x और 11x मानें।
10, 13 और 11 परस्पर अभाज्य हैं, इसलिए उनका LCM = 10 × 13 × 11 = 1430।
अतः संख्याओं का LCM = 1430x = 2860 ⇒ x = 2।
संख्याओं का HCF वही x होता है, इसलिए HCF = 2।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 60. मोहित की वर्तमान आयु उसके पुत्र राहुल की वर्तमान आयु की तीन गुनी है। वर्तमान से 12 वर्ष के बाद, मोहित की आयु, राहुल की आयु की दोगुनी हो जाएगी। उनकी वर्तमान आयु का योगफल (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
(A) 46
(B) 48
(C) 50
(D) 44
✔ सही उत्तर: (B) 48
✍️ हल:
राहुल की वर्तमान आयु x वर्ष मानें, तो मोहित की आयु = 3x वर्ष।
12 वर्ष बाद: मोहित = 3x + 12, राहुल = x + 12।
शर्त के अनुसार: 3x + 12 = 2(x + 12) ⇒ 3x + 12 = 2x + 24 ⇒ x = 12।
राहुल = 12 वर्ष, मोहित = 3 × 12 = 36 वर्ष।
दोनों की आयु का योग = 12 + 36 = 48 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 61. एक कक्षा में, उत्तीर्ण और अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों का अनुपात 11 : 2 है। यदि 44 विद्यार्थी अनुत्तीर्ण हुए, तो कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या कितनी है?
(A) 282
(B) 286
(C) 284
(D) 280
✔ सही उत्तर: (B) 286
✍️ हल:
उत्तीर्ण : अनुत्तीर्ण = 11 : 2, अर्थात कुल भाग = 13।
अनुत्तीर्ण विद्यार्थी 2 भाग = 44 हैं, इसलिए 1 भाग = 44 ÷ 2 = 22।
कुल विद्यार्थी = 13 भाग = 13 × 22 = 286।
अतः कक्षा में कुल 286 विद्यार्थी हैं।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 62. यदि दो संख्याओं का अनुपात 3 : 8 है और उनका HCF 6 है, तो उनका LCM कितना होगा?
(A) 155
(B) 148
(C) 189
(D) 144
✔ सही उत्तर: (D) 144
✍️ हल:
पहली तरकीब याद रखें: अनुपात a : b और HCF = h हो, तो LCM = a × b × h।
यहाँ LCM = 3 × 8 × 6 = 144।
जाँच: संख्याएँ 3 × 6 = 18 और 8 × 6 = 48 हैं, और 18 व 48 का LCM भी 144 ही होता है।
अतः LCM = 144 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 63. श्याम और मनीष की लंबाई का अनुपात 7 : 8 है। यदि श्याम की लंबाई 140 cm है, तो सबसे लंबा कौन है और उसकी लंबाई कितनी है?
(A) श्याम, 20 cm लंबा है।
(B) मनीष, 10 cm लंबा है।
(C) श्याम, 10 cm लंबा है।
(D) मनीष, 20 cm लंबा है।
✔ सही उत्तर: (D) मनीष, 20 cm लंबा है।
✍️ हल:
श्याम : मनीष = 7 : 8 और श्याम की लंबाई 140 cm है।
7 भाग = 140 cm ⇒ 1 भाग = 140 ÷ 7 = 20 cm।
मनीष की लंबाई = 8 भाग = 8 × 20 = 160 cm।
160 − 140 = 20 cm, इसलिए मनीष सबसे लंबा है और वह श्याम से 20 cm अधिक लंबा है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 64. तीन संख्याएँ 9 : 7 : 5 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 2205 है। उनका HCF कितना है?
(A) 24
(B) 34
(C) 29
(D) 7
✔ सही उत्तर: (D) 7
✍️ हल:
संख्याएँ 9x, 7x और 5x मानें।
9, 7 और 5 परस्पर अभाज्य हैं, इसलिए उनका LCM = 9 × 7 × 5 = 315।
अतः संख्याओं का LCM = 315x = 2205 ⇒ x = 2205 ÷ 315 = 7।
संख्याओं का HCF वही x होता है, इसलिए HCF = 7।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24
प्रश्न 65. P और Q की संयुक्त वर्तमान आयु 46 वर्ष है। वर्तमान से 2 वर्ष पूर्व, P की आयु Q की आयु की दोगुनी थी। P की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 30 वर्ष
(B) 16 वर्ष
(C) 28 वर्ष
(D) 20 वर्ष
✔ सही उत्तर: (A) 30 वर्ष
✍️ हल:
Q की वर्तमान आयु x वर्ष मानें, तो P की आयु = 46 − x वर्ष।
2 वर्ष पूर्व: P की आयु = 46 − x − 2 = 44 − x, Q की आयु = x − 2।
शर्त के अनुसार: 44 − x = 2(x − 2) ⇒ 44 − x = 2x − 4 ⇒ 3x = 48 ⇒ x = 16।
अतः P की वर्तमान आयु = 46 − 16 = 30 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24
प्रश्न 66. यदि दो संख्याओं का अनुपात 4 : 1 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 47 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) _____ होगा।
(A) 406
(B) 412
(C) 376
(D) 188
✔ सही उत्तर: (D) 188
✍️ हल:
अनुपात a : b और HCF = h हो, तो LCM = a × b × h।
यहाँ LCM = 4 × 1 × 47 = 188।
जाँच: संख्याएँ 4 × 47 = 188 और 1 × 47 = 47 हैं, और 188 व 47 का LCM = 188 होता है।
अतः LCM = 188 होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 67. प्रियल, अपने भाई से 5 वर्ष छोटी है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का योगफल 39 वर्ष होगा। प्रियल की वर्तमान आयु कितनी है?
(A) 15 वर्ष
(B) 13 वर्ष
(C) 16 वर्ष
(D) 14 वर्ष
✔ सही उत्तर: (B) 13 वर्ष
✍️ हल:
प्रियल की वर्तमान आयु x वर्ष मानें, तो भाई की आयु = x + 5 वर्ष।
4 वर्ष बाद दोनों की आयु में 4-4 वर्ष जुड़ेंगे, इसलिए योगफल 39 होगा:
(x + 4) + (x + 5 + 4) = 39 ⇒ 2x + 13 = 39 ⇒ 2x = 26 ⇒ x = 13।
अतः प्रियल की वर्तमान आयु 13 वर्ष है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 68. पाँच वर्ष पहले, राहुल की आयु अपने भाई की दोगुनी थी। यदि राहुल अपने भाई से 10 वर्ष बड़ा है, तो राहुल की वर्तमान आयु कितनी है?
(A) 20 वर्ष
(B) 30 वर्ष
(C) 25 वर्ष
(D) 15 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 25 वर्ष
✍️ हल:
भाई की वर्तमान आयु x वर्ष मानें, तो राहुल की आयु = x + 10 वर्ष (वह 10 वर्ष बड़ा है)।
5 वर्ष पहले: राहुल = x + 10 − 5 = x + 5, भाई = x − 5।
शर्त के अनुसार: x + 5 = 2(x − 5) ⇒ x + 5 = 2x − 10 ⇒ x = 15।
अतः राहुल की वर्तमान आयु = 15 + 10 = 25 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 69. तीन संख्याएँ 3 : 2 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 2574 है। उनका HCF कितना है?
(A) 23
(B) 33
(C) 43
(D) 76
✔ सही उत्तर: (B) 33
✍️ हल:
संख्याएँ 3x, 2x और 13x मानें।
3, 2 और 13 परस्पर अभाज्य हैं, इसलिए उनका LCM = 3 × 2 × 13 = 78।
अतः संख्याओं का LCM = 78x = 2574 ⇒ x = 2574 ÷ 78 = 33।
संख्याओं का HCF वही x होता है, इसलिए HCF = 33।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 70. एक शैक्षणिक संस्थान में, छात्र और छात्राओं का अनुपात 4 : 3 है। उन्ही छात्राओं और अध्यापक वर्ग का अनुपात 8 : 1 है। कुल विद्यार्थियों (छात्र + छात्राएँ) और अध्यापक वर्ग का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(A) 66 : 7
(B) 27 : 1
(C) 21 : 2
(D) 56 : 3
✔ सही उत्तर: (D) 56 : 3
✍️ हल:
दोनों अनुपातों में छात्राओं की संख्या बराबर करें।
छात्र : छात्राएँ = 4 : 3 और छात्राएँ : अध्यापक = 8 : 1।
छात्राओं के लिए 3 और 8 का LCM 24 है: छात्र : छात्राएँ = 32 : 24 और छात्राएँ : अध्यापक = 24 : 3।
कुल विद्यार्थी = 32 + 24 = 56 भाग, अध्यापक = 3 भाग।
अतः विद्यार्थियों : अध्यापकों का अनुपात = 56 : 3 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 71. A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है। 6 वर्ष बाद, उनकी आयु का योगफल 60 वर्ष होगा। A की वर्तमान आयु कितनी है?
(A) 25 वर्ष
(B) 40 वर्ष
(C) 20 वर्ष
(D) 30 वर्ष
✔ सही उत्तर: (C) 20 वर्ष
✍️ हल:
A और B की वर्तमान आयु 5x और 7x वर्ष मानें।
6 वर्ष बाद दोनों की आयु में 6-6 वर्ष जुड़ेंगे:
(5x + 6) + (7x + 6) = 60 ⇒ 12x + 12 = 60 ⇒ 12x = 48 ⇒ x = 4।
अतः A की वर्तमान आयु = 5 × 4 = 20 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27
प्रश्न 72. ₹1,472 को रोहित, माया और विकास में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्सों में से क्रमशः ₹25, ₹52 और ₹18 घटा दिए जाएं, तो उनके पास शेष राशियों का अनुपात 15:19:17 हो जाता है। कटौती के बाद विकास को प्राप्त राशि ज्ञात कीजिए।
(A) ₹359
(B) ₹459
(C) ₹509
(D) ₹559
✔ सही उत्तर: (B) ₹459
✍️ हल:
पहले कुल कटौती घटाएँ: 25 + 52 + 18 = ₹95।
कटौती के बाद शेष कुल राशि = 1472 − 95 = ₹1377, जो अनुपात 15 : 19 : 17 में है।
अनुपात का योग = 15 + 19 + 17 = 51, इसलिए 1 भाग = 1377 ÷ 51 = ₹27।
विकास का हिस्सा (कटौती के बाद) = 17 भाग = 17 × 27 = ₹459।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27
प्रश्न 73. पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 12 : 7 है। वर्तमान से चार वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5 : 3 होगा। उनकी वर्तमान आयु का योगफल ज्ञात कीजिए।
(A) 119 वर्ष
(B) 139 वर्ष
(C) 128 वर्ष
(D) 152 वर्ष
✔ सही उत्तर: (D) 152 वर्ष
✍️ हल:
पिता और पुत्र की वर्तमान आयु 12x और 7x वर्ष मानें।
4 वर्ष बाद अनुपात 5 : 3 होगा:
(12x + 4) ÷ (7x + 4) = 5 ÷ 3 ⇒ 3(12x + 4) = 5(7x + 4)
⇒ 36x + 12 = 35x + 20 ⇒ x = 8।
वर्तमान आयु का योग = 12x + 7x = 19x = 19 × 8 = 152 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27
प्रश्न 74. यदि 6 चॉकलेट, 12 चॉकलेट और x चॉकलेट की कीमत समानुपात में इस प्रकार है कि x तृतीयानुपाती है, तो x के संगत कितनी चॉकलेट होंगी?
(A) 26
(B) 28
(C) 24
(D) 32
✔ सही उत्तर: (C) 24
✍️ हल:
तृतीयानुपाती का सूत्र: a : b :: b : x हो, तो x = b² ÷ a।
यहाँ a = 6 और b = 12 है।
x = 12 × 12 ÷ 6 = 144 ÷ 6 = 24।
अतः x के संगत 24 चॉकलेट होंगी।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27
प्रश्न 75. चार वर्ष पहले रवि की आयु, कविराज की आयु की तीन गुना थी। वर्तमान में रवि की आयु, कविराज की आयु की दोगुनी है। रवि की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 8 वर्ष
(B) 16 वर्ष
(C) 10 वर्ष
(D) 14 वर्ष
✔ सही उत्तर: (B) 16 वर्ष
✍️ हल:
कविराज की वर्तमान आयु x वर्ष मानें, तो रवि की आयु = 2x वर्ष।
4 वर्ष पहले: रवि = 2x − 4, कविराज = x − 4।
शर्त के अनुसार: 2x − 4 = 3(x − 4) ⇒ 2x − 4 = 3x − 12 ⇒ x = 8।
अतः रवि की वर्तमान आयु = 2 × 8 = 16 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 76. किसी संख्या को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि एक भाग, दूसरे भाग से 10 अधिक है। यदि उनका अनुपात 6 : 4 है, तो संख्या के दोनों भाग ज्ञात कीजिए।
(A) 30 और 20
(B) 34 और 24
(C) 32 और 22
(D) 32 और 20
✔ सही उत्तर: (A) 30 और 20
✍️ हल:
संख्या के दोनों भाग 6x और 4x मानें।
बड़ा भाग छोटे भाग से 10 अधिक है: 6x − 4x = 10 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5।
पहला भाग = 6 × 5 = 30, दूसरा भाग = 4 × 5 = 20।
अतः संख्या के दोनों भाग 30 और 20 हैं।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 77. A, B और C तीन बल्लेबाज हैं। एक मैच में उनके द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात A : B = 15 : 17 और B : C = 14 : 19 था। मैच के अंत में, उन्होंने 1542 रन बनाए। A द्वारा बनाए गए रनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 520
(B) 540
(C) 480
(D) 420
✔ सही उत्तर: (D) 420
✍️ हल:
दोनों अनुपातों में B के रन बराबर करें। B के लिए 17 और 14 का LCM 238 है।
A : B = 15 : 17 = 210 : 238 और B : C = 14 : 19 = 238 : 323।
अतः A : B : C = 210 : 238 : 323, कुल भाग = 771।
1 भाग = 1542 ÷ 771 = 2 रन, इसलिए A के रन = 210 × 2 = 420।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30
प्रश्न 78. तीन संख्याएँ 3 : 2 : 11 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 3564 है। उनका HCF कितना है?
(A) 88
(B) 54
(C) 67
(D) 38
✔ सही उत्तर: (B) 54
✍️ हल:
संख्याएँ 3x, 2x और 11x मानें।
3, 2 और 11 परस्पर अभाज्य हैं, इसलिए उनका LCM = 3 × 2 × 11 = 66।
अतः संख्याओं का LCM = 66x = 3564 ⇒ x = 3564 ÷ 66 = 54।
संख्याओं का HCF वही x होता है, इसलिए HCF = 54।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30
प्रश्न 79. मान लीजिए कि आय और व्यय का अनुपात 8 : 5 है। यदि आय में 40% की वृद्धि होती है और व्यय में 10% की कमी होती है, और प्रारंभिक व्यय ₹10,000 है, तो इन परिवर्तनों के बाद बचत की राशि (₹ में) कितनी होगी?
(A) 13,200
(B) 13,500
(C) 13,300
(D) 13,400
✔ सही उत्तर: (D) 13,400
✍️ हल:
आय : व्यय = 8 : 5 और प्रारंभिक व्यय ₹10,000 है।
5 भाग = 10,000 ⇒ 1 भाग = ₹2,000, इसलिए प्रारंभिक आय = 8 × 2,000 = ₹16,000।
नई आय = 16,000 का 140% = ₹22,400; नया व्यय = 10,000 का 90% = ₹9,000।
बचत = 22,400 − 9,000 = ₹13,400।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 80. तीन बैग A, B और C में केवल लाल और नीले कंचे हैं। बैग A में, लाल और नीले कंचों का अनुपात 2 : 3 है। बैग B में, लाल और नीले कंचों का अनुपात 4 : 1 है। बैग C में, लाल और नीले कंचों का अनुपात 3 : 2 है। किस बैग में लाल कंचों का अनुपात सबसे अधिक है?
(A) बैग C
(B) सभी बैगों में कंचों का अनुपात समान है।
(C) बैग A
(D) बैग B
✔ सही उत्तर: (D) बैग B
✍️ हल:
हर बैग में लाल कंचों का हिस्सा भिन्न में निकालें:
बैग A: 2 ÷ (2 + 3) = 2/5 = 0.40
बैग B: 4 ÷ (4 + 1) = 4/5 = 0.80
बैग C: 3 ÷ (3 + 2) = 3/5 = 0.60
सबसे बड़ा हिस्सा 0.80 बैग B का है, इसलिए बैग B में लाल कंचों का अनुपात सबसे अधिक है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 81. तीन धनात्मक संख्याओं का अनुपात 3:5:7 हैं। यदि उनके वर्गों का योग 2075 है, तो मध्य संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 15
✔ सही उत्तर: (B) 25
✍️ हल:
तीनों संख्याएँ 3x, 5x और 7x मानें।
उनके वर्गों का योग: (3x)² + (5x)² + (7x)² = 9x² + 25x² + 49x² = 83x²।
83x² = 2075 ⇒ x² = 2075 ÷ 83 = 25 ⇒ x = 5।
मध्य संख्या = 5x = 5 × 5 = 25।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 82. आठ वर्ष पहले, मि. गुप्ता की आयु उनके भतीजे रोहित की आयु की चार गुना थी। 6 वर्ष बाद, मि. गुप्ता की आयु रोहित की आयु की दोगुनी होगी। मि. गुप्ता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 38 वर्ष
(B) 36 वर्ष
(C) 42 वर्ष
(D) 40 वर्ष
✔ सही उत्तर: (B) 36 वर्ष
✍️ हल:
रोहित की वर्तमान आयु x वर्ष मानें, तो मि. गुप्ता की आयु y वर्ष मानें।
8 वर्ष पहले: y − 8 = 4(x − 8) ⇒ y = 4x − 24।
6 वर्ष बाद: y + 6 = 2(x + 6) ⇒ y = 2x + 6।
दोनों बराबर करें: 4x − 24 = 2x + 6 ⇒ 2x = 30 ⇒ x = 15।
मि. गुप्ता की आयु = 2 × 15 + 6 = 36 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 83. यदि दो संख्याओं का अनुपात 6 : 4 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 49 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) कितना होगा?
(A) 295
(B) 294
(C) 298
(D) 287
✔ सही उत्तर: (B) 294
✍️ हल:
पहले अनुपात को सरल करें: 6 : 4 = 3 : 2।
संख्याएँ = 3 × 49 = 147 और 2 × 49 = 98।
सूत्र से LCM = (सरल अनुपात के पदों का गुणनफल) × HCF = 3 × 2 × 49 = 294।
अतः LCM = 294 होगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32
प्रश्न 84. दो बहनों, अनिका और रिया की संयुक्त वर्तमान आयु 34 वर्ष है। अब से पांच वर्ष पूर्व अनिका की आयु, रिया की आयु से दोगुनी थी। अनिका की वर्तमान आयु वर्ष में कितनी है?
(A) 23
(B) 20
(C) 18
(D) 21
✔ सही उत्तर: (D) 21
✍️ हल:
रिया की वर्तमान आयु x वर्ष मानें, तो अनिका की आयु = 34 − x वर्ष।
5 वर्ष पूर्व: अनिका = 34 − x − 5 = 29 − x, रिया = x − 5।
शर्त के अनुसार: 29 − x = 2(x − 5) ⇒ 29 − x = 2x − 10 ⇒ 3x = 39 ⇒ x = 13।
अतः अनिका की वर्तमान आयु = 34 − 13 = 21 वर्ष।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32
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