📘 RRB NTPC Maths — Topic-Wise Solved Practice
यह पोस्ट प्रतिशत (Percentage) topic पर है। इसमें RRB NTPC UG 2025 CBT-1 के अलग-अलग shifts में आए 48 असली प्रश्न दिए गए हैं — हर प्रश्न के साथ step-by-step हल, ताकि आप सिर्फ़ उत्तर न देखें, पूरा तरीका सीखें। सभी उत्तर Official Answer Key (CEN 07/2025) से सत्यापित हैं।
📌 पहले ये बातें याद कर लें
• किसी संख्या का x% = संख्या × x/100; और मान का प्रतिशत हमेशा मूल (शुरुआती) मान पर निकलता है
• प्रतिशत परिवर्तन = (परिवर्तन ÷ मूल मान) × 100 — हर में हमेशा मूल मान रखें, नया मान नहीं
• क्रमिक परिवर्तन: पहले a% फिर b% बदलाव हो तो कुल परिवर्तन = a + b + (a × b)/100 % (वृद्धि +, कमी − चिह्न के साथ)
• कीमत x% बढ़ने पर खर्च समान रखने के लिए खपत में कमी = x/(100 + x) × 100 %; कीमत घटने पर खपत वृद्धि = x/(100 − x) × 100 %
• A, B से x% अधिक हो तो B, A से x/(100 + x) × 100 % कम होता है — आधार बदलते ही प्रतिशत बदल जाता है
प्रश्न 1. यदि किसी संख्या का 40% उसके 25% से 36 अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 260
(B) 220
(C) 280
(D) 240
✔ सही उत्तर: (D) 240
✍️ हल:
माना संख्या = x है।
संख्या का 40% = 0.40x और 25% = 0.25x।
दोनों का अंतर = 0.40x − 0.25x = 0.15x, जो 36 दिया गया है।
अतः 0.15x = 36 ⇒ x = 36 ÷ 0.15 = 240।
अतः संख्या 240 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1
प्रश्न 2. एक कर्मचारी के वेतन में पहले वर्ष में 5% की वृद्धि की जाती है और दूसरे वर्ष में 5% की वृद्धि की जाती है। दो वर्ष बाद, वेतन में कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
(A) 11%
(B) 11.5%
(C) 10.25%
(D) 10%
✔ सही उत्तर: (C) 10.25%
✍️ हल:
माना प्रारंभिक वेतन ₹100 है।
पहले वर्ष 5% वृद्धि के बाद वेतन = 100 × 1.05 = ₹105।
दूसरे वर्ष फिर 5% वृद्धि (नए वेतन पर) = 105 × 1.05 = ₹110.25।
कुल वृद्धि = 110.25 − 100 = ₹10.25 अर्थात 10.25%।
(सूत्र: a + b + ab/100 = 5 + 5 + 0.25 = 10.25%)
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 3. रवि अपनी आय का 70% खर्च करता है। यदि उसकी आय में 25% की वृद्धि होती है तथा व्यय में 10% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
(A) बचत में 40% की वृद्धि होगी
(B) बचत में 30% की वृद्धि होगी
(C) बचत में 60% की वृद्धि होगी
(D) बचत में 50% की वृद्धि होगी
✔ सही उत्तर: (C) बचत में 60% की वृद्धि होगी
✍️ हल:
माना रवि की आय ₹100 है। वह 70% खर्च करता है, इसलिए व्यय = ₹70 और बचत = ₹30।
आय में 25% वृद्धि के बाद नई आय = ₹125।
व्यय में 10% वृद्धि के बाद नया व्यय = 70 × 1.10 = ₹77।
नई बचत = 125 − 77 = ₹48। बचत में वृद्धि = 48 − 30 = ₹18।
प्रतिशत वृद्धि = (18 ÷ 30) × 100 = 60%।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 4. एक मशीन के मूल्य में 10% वार्षिक दर से मूल्यह्रास होता है। 2 वर्ष बाद कुल प्रतिशत मूल्यह्रास कितना होगा?
(A) 21%
(B) 20%
(C) 19%
(D) 22%
✔ सही उत्तर: (C) 19%
✍️ हल:
माना मशीन का प्रारंभिक मूल्य ₹100 है।
पहले वर्ष 10% मूल्यह्रास के बाद मूल्य = 100 × 0.90 = ₹90।
दूसरे वर्ष फिर 10% मूल्यह्रास (₹90 पर) = 90 × 0.90 = ₹81।
कुल मूल्यह्रास = 100 − 81 = ₹19 अर्थात 19%।
(क्रमिक कमी का सूत्र: −10 − 10 + (10×10)/100 = −19%)
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 5. R का व्यय, उसके वेतन का 65% है। यदि उसका वेतन 10% बढ़ जाता है और उसकी बचत पिछली बचत से ₹3,150 अधिक हो जाती है, तो अब उसका व्यय, उसके वेतन का 60% हो जाता है। उसका वर्तमान वेतन ₹______ है।
(A) 35,000
(B) 37,500
(C) 39,000
(D) 38,500
✔ सही उत्तर: (D) 38,500
✍️ हल:
माना R का मूल वेतन ₹x है। व्यय = 65% यानी 0.65x, इसलिए बचत = 0.35x।
वेतन 10% बढ़ने पर नया वेतन = 1.10x। अब व्यय नए वेतन का 60% = 0.60 × 1.10x = 0.66x।
नई बचत = 1.10x − 0.66x = 0.44x।
बचत में वृद्धि = 0.44x − 0.35x = 0.09x = ₹3,150 ⇒ x = ₹35,000।
वर्तमान (बढ़ा हुआ) वेतन = 35,000 × 1.10 = ₹38,500।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4
प्रश्न 6. एक संस्थान में अप्रैल में छात्रों के नामांकन में मार्च की तुलना में 10% की वृद्धि हुई और फिर जून में 5% की कमी आई, जिसके परिणामस्वरूप जून में छात्रों की संख्या 1045 हो गई। मार्च में छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 1050
(B) 1085
(C) 1000
(D) 900
✔ सही उत्तर: (C) 1000
✍️ हल:
माना मार्च में छात्रों की संख्या x है।
अप्रैल में 10% वृद्धि के बाद संख्या = 1.10x।
जून में 5% कमी के बाद संख्या = 1.10x × 0.95 = 1.045x।
दिया है 1.045x = 1045 ⇒ x = 1045 ÷ 1.045 = 1000।
अतः मार्च में छात्रों की संख्या 1000 थी।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4
प्रश्न 7. संगीता के वेतन में दो क्रमागत वर्षों में दो बार संशोधन किया जाता है। पहले वर्ष में, वेतन में 12% की वृद्धि की जाती है। दूसरे वर्ष में, इसमें 10% की कमी की जाती है। इसके बावजूद, उसका वेतन दूसरे संशोधन के बाद मूल वेतन से ₹1,584 अधिक होता है। संगीता का मूल मासिक वेतन (₹ में) कितना है?
(A) 1,89,000
(B) 1,98,000
(C) 2,00,000
(D) 1,75,000
✔ सही उत्तर: (B) 1,98,000
✍️ हल:
माना संगीता का मूल वेतन ₹x है।
पहले वर्ष 12% वृद्धि के बाद वेतन = 1.12x।
दूसरे वर्ष 10% कमी के बाद वेतन = 1.12x × 0.90 = 1.008x।
अंतिम वेतन मूल से ₹1,584 अधिक है, अर्थात 1.008x − x = 0.008x = 1,584।
⇒ x = 1,584 ÷ 0.008 = ₹1,98,000।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 8. एक कस्बे की जनसंख्या में वर्ष 2015 में 10% की वृद्धि होती है और वर्ष 2016 में 15% की कमी होती है। यदि वर्ष 2016 के अंत में कस्बे की जनसंख्या 1,87,000 है, तो वर्ष 2015 के प्रारंभ में कस्बे की जनसंख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 2,15,000
(B) 2,00,000
(C) 1,95,000
(D) 2,10,000
✔ सही उत्तर: (B) 2,00,000
✍️ हल:
माना 2015 के प्रारंभ में जनसंख्या x है।
2015 में 10% वृद्धि के बाद जनसंख्या = 1.10x।
2016 में 15% कमी के बाद जनसंख्या = 1.10x × 0.85 = 0.935x।
दिया है 0.935x = 1,87,000 ⇒ x = 1,87,000 ÷ 0.935 = 2,00,000।
अतः 2015 के प्रारंभ में जनसंख्या 2,00,000 थी।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 9. किसी वस्तु के मूल्य में 24% की कमी की जाती है लेकिन उस वस्तु की दैनिक बिक्री में 33% की वृद्धि होती है। दैनिक बिक्री प्राप्तियों पर शुद्ध प्रभाव ज्ञात कीजिए।
(A) 1.08% वृद्धि
(B) 2.16% कमी
(C) 2.16% वृद्धि
(D) 1.08% कमी
✔ सही उत्तर: (A) 1.08% वृद्धि
✍️ हल:
माना मूल मूल्य ₹100 और दैनिक बिक्री 100 इकाई है, तो प्रारंभिक प्राप्ति = ₹10,000।
मूल्य में 24% कमी के बाद नया मूल्य = ₹76।
बिक्री में 33% वृद्धि के बाद नई बिक्री = 133 इकाई।
नई प्राप्ति = 76 × 133 = ₹10,108।
शुद्ध प्रभाव = (10,108 − 10,000) ÷ 10,000 × 100 = 1.08% वृद्धि।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7
प्रश्न 10. किसी वस्तु की कीमत में प्रति वर्ष एकांतर क्रम में 20% की दर से वृद्धि और कमी होती है। यदि दूसरे और तीसरे वर्ष के अंत में कीमतों के बीच अंतर ₹1,920 है, तो पहले वर्ष के अंत में वस्तु की कीमत का 40% (₹ में) ज्ञात कीजिए।
(A) ₹2,400
(B) ₹4,800
(C) ₹3,600
(D) ₹3,200
✔ सही उत्तर: (B) ₹4,800
✍️ हल:
माना वस्तु की मूल कीमत ₹P है। एकांतर क्रम में पहले 20% वृद्धि, फिर 20% कमी होती है।
पहले वर्ष के अंत में कीमत = 1.20P।
दूसरे वर्ष के अंत में कीमत = 1.20P × 0.80 = 0.96P।
तीसरे वर्ष के अंत में कीमत = 0.96P × 1.20 = 1.152P।
दूसरे व तीसरे वर्ष की कीमतों का अंतर = 1.152P − 0.96P = 0.192P = ₹1,920 ⇒ P = ₹10,000।
पहले वर्ष के अंत की कीमत = ₹12,000; इसका 40% = 12,000 × 0.40 = ₹4,800।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7
प्रश्न 11. ईंधन की कीमत में क्रमिक तीन महीनों में 55%, 35% और 45% की कमी होती है, लेकिन चौथे महीने में 40% की वृद्धि हो जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में प्रतिशत कमी (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितनी है?
(A) 81.67%
(B) 77.48%
(C) 73.05%
(D) 76.52%
✔ सही उत्तर: (B) 77.48%
✍️ हल:
माना मूल कीमत ₹100 है।
पहले महीने 55% कमी → 100 × 0.45 = ₹45।
दूसरे महीने 35% कमी → 45 × 0.65 = ₹29.25।
तीसरे महीने 45% कमी → 29.25 × 0.55 = ₹16.0875।
चौथे महीने 40% वृद्धि → 16.0875 × 1.40 = ₹22.5225।
मूल कीमत से कुल कमी = 100 − 22.5225 = 77.4775% ≈ 77.48%।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8
प्रश्न 12. एक शर्ट की कीमत ₹200 से घटकर ₹180 हो गई। कीमत में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
(A) 5%
(B) 10%
(C) 20%
(D) 15%
✔ सही उत्तर: (B) 10%
✍️ हल:
कीमत में कमी = 200 − 180 = ₹20।
प्रतिशत कमी हमेशा मूल कीमत पर निकाली जाती है।
प्रतिशत कमी = (20 ÷ 200) × 100 = 10%।
अतः शर्ट की कीमत में 10% की कमी हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8
प्रश्न 13. किसी वस्तु की कीमत में 25% की वृद्धि की जाती है। वृद्धि के बाद वाली कीमत में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए ताकि वह मूल कीमत के बराबर हो जाए?
(A) 25%
(B) 22%
(C) 30%
(D) 20%
✔ सही उत्तर: (D) 20%
✍️ हल:
माना मूल कीमत ₹100 है। 25% वृद्धि के बाद कीमत = ₹125।
मूल कीमत पर लौटने के लिए ₹25 की कमी करनी होगी, लेकिन यह कमी बढ़ी हुई कीमत ₹125 पर निकाली जाएगी।
आवश्यक प्रतिशत कमी = (25 ÷ 125) × 100 = 20%।
(सूत्र: वृद्धि r% हो तो वापस लाने हेतु कमी = r/(100 + r) × 100)
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 14. गिरीश ने एक परीक्षा में 448 अंक प्राप्त किए, जो अधिकतम अंकों के 16% से 64 अंक कम थे। उसी परीक्षा में उसके मित्र ने 672 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत कितना है?
(A) 24%
(B) 22%
(C) 21%
(D) 19%
✔ सही उत्तर: (C) 21%
✍️ हल:
माना अधिकतम अंक M हैं। गिरीश के 448 अंक, अधिकतम के 16% से 64 कम हैं।
अर्थात 0.16M − 64 = 448 ⇒ 0.16M = 512 ⇒ M = 512 ÷ 0.16 = 3200।
मित्र के अंक = 672।
मित्र का प्रतिशत = (672 ÷ 3200) × 100 = 21%।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 15. किसी वस्तु की कीमत में पहले 25% की वृद्धि होती है, फिर 20% की कमी होती है और अंत में 15% की वृद्धि होती है। कीमत में समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
✔ सही उत्तर: (B) 15%
✍️ हल:
माना मूल कीमत ₹100 है। तीनों परिवर्तन क्रम से लगाएँ।
25% वृद्धि के बाद = 100 × 1.25 = ₹125।
20% कमी के बाद = 125 × 0.80 = ₹100।
15% वृद्धि के बाद = 100 × 1.15 = ₹115।
समग्र परिवर्तन = 115 − 100 = +15, अर्थात कीमत में 15% की वृद्धि हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 16. यदि एक शर्ट का मूल्य ₹400 से बढ़ाकर ₹500 कर दिया जाता है, तो मूल्य में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
(A) 25%
(B) 15%
(C) 10%
(D) 30%
✔ सही उत्तर: (A) 25%
✍️ हल:
मूल्य में वृद्धि = 500 − 400 = ₹100।
प्रतिशत वृद्धि मूल मूल्य ₹400 पर निकाली जाती है।
प्रतिशत वृद्धि = (100 ÷ 400) × 100 = 25%।
अतः शर्ट के मूल्य में 25% की वृद्धि हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 17. यदि किसी संख्या का 45% उसके 20% से 48 अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 172
(B) 212
(C) 232
(D) 192
✔ सही उत्तर: (D) 192
✍️ हल:
माना संख्या = x है।
संख्या का 45% = 0.45x और 20% = 0.20x।
दोनों का अंतर = 0.45x − 0.20x = 0.25x, जो 48 दिया गया है।
अतः 0.25x = 48 ⇒ x = 48 ÷ 0.25 = 192।
अतः संख्या 192 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11
प्रश्न 18. एक शर्ट जिसकी मूल कीमत ₹800 है, पहले उसकी कीमत में 30% की कमी की जाती है और फिर 15% की वृद्धि की जाती है। अब उसकी नई कीमत ज्ञात कीजिए।
(A) ₹750
(B) ₹714
(C) ₹644
(D) ₹680
✔ सही उत्तर: (C) ₹644
✍️ हल:
शर्ट की मूल कीमत ₹800 है।
पहले 30% कमी के बाद कीमत = 800 × 0.70 = ₹560।
फिर 15% वृद्धि (₹560 पर) = 560 × 1.15 = ₹644।
अतः शर्ट की नई कीमत ₹644 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12
प्रश्न 19. एक वस्तु के मूल्य में पहले 30% की वृद्धि होती है और फिर 20% की कमी होती है। इन क्रमिक परिवर्तनों के कारण, अंतिम मूल्य, प्रारंभिक मूल्य से ₹40 अधिक हो जाता है। वस्तु का प्रारंभिक मूल्य ज्ञात कीजिए।
(A) ₹1,200
(B) ₹900
(C) ₹1,100
(D) ₹1,000
✔ सही उत्तर: (D) ₹1,000
✍️ हल:
माना प्रारंभिक मूल्य ₹x है।
30% वृद्धि के बाद मूल्य = 1.30x।
फिर 20% कमी के बाद अंतिम मूल्य = 1.30x × 0.80 = 1.04x।
अंतिम मूल्य प्रारंभिक से ₹40 अधिक है: 1.04x − x = 0.04x = 40।
⇒ x = 40 ÷ 0.04 = ₹1,000।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13
प्रश्न 20. यदि किसी संख्या का 45% उसके 20% से 30 अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 160
(B) 100
(C) 140
(D) 120
✔ सही उत्तर: (D) 120
✍️ हल:
माना संख्या = x है।
संख्या का 45% = 0.45x और 20% = 0.20x।
दोनों का अंतर = 0.45x − 0.20x = 0.25x, जो 30 दिया गया है।
अतः 0.25x = 30 ⇒ x = 30 ÷ 0.25 = 120।
अतः संख्या 120 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13
प्रश्न 21. किसी वस्तु की कीमत में पहले 15% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की वृद्धि की जाती है। अब वस्तु की कीमत में इस प्रकार कमी की जाती है कि समग्र प्रभावी वृद्धि 5% हो जाती है। कीमत में लगभग ____% की कमी की जाती है।
(A) 23.91
(B) 23.19
(C) 21.39
(D) 21.93
✔ सही उत्तर: (A) 23.91
✍️ हल:
माना मूल कीमत ₹100 है।
15% वृद्धि के बाद = ₹115; फिर 20% वृद्धि के बाद = 115 × 1.20 = ₹138।
समग्र प्रभावी वृद्धि केवल 5% चाहिए, अर्थात अंतिम कीमत ₹105 होनी चाहिए।
आवश्यक कमी = 138 − 105 = ₹33, जो वर्तमान कीमत ₹138 पर निकाली जाएगी।
प्रतिशत कमी = (33 ÷ 138) × 100 ≈ 23.91%।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 22. चीनी की कीमत में 3% की वृद्धि होती है। चीनी की खपत में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए जिससे कि चीनी पर होने वाले व्यय में वृद्धि न हो पाए? (अपने उत्तर को दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
(A) 1.7%
(B) 2.9%
(C) 2.6%
(D) 1.9%
✔ सही उत्तर: (B) 2.9%
✍️ हल:
व्यय = कीमत × खपत। व्यय स्थिर रखने के लिए खपत में कमी का सूत्र = वृद्धि/(100 + वृद्धि) × 100।
यहाँ कीमत में वृद्धि = 3% है।
खपत में आवश्यक कमी = (3 ÷ 103) × 100 = 2.9126%।
दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित करने पर ≈ 2.9%।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 23. यदि आयकर में 18% की वृद्धि की जाती है, तो नेट आय में 2% की कमी हो जाती है। आयकर की मूल दर ज्ञात कीजिए।
(A) 10%
(B) 5%
(C) 12%
(D) 8%
✔ सही उत्तर: (A) 10%
✍️ हल:
माना कुल आय ₹100 और आयकर की दर r% है, तो कर = ₹r और नेट आय = ₹(100 − r)।
कर में 18% वृद्धि होने पर नया कर = 1.18r, इसलिए नेट आय घटकर 100 − 1.18r रह जाती है।
नेट आय में कमी = 0.18r, जो नेट आय की 2% है: 0.18r = 0.02 × (100 − r)।
⇒ 0.18r = 2 − 0.02r ⇒ 0.20r = 2 ⇒ r = 10।
अतः आयकर की मूल दर 10% है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16
प्रश्न 24. एक प्रौद्योगिकी फर्म की संप्राप्ति ₹2,50,000 से घटकर ₹2,12,500 हो जाती है। संप्राप्ति में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
(A) 10%
(B) 15%
(C) 12%
(D) 20%
✔ सही उत्तर: (B) 15%
✍️ हल:
संप्राप्ति में कमी = 2,50,000 − 2,12,500 = ₹37,500।
प्रतिशत कमी मूल संप्राप्ति ₹2,50,000 पर निकाली जाती है।
प्रतिशत कमी = (37,500 ÷ 2,50,000) × 100 = 15%।
अतः फर्म की संप्राप्ति में 15% की कमी हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16
प्रश्न 25. कविता के मासिक वेतन में पहले 25% की वृद्धि हुई और फिर 20% की कमी हुई। यदि उसका प्रारंभिक वेतन ₹58,000 है, तो उसका अंतिम वेतन कितना था?
(A) ₹64,000
(B) ₹60,000
(C) ₹55,000
(D) ₹58,000
✔ सही उत्तर: (D) ₹58,000
✍️ हल:
क्रमिक परिवर्तन में हर बार नई राशि पर प्रतिशत लगता है।
पहले 25% वृद्धि: ₹58,000 × 125/100 = ₹72,500
फिर 20% कमी: ₹72,500 × 80/100 = ₹58,000
ध्यान दें — 25% वृद्धि और 20% कमी का गुणक 1.25 × 0.80 = 1.00 होता है, इसलिए वेतन मूल के बराबर ही रहता है।
अंतिम वेतन = ₹58,000
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17
प्रश्न 26. ईंधन की कीमत में क्रमिक तीन महीनों में 45%, 25% और 15% की कमी होती है, लेकिन चौथे महीने में 45% की वृद्धि हो जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में प्रतिशत कमी (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितनी है?
(A) 46.44%
(B) 47.82%
(C) 53.54%
(D) 49.16%
✔ सही उत्तर: (D) 49.16%
✍️ हल:
मूल कीमत ₹100 मान लेते हैं और हर महीने का गुणक लगाते हैं।
पहला महीना (45% कमी): 100 × 0.55 = ₹55
दूसरा महीना (25% कमी): 55 × 0.75 = ₹41.25
तीसरा महीना (15% कमी): 41.25 × 0.85 = ₹35.0625
चौथा महीना (45% वृद्धि): 35.0625 × 1.45 = ₹50.84 (लगभग)
प्रतिशत कमी = 100 − 50.84 = 49.16%
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17
प्रश्न 27. यदि किसी संख्या का 45% उसके 20% से 36 अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 144
(B) 164
(C) 184
(D) 124
✔ सही उत्तर: (A) 144
✍️ हल:
माना संख्या = x है।
संख्या का 45% = 0.45x और संख्या का 20% = 0.20x
दोनों का अंतर = 0.45x − 0.20x = 0.25x
प्रश्न के अनुसार 0.25x = 36
x = 36 ÷ 0.25 = 144
अतः वह संख्या 144 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18
प्रश्न 28. एक कंपनी का राजस्व पहले वर्ष में 20% बढ़ जाता है, दूसरे वर्ष में 10% घट जाता है और तीसरे वर्ष में 15% बढ़ जाता है। तीन वर्षों में राजस्व में समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
(A) 23.2% की वृद्धि
(B) 25.2% की वृद्धि
(C) 26.2% की वृद्धि
(D) 24.2% की वृद्धि
✔ सही उत्तर: (D) 24.2% की वृद्धि
✍️ हल:
प्रारंभिक राजस्व 100 इकाई मानकर क्रमिक गुणक लगाते हैं।
पहला वर्ष (20% वृद्धि): 100 × 1.20 = 120
दूसरा वर्ष (10% कमी): 120 × 0.90 = 108
तीसरा वर्ष (15% वृद्धि): 108 × 1.15 = 124.2
समग्र परिवर्तन = 124.2 − 100 = 24.2 की वृद्धि
अतः तीन वर्षों में राजस्व में 24.2% की वृद्धि हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 29. एक जैकेट की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 25% की कमी की जाती है। यदि मूल कीमत ₹600 थी, तो जैकेट की अंतिम कीमत कितनी होगी?
(A) ₹540
(B) ₹480
(C) ₹600
(D) ₹570
✔ सही उत्तर: (A) ₹540
✍️ हल:
हर परिवर्तन उस समय की कीमत पर लगता है।
पहले 20% वृद्धि: ₹600 × 120/100 = ₹720
फिर 25% कमी: ₹720 × 75/100 = ₹540
अतः जैकेट की अंतिम कीमत ₹540 होगी।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20
प्रश्न 30. A closed cylindrical reservoir features a radius of 14 cm and a height of 10 cm. If 20% of the total surface area of this reservoir is coated in blue paint and the remaining surface is coated in red, determine the total area in square centimeters that is painted red. [Use π = 22/7]
(A) 1689.6 cm²
(B) 424.4 cm²
(C) 422.4 cm²
(D) 1687.6 cm²
✔ सही उत्तर: (A) 1689.6 cm²
✍️ हल:
बंद बेलन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h)
= 2 × (22/7) × 14 × (14 + 10) = 2 × 22 × 2 × 24 = 2112 cm²
नीले रंग से 20% भाग रंगा गया है, इसलिए लाल रंग वाला भाग = 100% − 20% = 80%
लाल क्षेत्रफल = 2112 × 80/100 = 1689.6 cm²
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20
प्रश्न 31. गिरीश ने एक परीक्षा में 448 अंक प्राप्त किए, जो अधिकतम अंकों के 46% से 81 अंक कम थे। उसी परीक्षा में उसके मित्र ने 805 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत कितना है?
(A) 67%
(B) 70%
(C) 71%
(D) 72%
✔ सही उत्तर: (B) 70%
✍️ हल:
माना अधिकतम अंक = M है।
448 अंक, अधिकतम अंकों के 46% से 81 कम हैं, अर्थात 46% of M = 448 + 81 = 529
M = 529 × 100/46 = 1150
मित्र के 805 अंकों का प्रतिशत = (805 ÷ 1150) × 100 = 70%
अतः मित्र ने 70% अंक प्राप्त किए।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 32. वर्ष के आरंभ में किसी कस्बे की जनसंख्या 5,000 थी। पहले वर्ष के दौरान, जनसंख्या में 10% की कमी आई। अगले वर्ष, जनसंख्या में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी थी?
(A) 5500
(B) 5200
(C) 5800
(D) 5400
✔ सही उत्तर: (D) 5400
✍️ हल:
प्रारंभिक जनसंख्या = 5,000
पहले वर्ष 10% कमी: 5000 × 90/100 = 4,500
दूसरे वर्ष 20% वृद्धि: 4500 × 120/100 = 5,400
दो वर्ष के अंत में जनसंख्या = 5,400
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 33. कोई व्यक्ति अपनी आय का 70% खर्च करता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है और उसके व्यय में 25% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
(A) 7 1/4% वृद्धि
(B) 6 1/4% कमी
(C) 8 1/3% कमी
(D) 8 1/3% वृद्धि
✔ सही उत्तर: (D) 8 1/3% वृद्धि
✍️ हल:
माना आय = ₹100, तो व्यय = ₹70 और बचत = ₹30
नई आय = 100 × 120/100 = ₹120
नया व्यय = 70 × 125/100 = ₹87.50
नई बचत = 120 − 87.50 = ₹32.50
बचत में वृद्धि = (32.50 − 30) ÷ 30 × 100 = 8 1/3%
अतः बचत में 8 1/3% की वृद्धि होगी।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 34. कोई व्यक्ति एक निश्चित दूरी तय करता है। यदि वह अपनी चाल 25% कम कर देता है, तो उसी दूरी को तय करने में लगने वाले समय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
(A) 20.33%
(B) 25.67%
(C) 30.67%
(D) 33.33%
✔ सही उत्तर: (D) 33.33%
✍️ हल:
दूरी स्थिर रहने पर समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
माना मूल चाल = 100 इकाई, तो नई चाल = 100 − 25 = 75 इकाई
मूल समय = दूरी/100 और नया समय = दूरी/75
समय का अनुपात = 100 : 75 की उलटी दिशा में, अर्थात नया समय मूल का 100/75 = 4/3 गुना
समय में वृद्धि = (4/3 − 1) × 100 = 33.33%
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 35. किसी पतलून की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 25% की कमी की जाती है। कीमत में नेट प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
(A) 10% की वृद्धि
(B) 5% की कमी
(C) 5% की वृद्धि
(D) 10% की कमी
✔ सही उत्तर: (D) 10% की कमी
✍️ हल:
क्रमिक परिवर्तन का नेट प्रभाव गुणकों के गुणनफल से मिलता है।
20% वृद्धि का गुणक = 1.20 और 25% कमी का गुणक = 0.75
नेट गुणक = 1.20 × 0.75 = 0.90
0.90 का अर्थ है कीमत मूल की 90% रह गई।
अतः नेट परिवर्तन = 10% की कमी
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 36. किसी वस्तु पर 15% और 15% की दो क्रमिक मूल्य वृद्धि ____________________ की एकल प्रतिशत वृद्धि के तुल्य है।
(A) 31%
(B) 32.25%
(C) 31.5%
(D) 30%
✔ सही उत्तर: (B) 32.25%
✍️ हल:
दो क्रमिक वृद्धियों a% और b% की तुल्य एकल वृद्धि = a + b + (a × b)/100
यहाँ a = 15 और b = 15 रखने पर:
= 15 + 15 + (15 × 15)/100 = 30 + 2.25 = 32.25%
अतः 15% और 15% की दो क्रमिक वृद्धियाँ 32.25% की एकल वृद्धि के तुल्य हैं।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 37. किसी वस्तु की कीमत में 20% की वृद्धि की जाती है। अगले चरण में, इसमें नई कीमत के x% की कमी की जाती है। अंत में, कीमत में मूल कीमत के 10% की वृद्धि की जाती है। यदि अंतिम कीमत, मूल कीमत के ठीक बराबर हो जाती है, तो x का मान कितना होगा?
(A) 12.25
(B) 17.5
(C) 25
(D) 22.75
✔ सही उत्तर: (C) 25
✍️ हल:
मूल कीमत ₹100 मान लेते हैं।
20% वृद्धि के बाद कीमत = ₹120
x% कमी के बाद कीमत = 120 × (1 − x/100)
अंत में मूल कीमत के 10% अर्थात ₹10 की वृद्धि होती है और अंतिम कीमत ₹100 के बराबर हो जाती है।
अतः 120 × (1 − x/100) + 10 = 100 → 120 × (1 − x/100) = 90 → 1 − x/100 = 0.75
x = 25
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24
प्रश्न 38. किसी वस्तु की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की कमी की जाती है। यदि वस्तु की मूल कीमत ₹500 है, तो कीमत में कुल कितने प्रतिशत परिवर्तन हुआ?
(A) 4% की कमी
(B) 5% की कमी
(C) 2% की वृद्धि
(D) कोई परिवर्तन नहीं
✔ सही उत्तर: (A) 4% की कमी
✍️ हल:
समान प्रतिशत की वृद्धि और कमी कभी एक-दूसरे को पूरी तरह काट नहीं पातीं, क्योंकि दूसरी बार आधार बदल जाता है।
गुणक निकालें: 1.20 × 0.80 = 0.96
जाँच: ₹500 × 0.96 = ₹480, अर्थात कीमत घट गई।
प्रतिशत परिवर्तन = (1 − 0.96) × 100 = 4% की कमी
(सूत्र से भी: a% वृद्धि व a% कमी पर नेट कमी = a²/100 = 400/100 = 4%)
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24
प्रश्न 39. ईंधन की कीमत में क्रमिक तीन महीनों में 45%, 50% और 25% की कमी होती है, लेकिन चौथे महीने में 65% की वृद्धि हो जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में प्रतिशत कमी (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितनी है?
(A) 65.97%
(B) 67.46%
(C) 70.35%
(D) 69.13%
✔ सही उत्तर: (A) 65.97%
✍️ हल:
मूल कीमत ₹100 मानकर क्रमिक गुणक लगाते हैं।
पहला महीना (45% कमी): 100 × 0.55 = ₹55
दूसरा महीना (50% कमी): 55 × 0.50 = ₹27.50
तीसरा महीना (25% कमी): 27.50 × 0.75 = ₹20.625
चौथा महीना (65% वृद्धि): 20.625 × 1.65 = ₹34.03 (लगभग)
प्रतिशत कमी = 100 − 34.03 = 65.97%
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 40. एक वस्तु की कीमत में प्रथम वर्ष में 20% की वृद्धि होती है। द्वितीय वर्ष में इस वृद्धि के बाद वाली कीमत में 24% की कमी होती है। यदि वस्तु का अंतिम मूल्य ₹1,938 है, तो वस्तु की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
(A) ₹2,148
(B) ₹2,160
(C) ₹2,196
(D) ₹2,125
✔ सही उत्तर: (D) ₹2,125
✍️ हल:
माना मूल कीमत = ₹x है।
पहले वर्ष 20% वृद्धि के बाद: x × 1.20
दूसरे वर्ष 24% कमी के बाद: x × 1.20 × 0.76 = x × 0.912
प्रश्न के अनुसार x × 0.912 = 1938
x = 1938 ÷ 0.912 = ₹2,125
अतः वस्तु की मूल कीमत ₹2,125 थी।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 41. एक व्यक्ति अपनी आय का 75% खर्च करता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है और उसके खर्च में 10% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
(A) 40% की वृद्धि
(B) 60% की वृद्धि
(C) 25% की वृद्धि
(D) 50% की वृद्धि
✔ सही उत्तर: (D) 50% की वृद्धि
✍️ हल:
माना आय = ₹100, तो खर्च = ₹75 और बचत = ₹25
नई आय = 100 × 120/100 = ₹120
नया खर्च = 75 × 110/100 = ₹82.50
नई बचत = 120 − 82.50 = ₹37.50
बचत में वृद्धि = (37.50 − 25) ÷ 25 × 100 = 50%
अतः बचत में 50% की वृद्धि होगी।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 42. एक पुस्तक की कीमत ₹200 से बढ़ाकर ₹220 कर दी गई है। कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
(A) 12%
(B) 8%
(C) 5%
(D) 10%
✔ सही उत्तर: (D) 10%
✍️ हल:
कीमत में वृद्धि = ₹220 − ₹200 = ₹20
प्रतिशत वृद्धि हमेशा मूल कीमत पर निकाली जाती है।
प्रतिशत वृद्धि = (20 ÷ 200) × 100 = 10%
अतः कीमत में 10% की वृद्धि हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 43. एक मशीन की कीमत में 20% की वृद्धि की जाती है। मांग में गिरावट के कारण, वर्धित कीमत में 25% की कमी की जाती है। अंत में, कीमत में पुनः 10% की वृद्धि की जाती है। मशीन की कीमत में समग्र प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
(A) 1% की कमी
(B) 1.1% की कमी
(C) 1% की वृद्धि
(D) 1.1% की वृद्धि
✔ सही उत्तर: (A) 1% की कमी
✍️ हल:
मूल कीमत 100 मानकर तीनों परिवर्तनों के गुणक लगाते हैं।
20% वृद्धि: 100 × 1.20 = 120
25% कमी: 120 × 0.75 = 90
10% वृद्धि: 90 × 1.10 = 99
अंतिम कीमत मूल से 100 − 99 = 1 कम है।
अतः समग्र प्रतिशत परिवर्तन = 1% की कमी
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 44. किसी परिवार के मासिक आय में 10% की वृद्धि होती है लेकिन उनके मासिक व्यय में 20% की वृद्धि होती है। यदि उनकी मूल मासिक आय ₹45,000 थी और मासिक व्यय ₹36,000 था, तो वृद्धि के बाद नई मासिक बचत कितनी होगी?
(A) ₹6,400
(B) ₹6,200
(C) ₹6,500
(D) ₹6,300
✔ सही उत्तर: (D) ₹6,300
✍️ हल:
नई मासिक आय = ₹45,000 × 110/100 = ₹49,500
नया मासिक व्यय = ₹36,000 × 120/100 = ₹43,200
बचत = आय − व्यय
नई मासिक बचत = 49,500 − 43,200 = ₹6,300
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 45. एक स्मार्ट शहर में, 2021 में इलेक्ट् रिक वाहनों की संख्या में 18% की वृद्धि हुई और 2022 में 22% की वृद्धि हुई। इन दोनों वर्षों में इलेक्ट् रिक वाहनों में कुल कितनी प्रतिशत वृद्धि है?
(A) 41.6%
(B) 40%
(C) 43.96%
(D) 46%
✔ सही उत्तर: (C) 43.96%
✍️ हल:
दो क्रमिक वृद्धियों का कुल प्रभाव गुणकों से मिलता है।
2021 के बाद गुणक = 1.18 और 2022 के बाद गुणक = 1.22
कुल गुणक = 1.18 × 1.22 = 1.4396
कुल प्रतिशत वृद्धि = (1.4396 − 1) × 100 = 43.96%
(सूत्र से: 18 + 22 + (18 × 22)/100 = 40 + 3.96 = 43.96%)
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30
प्रश्न 46. एक शहर की जनसंख्या एक वर्ष में 8,000 से घटकर 7,200 हो गई। जनसंख्या में प्रतिशत कमी कितनी हुई?
(A) 10%
(B) 12%
(C) 8%
(D) 15%
✔ सही उत्तर: (A) 10%
✍️ हल:
जनसंख्या में कमी = 8,000 − 7,200 = 800
प्रतिशत कमी हमेशा प्रारंभिक जनसंख्या पर निकाली जाती है।
प्रतिशत कमी = (800 ÷ 8,000) × 100 = 10%
अतः जनसंख्या में 10% की कमी हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30
प्रश्न 47. S का व्यय, उसकी बचत और व्यय के अंतर का दोगुना है। उसके वेतन का कितना प्रतिशत, उसका व्यय है?
(A) 46%
(B) 42%
(C) 40%
(D) 44%
✔ सही उत्तर: (C) 40%
✍️ हल:
माना वेतन = 100 इकाई, व्यय = E और बचत = S, तो E + S = 100
शर्त: व्यय, बचत और व्यय के अंतर का दोगुना है — यहाँ बचत, व्यय से अधिक है, इसलिए E = 2(S − E)
E = 2S − 2E → 3E = 2S → S = 1.5E
100 = E + 1.5E = 2.5E → E = 40
अतः व्यय, वेतन का 40% है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 48. जब किसी वस्तु की कीमत में 7% की कमी की गई, तो बेची गई वस्तुओं की संख्या में 20% की वृद्धि हुई। राजस्व पर इसका क्या प्रभाव (प्रतिशत में) पड़ा?
(A) 10.6% की कमी
(B) 9.6% की कमी
(C) 11.6% की वृद्धि
(D) 10.4% की वृद्धि
✔ सही उत्तर: (C) 11.6% की वृद्धि
✍️ हल:
राजस्व = कीमत × बेची गई संख्या, इसलिए दोनों के गुणक गुणा होंगे।
कीमत का गुणक = 1 − 0.07 = 0.93
संख्या का गुणक = 1 + 0.20 = 1.20
राजस्व का गुणक = 0.93 × 1.20 = 1.116
अतः राजस्व में (1.116 − 1) × 100 = 11.6% की वृद्धि हुई।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32
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