📘 RRB NTPC Maths — Topic-Wise Solved Practice
यह पोस्ट समय और कार्य (Time & Work) topic पर है। इसमें RRB NTPC UG 2025 CBT-1 के अलग-अलग shifts में आए 64 असली प्रश्न दिए गए हैं — हर प्रश्न के साथ step-by-step हल, ताकि आप सिर्फ़ उत्तर न देखें, पूरा तरीका सीखें। सभी उत्तर Official Answer Key (CEN 07/2025) से सत्यापित हैं।
📌 पहले ये बातें याद कर लें
• सबसे आसान तरीका: कुल कार्य = दिनों का LCM मान लें; हर व्यक्ति की क्षमता (प्रतिदिन कार्य) = कुल कार्य ÷ उसके दिन
• एक साथ काम करने पर क्षमताएँ जुड़ जाती हैं; समय = कुल कार्य ÷ कुल क्षमता
• M₁ × D₁ = M₂ × D₂ — आदमियों/दिनों/घंटों वाले प्रश्नों में यही नियम लगता है (कार्य समान हो तो)
• मज़दूरी हमेशा क्षमता (प्रतिदिन कार्य) के अनुपात में बँटती है, दिनों के अनुपात में नहीं
• पाइप और टंकी में भरने वाले को (+) और खाली करने वाले को (−) मानकर क्षमता जोड़ें-घटाएँ
प्रश्न 1. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 11 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 11 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 4
(B) 1
(C) 2
(D) 3
✔ सही उत्तर: (B) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 44 इकाई (4 और 11 का LCM) मान लें।
पहले नल की क्षमता = 44 ÷ 4 = 11 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 44 ÷ 11 = 4 इकाई/घंटा, तीसरे (खाली करने वाले) नल की = 4 इकाई/घंटा।
तीनों साथ खुलने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 11 + 4 − 4 = 11 इकाई।
एक-चौथाई टंकी = 44 ÷ 4 = 11 इकाई, इसलिए समय = 11 ÷ 11 = 1 घंटा।
अतः उत्तर 1 घंटा है।
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प्रश्न 2. किसी टंकी को दो नलों, M और N द्वारा भरा जा रहा है। M टंकी को पूरी तरह से 18 घंटे में भरता है और N उसे 9 घंटे में भरता है। टंकी के तली में रिसाव द्वारा पूरी तरह से भरी हुई टंकी 27 घंटे में खाली हो सकती है। रिसाव जारी रहने पर यदि दोनों नल खुले रखे जाएं, तो खाली टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?
(A) 7 5/7 घंटे
(B) 6 5/7 घंटे
(C) 7 3/7 घंटे
(D) 6 4/7 घंटे
✔ सही उत्तर: (A) 7 5/7 घंटे
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 54 इकाई (18, 9 और 27 का LCM) मान लें।
नल M की क्षमता = 54 ÷ 18 = 3 इकाई/घंटा, नल N की = 54 ÷ 9 = 6 इकाई/घंटा और रिसाव की = 54 ÷ 27 = 2 इकाई/घंटा (निकासी)।
दोनों नल खुले रहने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 3 + 6 − 2 = 7 इकाई।
पूरी टंकी भरने का समय = 54 ÷ 7 = 7 5/7 घंटे।
अतः उत्तर 7 5/7 घंटे है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-1
प्रश्न 3. A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 36 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 20
(B) 21
(C) 22
(D) 19
✔ सही उत्तर: (A) 20
✍️ हल:
कुल काम 36 इकाई (12 और 36 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 36 ÷ 12 = 3 इकाई/दिन, B की क्षमता = 36 ÷ 36 = 1 इकाई/दिन।
दोनों ने 4 दिन में (3 + 1) × 4 = 16 इकाई काम कर लिया।
शेष काम = 36 − 16 = 20 इकाई, जिसे B अकेला 20 ÷ 1 = 20 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 20 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 4. एक टैंक सामान्यतः पाइप A द्वारा 10 घंटे में भर जाता है। रिसाव के कारण, टैंक को भरने में 12 घंटे लगते हैं। केवल रिसाव के द्वारा पूरे भरे हुए टैंक को खाली होने में कितना समय लगेगा?
(A) 30 घंटे
(B) 60 घंटे
(C) 80 घंटे
(D) 40 घंटे
✔ सही उत्तर: (B) 60 घंटे
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 60 इकाई (10 और 12 का LCM) मान लें।
रिसाव के बिना पाइप A की क्षमता = 60 ÷ 10 = 6 इकाई/घंटा।
रिसाव के साथ प्रभावी भराव दर = 60 ÷ 12 = 5 इकाई/घंटा।
अतः रिसाव की निकासी दर = 6 − 5 = 1 इकाई/घंटा।
केवल रिसाव से पूरी टंकी खाली होने का समय = 60 ÷ 1 = 60 घंटे।
अतः उत्तर 60 घंटे है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-2
प्रश्न 5. दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 37 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 37 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को आधा भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 1
(B) 3
(C) 2
(D) 4
✔ सही उत्तर: (A) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 74 इकाई (2 और 37 का LCM) मान लें।
पहले नल की क्षमता = 74 ÷ 2 = 37 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 74 ÷ 37 = 2 इकाई/घंटा, तीसरे (खाली करने वाले) नल की = 2 इकाई/घंटा।
तीनों साथ खुलने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 37 + 2 − 2 = 37 इकाई।
आधी टंकी = 74 ÷ 2 = 37 इकाई, इसलिए समय = 37 ÷ 37 = 1 घंटा।
अतः उत्तर 1 घंटा है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 6. पाइप X, Y और Z मिलकर एक टंकी को 8 घंटे में भर सकते हैं। यदि तीनों पाइप 3 घंटे तक एक साथ चलते हैं, और फिर पाइप Z को बंद कर दिया जाता है, तो X और Y मिलकर शेष टंकी को 10 घंटे में भरते हैं। पाइप Z अकेले खाली टंकी को कितने घंटे में भर सकता है?
(A) 24
(B) 18
(C) 32
(D) 16
✔ सही उत्तर: (D) 16
✍️ हल:
तीनों पाइप मिलकर 1 घंटे में टंकी का 1/8 भाग भरते हैं।
3 घंटे में भरा भाग = 3/8, शेष भाग = 1 − 3/8 = 5/8।
यह 5/8 भाग X और Y ने 10 घंटे में भरा, इसलिए X + Y की दर = (5/8) ÷ 10 = 1/16 भाग/घंटा।
Z की दर = तीनों की दर − (X + Y) की दर = 1/8 − 1/16 = 1/16 भाग/घंटा।
अतः Z अकेला टंकी को 16 घंटे में भरेगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-3
प्रश्न 7. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 8 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 2
(B) 6
(C) 4
(D) 8
✔ सही उत्तर: (A) 2
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 8 इकाई (4 और 8 का LCM) मान लें।
पहले नल की क्षमता = 8 ÷ 4 = 2 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 8 ÷ 8 = 1 इकाई/घंटा, तीसरे (खाली करने वाले) नल की = 8 ÷ 4 = 2 इकाई/घंटा।
तीनों साथ खुलने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 2 + 1 − 2 = 1 इकाई।
एक-चौथाई टंकी = 8 ÷ 4 = 2 इकाई, इसलिए समय = 2 ÷ 1 = 2 घंटे।
अतः उत्तर 2 घंटे है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4
प्रश्न 8. एक केग में, तीन नल A, B और C लगे हैं। यदि तीनों नल एक साथ खोले जाएं, तो तीनों नल 1 1/2 मिनट में पूरे केग को खाली कर देंगे। नल A और B को एक साथ खोलने पर केग को खाली करने में 3 मिनट लगते हैं, जबकि नल B और C को एक साथ खोलने पर केग को खाली करने में 4 1/2 मिनट लगते हैं। नल A और C को एक साथ खोलने पर केग को खाली करने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
(A) 4/7
(B) 4/9
(C) 5/7
(D) 9/7
✔ सही उत्तर: (D) 9/7
✍️ हल:
माना A, B, C की प्रति मिनट निकासी दरें क्रमशः a, b, c हैं।
तीनों साथ: a + b + c = 1 ÷ (3/2) = 2/3 प्रति मिनट; A + B: a + b = 1/3 प्रति मिनट; B + C: b + c = 1 ÷ (9/2) = 2/9 प्रति मिनट।
A की दर = (a + b + c) − (b + c) = 2/3 − 2/9 = 4/9; C की दर = (a + b + c) − (a + b) = 2/3 − 1/3 = 1/3।
A + C की संयुक्त दर = 4/9 + 1/3 = 7/9 प्रति मिनट।
अतः A और C मिलकर केग को 9/7 मिनट में खाली करेंगे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-4
प्रश्न 9. A और B एक कार्य को क्रमशः 12 दिन और 39 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन कार्य करते हैं और फिर A कार्य छोड़कर चला जाता है। शेष कार्य को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 24
(B) 22
(C) 21
(D) 23
✔ सही उत्तर: (B) 22
✍️ हल:
कुल कार्य 156 इकाई (12 और 39 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 156 ÷ 12 = 13 इकाई/दिन, B की क्षमता = 156 ÷ 39 = 4 इकाई/दिन।
दोनों ने 4 दिन में (13 + 4) × 4 = 68 इकाई कार्य कर लिया।
शेष कार्य = 156 − 68 = 88 इकाई, जिसे B अकेला 88 ÷ 4 = 22 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 22 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 10. पाइप A और B मिलकर एक टंकी को 10 घंटे में भर सकते हैं। पाइप B और C मिलकर उसी टंकी को 20 घंटे में भर सकते हैं तथा पाइप C और A मिलकर उसे 12 घंटे में भर सकते हैं। पाइप B द्वारा अकेले टंकी को भरने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
(A) 25 घंटे
(B) 30 घंटे
(C) 32 घंटे
(D) 28 घंटे
✔ सही उत्तर: (B) 30 घंटे
✍️ हल:
प्रति घंटा दरें लिखें: A + B = 1/10, B + C = 1/20, C + A = 1/12।
तीनों समीकरण जोड़ने पर 2(A + B + C) = 1/10 + 1/20 + 1/12 = 14/60, इसलिए A + B + C = 7/60 प्रति घंटा।
B की अकेले दर = (A + B + C) − (C + A) = 7/60 − 1/12 = 7/60 − 5/60 = 2/60 = 1/30 प्रति घंटा।
अतः पाइप B अकेला टंकी को 30 घंटे में भरेगा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 11. पानी की एक गोलाकार टंकी का आंतरिक व्यास 10 मीटर है। यदि टंकी को ₹5 प्रति वर्ग मीटर की लागत से एक सामग्री से लेपित किया जाता है, तो संपूर्ण आंतरिक पृष्ठ को लेपित करने की कुल लागत कितनी होगी? (π = 3.14 का उपयोग करें)
(A) ₹1257
(B) ₹314
(C) ₹785
(D) ₹1570
✔ सही उत्तर: (D) ₹1570
✍️ हल:
गोलाकार टंकी की त्रिज्या = 10 ÷ 2 = 5 मीटर।
गोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × 3.14 × 5 × 5 = 314 वर्ग मीटर।
यही टंकी का आंतरिक पृष्ठ है जिस पर लेप करना है।
कुल लागत = 314 × ₹5 = ₹1570।
अतः उत्तर ₹1570 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-5
प्रश्न 12. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 18 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 3
(B) 4
(C) 1
(D) 2
✔ सही उत्तर: (C) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 36 इकाई (4 और 18 का LCM) मान लें।
पहले नल की क्षमता = 36 ÷ 4 = 9 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 36 ÷ 18 = 2 इकाई/घंटा, तीसरे (खाली करने वाले) नल की = 2 इकाई/घंटा।
तीनों साथ खुलने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 9 + 2 − 2 = 9 इकाई।
एक-चौथाई टंकी = 36 ÷ 4 = 9 इकाई, इसलिए समय = 9 ÷ 9 = 1 घंटा।
अतः उत्तर 1 घंटा है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-7
प्रश्न 13. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 16 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 16
(B) 8
(C) 12
(D) 4
✔ सही उत्तर: (D) 4
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 16 इकाई (4 और 16 का LCM) मान लें।
पहले नल की क्षमता = 16 ÷ 4 = 4 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 16 ÷ 16 = 1 इकाई/घंटा, तीसरे (खाली करने वाले) नल की = 16 ÷ 4 = 4 इकाई/घंटा।
तीनों साथ खुलने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 4 + 1 − 4 = 1 इकाई।
एक-चौथाई टंकी = 16 ÷ 4 = 4 इकाई, इसलिए समय = 4 ÷ 1 = 4 घंटे।
अतः उत्तर 4 घंटे है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8
प्रश्न 14. A किसी कार्य को 9 दिन में पूरा कर सकता है, जबकि B और C में से प्रत्येक इसे 18 दिन में पूरा कर सकते हैं। तीनों साथ मिलकर कार्य करना प्रारंभ करते हैं और x दिन तक कार्य करते हैं। फिर A कार्य छोड़कर चला जाता है तथा B और C मिलकर शेष कार्य को x दिन में पूरा करते हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 3
(B) 4
(C) 3.5
(D) 4.5
✔ सही उत्तर: (A) 3
✍️ हल:
कुल कार्य 18 इकाई (9 और 18 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 18 ÷ 9 = 2 इकाई/दिन, B और C में से प्रत्येक की = 18 ÷ 18 = 1 इकाई/दिन।
तीनों ने x दिन में (2 + 1 + 1)x = 4x इकाई कार्य किया।
फिर B और C ने x दिन में (1 + 1)x = 2x इकाई कार्य किया।
कुल: 4x + 2x = 18 ⇒ 6x = 18 ⇒ x = 3।
अतः उत्तर 3 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-8
प्रश्न 15. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 10 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 2
(B) 3
(C) 1
(D) 4
✔ सही उत्तर: (C) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 20 इकाई (4 और 10 का LCM) मान लें।
पहले नल की क्षमता = 20 ÷ 4 = 5 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 20 ÷ 10 = 2 इकाई/घंटा, तीसरे (खाली करने वाले) नल की = 2 इकाई/घंटा।
तीनों साथ खुलने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 5 + 2 − 2 = 5 इकाई।
एक-चौथाई टंकी = 20 ÷ 4 = 5 इकाई, इसलिए समय = 5 ÷ 5 = 1 घंटा।
अतः उत्तर 1 घंटा है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 16. A और B, किसी कार्य को क्रमशः 20 दिन और 25 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने मिलकर कार्य करना शुरू किया, लेकिन B ने 5 दिन बाद कार्य करना छोड़ दिया। शेष कार्य को पूरा करने में A को कितने दिन और लगेंगे?
(A) 11 दिन
(B) 10 दिन
(C) 12 दिन
(D) 9 दिन
✔ सही उत्तर: (A) 11 दिन
✍️ हल:
कुल कार्य 100 इकाई (20 और 25 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 100 ÷ 20 = 5 इकाई/दिन, B की क्षमता = 100 ÷ 25 = 4 इकाई/दिन।
दोनों ने 5 दिन में (5 + 4) × 5 = 45 इकाई कार्य कर लिया।
शेष कार्य = 100 − 45 = 55 इकाई, जिसे A अकेला 55 ÷ 5 = 11 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 11 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-9
प्रश्न 17. A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 36 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 28
(B) 30
(C) 29
(D) 27
✔ सही उत्तर: (A) 28
✍️ हल:
कुल काम 36 इकाई (12 और 36 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 36 ÷ 12 = 3 इकाई/दिन, B की क्षमता = 36 ÷ 36 = 1 इकाई/दिन।
दोनों ने 2 दिन में (3 + 1) × 2 = 8 इकाई काम कर लिया।
शेष काम = 36 − 8 = 28 इकाई, जिसे B अकेला 28 ÷ 1 = 28 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 28 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 18. 2 पुरुष और 8 महिलाएं मिलकर एक कार्य को 13 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तथा 3 पुरुष और 19 महिलाएं मिलकर उसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं द्वारा किया गया कार्य, एक पुरुष द्वारा किए गए कार्य के बराबर है?
(A) 24
(B) 29
(C) 25
(D) 23
✔ सही उत्तर: (A) 24
✍️ हल:
माना एक पुरुष और एक महिला की दैनिक कार्य-क्षमता क्रमशः M और W है।
दोनों स्थितियों में कुल कार्य बराबर है: 13 × (2M + 8W) = 8 × (3M + 19W)।
⇒ 26M + 104W = 24M + 152W ⇒ 2M = 48W ⇒ M = 24W।
अर्थात एक पुरुष का कार्य 24 महिलाओं के कार्य के बराबर है।
अतः उत्तर 24 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-10
प्रश्न 19. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 33 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 17
(B) 19
(C) 18
(D) 20
✔ सही उत्तर: (C) 18
✍️ हल:
कुल काम 132 इकाई (12 और 33 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 132 ÷ 12 = 11 इकाई/दिन, B की क्षमता = 132 ÷ 33 = 4 इकाई/दिन।
दोनों ने 4 दिन में (11 + 4) × 4 = 60 इकाई काम कर लिया।
शेष काम = 132 − 60 = 72 इकाई, जिसे B अकेला 72 ÷ 4 = 18 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 18 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11
प्रश्न 20. पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 20 और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो कितने मिनट बाद टंकी 2/3 भर जाएगी?
(A) 12 मिनट
(B) 16 मिनट
(C) 8 मिनट
(D) 10 मिनट
✔ सही उत्तर: (C) 8 मिनट
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 60 इकाई (20 और 30 का LCM) मान लें।
पाइप A की क्षमता = 60 ÷ 20 = 3 इकाई/मिनट, पाइप B की = 60 ÷ 30 = 2 इकाई/मिनट।
दोनों साथ मिलकर प्रति मिनट 3 + 2 = 5 इकाई भरते हैं।
टंकी का 2/3 भाग = 60 × (2/3) = 40 इकाई, इसलिए समय = 40 ÷ 5 = 8 मिनट।
अतः उत्तर 8 मिनट है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-11
प्रश्न 21. एक टैंक को दो पाइपों, A और B, द्वारा भरा जाता है और एक तीसरे पाइप C द्वारा खाली किया जाता है। पाइप A टैंक को 10 घंटे में भरता है और पाइप B टैंक को 15 घंटे में भरता है। पाइप C उसे 20 घंटे में खाली करता है। यदि तीनों पाइप को एक साथ खोला जाए, और पाइप C को 4 घंटे बाद बंद कर दिया जाए, तो टैंक को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
(A) 7.5 घंटे
(B) 8.2 घंटे
(C) 8 घंटे
(D) 7.2 घंटे
✔ सही उत्तर: (D) 7.2 घंटे
✍️ हल:
टैंक की क्षमता 60 इकाई (10, 15 और 20 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 6 इकाई/घंटा, B की = 4 इकाई/घंटा, C (खाली करने वाला) की = 3 इकाई/घंटा।
पहले 4 घंटे तीनों खुले रहे: भरा भाग = (6 + 4 − 3) × 4 = 28 इकाई।
C बंद होने के बाद शेष 60 − 28 = 32 इकाई, A + B की दर 10 इकाई/घंटा से 32 ÷ 10 = 3.2 घंटे में भरेगी।
कुल समय = 4 + 3.2 = 7.2 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12
प्रश्न 22. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 22 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 22 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 4
✔ सही उत्तर: (C) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 44 इकाई (4 और 22 का LCM) मान लें।
पहले नल की क्षमता = 44 ÷ 4 = 11 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 44 ÷ 22 = 2 इकाई/घंटा, तीसरे (खाली करने वाले) नल की = 2 इकाई/घंटा।
तीनों साथ खुलने पर प्रति घंटा शुद्ध भराव = 11 + 2 − 2 = 11 इकाई।
एक-चौथाई टंकी = 44 ÷ 4 = 11 इकाई, इसलिए समय = 11 ÷ 11 = 1 घंटा।
अतः उत्तर 1 घंटा है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-12
प्रश्न 23. तीन श्रमिकों, P, Q और R की एक टीम को एक बड़ी दीवार को रंगने का काम सौंपा गया है। P अकेले इस काम को 14 दिनों में, Q अकेले 21 दिनों में और R अकेले 42 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ काम शुरू करते हैं, लेकिन P, 4 दिनों के बाद काम छोड़ देता है, और शेष काम Q और R मिलकर पूरा करते हैं, तो दीवार को पूरी तरह से रंगने में कुल कितने दिन लगे?
(A) 11 दिन
(B) 12 दिन
(C) 9 दिन
(D) 10 दिन
✔ सही उत्तर: (D) 10 दिन
✍️ हल:
कुल काम 42 इकाई (14, 21 और 42 का LCM) मान लें।
P की क्षमता = 42 ÷ 14 = 3 इकाई/दिन, Q की = 42 ÷ 21 = 2 इकाई/दिन, R की = 42 ÷ 42 = 1 इकाई/दिन।
तीनों ने 4 दिन में (3 + 2 + 1) × 4 = 24 इकाई काम किया।
शेष 42 − 24 = 18 इकाई काम Q और R ने (2 + 1) = 3 इकाई/दिन की दर से 18 ÷ 3 = 6 दिन में किया।
कुल समय = 4 + 6 = 10 दिन।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13
प्रश्न 24. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 19
(B) 18
(C) 20
(D) 17
✔ सही उत्तर: (B) 18
✍️ हल:
कुल काम 24 इकाई (12 और 24 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 24 ÷ 12 = 2 इकाई/दिन, B की क्षमता = 24 ÷ 24 = 1 इकाई/दिन।
दोनों ने 2 दिन में (2 + 1) × 2 = 6 इकाई काम कर लिया।
शेष काम = 24 − 6 = 18 इकाई, जिसे B अकेला 18 ÷ 1 = 18 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 18 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-13
प्रश्न 25. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
✔ सही उत्तर: (B) 13
✍️ हल:
कुल काम 36 इकाई (12 और 18 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 36 ÷ 12 = 3 इकाई/दिन, B की क्षमता = 36 ÷ 18 = 2 इकाई/दिन।
दोनों ने 2 दिन में (3 + 2) × 2 = 10 इकाई काम कर लिया।
शेष काम = 36 − 10 = 26 इकाई, जिसे B अकेला 26 ÷ 2 = 13 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 13 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 26. दो इनलेट पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 15 घंटे और 20 घंटे में भर सकते हैं। एक आउटलेट पाइप C उस टंकी को 30 घंटे में खाली कर सकता है। तीनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, लेकिन आउटलेट पाइप को 5 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। टंकी को पूर्णतः भरने के लिए आवश्यक कुल समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
(A) 9 2/3
(B) 10
(C) 9 1/3
(D) 9
✔ सही उत्तर: (B) 10
✍️ हल:
टंकी की क्षमता 60 इकाई (15, 20 और 30 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 60 ÷ 15 = 4 इकाई/घंटा, B की = 60 ÷ 20 = 3 इकाई/घंटा, C (आउटलेट) की = 60 ÷ 30 = 2 इकाई/घंटा।
पहले 5 घंटे तीनों खुले रहे: भरा भाग = (4 + 3 − 2) × 5 = 25 इकाई।
C बंद होने के बाद शेष 60 − 25 = 35 इकाई, A + B की दर 7 इकाई/घंटा से 35 ÷ 7 = 5 घंटे में भरेगी।
कुल समय = 5 + 5 = 10 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-14
प्रश्न 27. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन तक काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 8
(B) 5
(C) 6
(D) 7
✔ सही उत्तर: (C) 6
✍️ हल:
कुल काम 60 इकाई (12 और 15 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 60 ÷ 12 = 5 इकाई/दिन, B की क्षमता = 60 ÷ 15 = 4 इकाई/दिन।
दोनों ने 4 दिन में (5 + 4) × 4 = 36 इकाई काम कर लिया।
शेष काम = 60 − 36 = 24 इकाई, जिसे B अकेला 24 ÷ 4 = 6 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 6 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16
प्रश्न 28. A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 10,12 और 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A और B मिलकर 3 दिन कार्य करते हैं, जिसके बाद A कार्य छोड़ देता है। B और C मिलकर कार्य करते हैं। शेष कार्य को पूरा करने के लिए B और C को कितने दिन लगेंगे?
(A) 4 दिन
(B) 6 दिन
(C) 5 दिन
(D) 3 दिन
✔ सही उत्तर: (D) 3 दिन
✍️ हल:
कुल कार्य 60 इकाई (10, 12 और 15 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 6 इकाई/दिन, B की = 5 इकाई/दिन, C की = 4 इकाई/दिन।
A और B ने 3 दिन में (6 + 5) × 3 = 33 इकाई कार्य किया।
शेष कार्य = 60 − 33 = 27 इकाई, जिसे B और C मिलकर (5 + 4) = 9 इकाई/दिन की दर से 27 ÷ 9 = 3 दिन में पूरा करेंगे।
अतः उत्तर 3 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-16
प्रश्न 29. एक कंपनी किसी परियोजना के लिए कुछ अस्थायी श्रमिकों को काम पर रखती है। यदि प्रत्येक श्रमिक को प्रतिदिन ₹500 का भुगतान किया जाता है, तो कुल दैनिक मजदूरी बिल कंपनी के बजट से ₹4,000 अधिक हो जाता है। यदि इसके स्थान पर प्रत्येक श्रमिक को प्रतिदिन ₹450 का भुगतान किया जाता है, तो कुल दैनिक मजदूरी बिल बजट से ₹2,000 कम हो जाता है। काम पर रखे गए श्रमिकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 200
(B) 120
(C) 160
(D) 280
✔ सही उत्तर: (B) 120
✍️ हल:
माना श्रमिकों की संख्या n और कंपनी का दैनिक बजट B रुपये है।
₹500 की दर पर: 500n = B + 4000 …(i)
₹450 की दर पर: 450n = B − 2000 …(ii)
समीकरण (i) से (ii) घटाने पर: 50n = 6000 ⇒ n = 120।
अतः काम पर रखे गए श्रमिकों की संख्या 120 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17
प्रश्न 30. A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 30 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 25
(B) 24
(C) 22
(D) 23
✔ सही उत्तर: (D) 23
✍️ हल:
कुल काम 60 इकाई (12 और 30 का LCM) मान लें।
A की क्षमता = 60 ÷ 12 = 5 इकाई/दिन, B की क्षमता = 60 ÷ 30 = 2 इकाई/दिन।
दोनों ने 2 दिन में (5 + 2) × 2 = 14 इकाई काम कर लिया।
शेष काम = 60 − 14 = 46 इकाई, जिसे B अकेला 46 ÷ 2 = 23 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 23 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17
प्रश्न 31. श्रमिक P और Q एक साथ कार्य करके किसी कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं। P अकेले उस कार्य को 24 दिनों में पूरा करता है। यदि P और Q एक साथ कार्य करना शुरू करते हैं, लेकिन Q, 4 दिनों के बाद कार्य करना छोड़ देता है, तो P को अकेले कार्य पूरा करने में कितने दिन और लगेंगे?
(A) 18 दिन
(B) 10 दिन
(C) 9 दिन
(D) 6 दिन
✔ सही उत्तर: (A) 18 दिन
✍️ हल:
कुल कार्य 48 इकाई (16 और 24 का LCM) मान लें।
P + Q की संयुक्त क्षमता = 48 ÷ 16 = 3 इकाई/दिन, P की अकेले क्षमता = 48 ÷ 24 = 2 इकाई/दिन।
दोनों ने 4 दिन में 3 × 4 = 12 इकाई कार्य कर लिया।
शेष कार्य = 48 − 12 = 36 इकाई, जिसे P अकेला 36 ÷ 2 = 18 दिन में पूरा करेगा।
अतः उत्तर 18 दिन है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-17
प्रश्न 32. 15 पुरुष और 19 महिलाएं मिलकर एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तथा 9 पुरुष और 4 महिलाएं मिलकर उसी कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं द्वारा किया गया कार्य, एक पुरुष द्वारा किए गए कार्य के बराबर है?
(A) 17
(B) 16
(C) 18
(D) 15
✔ सही उत्तर: (B) 16
✍️ हल:
माना एक पुरुष और एक महिला की दैनिक कार्य-क्षमता क्रमशः M और W है।
दोनों स्थितियों में कुल कार्य बराबर है: 8 × (15M + 19W) = 14 × (9M + 4W)।
⇒ 120M + 152W = 126M + 56W ⇒ 96W = 6M ⇒ M = 16W।
अर्थात एक पुरुष का कार्य 16 महिलाओं के कार्य के बराबर है।
अतः उत्तर 16 है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18
प्रश्न 33. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 9 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 9 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 4
(B) 3
(C) 1
(D) 2
✔ सही उत्तर: (C) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 9, 9) = 36 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 36 ÷ 4 = 9 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 36 ÷ 9 = 4 इकाई/घंटा।
तीसरा नल खाली करता है, इसलिए उसकी क्षमता = −4 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 9 + 4 − 4 = 9 इकाई/घंटा।
टंकी का एक-चौथाई भाग = 36 ÷ 4 = 9 इकाई, समय = 9 ÷ 9 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-18
प्रश्न 34. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 13 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 13 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 2
(B) 4
(C) 3
(D) 1
✔ सही उत्तर: (D) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 13, 13) = 52 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 52 ÷ 4 = 13 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 52 ÷ 13 = 4 इकाई/घंटा।
तीसरा नल 13 घंटे में खाली करता है, क्षमता = −4 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 13 + 4 − 4 = 13 इकाई/घंटा।
एक-चौथाई भाग = 52 ÷ 4 = 13 इकाई, समय = 13 ÷ 13 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 35. एक टंकी दो नलों - C और D के माध्यम से क्रमशः 54 मिनट और 81 मिनट में भर जाती है। टंकी के तल में एक निकास नल E भी है। यदि तीनों नलों को एक साथ खोला जाता है, तो टंकी 108 मिनट में भर जाती है। निकास नल E अकेले टंकी को कितने मिनट में (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) खाली कर सकता है?
(A) 46.29
(B) 42.06
(C) 45.64
(D) 49.24
✔ सही उत्तर: (A) 46.29
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(54, 81, 108) = 324 इकाई मानें।
नल C की क्षमता = 324 ÷ 54 = 6 इकाई/मिनट, नल D की = 324 ÷ 81 = 4 इकाई/मिनट।
तीनों साथ हों तो टंकी 108 मिनट में भरती है, कुल क्षमता = 324 ÷ 108 = 3 इकाई/मिनट।
निकास नल E की क्षमता = 6 + 4 − 3 = 7 इकाई/मिनट (खाली करने की)।
E अकेले टंकी खाली करेगा = 324 ÷ 7 = 46.29 मिनट (लगभग)।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-19
प्रश्न 36. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 2
(B) 3
(C) 1
(D) 4
✔ सही उत्तर: (C) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 12, 12) = 12 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 12 ÷ 4 = 3 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 12 ÷ 12 = 1 इकाई/घंटा।
तीसरा नल खाली करता है, क्षमता = −1 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 3 + 1 − 1 = 3 इकाई/घंटा।
एक-चौथाई भाग = 12 ÷ 4 = 3 इकाई, समय = 3 ÷ 3 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20
प्रश्न 37. एक स्विमिंग पूल में तीन पाइप लगे हैं। पहले दो पाइप एक साथ कार्य करते हुए पूल को उतने ही समय में भर देते हैं जितने समय में तीसरा पाइप अकेले भरता है। दूसरा पाइप अकेले पूल को पहले पाइप से 5 घंटे पहले और तीसरे पाइप से 4 घंटे बाद भरता है। दूसरा और तीसरा पाइप मिलकर पूल को कितने समय में भर देंगे?
(A) 7 1/2 घंटे
(B) 6 घंटे
(C) 4 घंटे
(D) 3 3/4 घंटे
✔ सही उत्तर: (D) 3 3/4 घंटे
✍️ हल:
माना दूसरा पाइप अकेले x घंटे में भरता है, तो पहला पाइप (x + 5) घंटे और तीसरा पाइप (x − 4) घंटे लेगा।
शर्त के अनुसार: 1/x + 1/(x + 5) = 1/(x − 4)
हल करने पर: (2x + 5)(x − 4) = x(x + 5) ⇒ x² − 8x − 20 = 0 ⇒ (x − 10)(x + 2) = 0, अतः x = 10 घंटे।
इसलिए दूसरा पाइप = 10 घंटे, तीसरा पाइप = 10 − 4 = 6 घंटे।
दोनों मिलकर: 1/10 + 1/6 = 8/30 भाग प्रति घंटा, समय = 30/8 = 3 3/4 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-20
प्रश्न 38. पानी की एक बेलनाकार टंकी की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 10 cm है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)
(A) 1540 cm³
(B) 2200 cm³
(C) 700 cm³
(D) 440 cm³
✔ सही उत्तर: (A) 1540 cm³
✍️ हल:
बेलन का आयतन = πr²h, जहाँ r = 7 cm और h = 10 cm है।
मान रखने पर: आयतन = (22/7) × 7 × 7 × 10
= 22 × 7 × 10 = 1540 cm³।
अतः टंकी का आयतन 1540 cm³ है।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 39. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 3 दिन तक काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 7
(B) 8
(C) 6
(D) 5
✔ सही उत्तर: (C) 6
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(12, 12) = 12 इकाई मानें।
A की क्षमता = 12 ÷ 12 = 1 इकाई/दिन, B की क्षमता भी = 1 इकाई/दिन।
दोनों ने 3 दिन में किया कार्य = (1 + 1) × 3 = 6 इकाई।
शेष कार्य = 12 − 6 = 6 इकाई, जिसे B अकेले करेगा।
B को लगने वाला समय = 6 ÷ 1 = 6 दिन।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 40. 10 पुरुष और 15 महिलाएं मिलकर एक परियोजना को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि 8 दिनों के बाद कार्य का केवल 2/3 भाग पूरा हुआ है, तो अगले 2 दिनों में कार्य पूरा करने के लिए कितनी और महिलाओं को शामिल करना होगा, यह मानते हुए कि सभी पुरुष काम करते रहेंगे?
(A) 25
(B) 30
(C) 35
(D) 20
✔ सही उत्तर: (A) 25
✍️ हल:
माना प्रत्येक व्यक्ति की कार्यक्षमता समान है। कुल कार्य = (10 + 15) × 12 = 300 इकाई।
8 दिनों में 2/3 भाग अर्थात 200 इकाई कार्य हो चुका है, शेष कार्य = 100 इकाई।
यह शेष कार्य अगले 2 दिनों में पूरा करना है, अतः प्रतिदिन 50 इकाई कार्य चाहिए।
10 पुरुष प्रतिदिन 10 इकाई कार्य करेंगे, शेष 40 इकाई महिलाओं से चाहिए, अर्थात कुल 40 महिलाएँ चाहिए।
पहले से 15 महिलाएँ हैं, इसलिए और महिलाएँ = 40 − 15 = 25।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-21
प्रश्न 41. इनलेट M एक टैंक को 24 मिनट में भरता है और इनलेट N समान टैंक को 32 मिनट में भरता है। आउटलेट O टैंक को खाली करता है। जब तीनों को एक साथ खोल दिया जाता है, तो टैंक को भरने में 32 मिनट का समय लगता है। अकेले आउटलेट O को एक पूरे भरे हुए टैंक को खाली करने में कितना समय लगेगा?
(A) 14 मिनट
(B) 44 मिनट
(C) 34 मिनट
(D) 24 मिनट
✔ सही उत्तर: (D) 24 मिनट
✍️ हल:
टैंक की क्षमता = LCM(24, 32) = 96 इकाई मानें।
इनलेट M की क्षमता = 96 ÷ 24 = 4 इकाई/मिनट, N की = 96 ÷ 32 = 3 इकाई/मिनट।
तीनों साथ खोलने पर टैंक 32 मिनट में भरता है, कुल क्षमता = 96 ÷ 32 = 3 इकाई/मिनट।
आउटलेट O की क्षमता = 4 + 3 − 3 = 4 इकाई/मिनट (खाली करने की)।
O अकेले पूरा टैंक खाली करेगा = 96 ÷ 4 = 24 मिनट।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 42. माइक, कॉनर और फ्लॉयड एक कार्य को क्रमशः 8, 22 और 33 दिनों में पूरा कर सकते हैं। तीनों ने एक साथ कार्य करना शुरू किया। माइक ने 4 दिन बाद कार्य छोड़ दिया और कॉनर ने कार्य पूरा होने से ठीक 2 दिन पहले कार्य छोड़ दिया। कार्य को पूरा होने में कुल कितने दिन लगे?
(A) 7.1
(B) 7.8
(C) 3.8
(D) 18.9
✔ सही उत्तर: (B) 7.8
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(8, 22, 33) = 264 इकाई मानें।
क्षमताएँ: माइक = 33, कॉनर = 12, फ्लॉयड = 8 इकाई/दिन।
माना कार्य कुल T दिनों में पूरा हुआ। माइक ने 4 दिन, कॉनर ने (T − 2) दिन और फ्लॉयड ने T दिन कार्य किया।
समीकरण: 33 × 4 + 12(T − 2) + 8T = 264 ⇒ 132 + 20T − 24 = 264 ⇒ 20T = 156
अतः T = 7.8 दिन।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-22
प्रश्न 43. A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 28 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 3 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 20
(B) 17
(C) 18
(D) 19
✔ सही उत्तर: (C) 18
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(12, 28) = 84 इकाई मानें।
A की क्षमता = 84 ÷ 12 = 7 इकाई/दिन, B की = 84 ÷ 28 = 3 इकाई/दिन।
दोनों ने 3 दिन में किया कार्य = (7 + 3) × 3 = 30 इकाई।
शेष कार्य = 84 − 30 = 54 इकाई, जिसे B अकेले करेगा।
B को लगने वाला समय = 54 ÷ 3 = 18 दिन।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 44. तीन दोस्त अमित, भरत और चित्रा किसी पेंटिंग प्रोजेक्ट को व्यक्तिगत रूप से क्रमशः 12 घंटे, 18 घंटे और 24 घंटे में पूरा कर सकते हैं। यदि वे सभी 4 घंटे तक एक साथ कार्य करते हैं और फिर अमित चला जाता है, तो भरत और चित्रा शेष कार्य को कितने घंटे में पूरा करेंगे?
(A) 3 5/7 घंटे
(B) 2 5/7 घंटे
(C) 3 6/7 घंटे
(D) 2 6/7 घंटे
✔ सही उत्तर: (D) 2 6/7 घंटे
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(12, 18, 24) = 72 इकाई मानें।
क्षमताएँ: अमित = 6, भरत = 4, चित्रा = 3 इकाई/घंटा।
तीनों ने 4 घंटे में किया कार्य = (6 + 4 + 3) × 4 = 52 इकाई।
शेष कार्य = 72 − 52 = 20 इकाई।
भरत + चित्रा की क्षमता = 4 + 3 = 7 इकाई/घंटा, समय = 20/7 = 2 6/7 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-23
प्रश्न 45. पाइप A और पाइप B, किसी टंकी को क्रमशः 12 घंटे और 15 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा पाइप C, पूरी टंकी को 20 घंटे में खाली कर सकता है। यदि A और B को एक साथ 2 घंटे के लिए खोला जाए और फिर C को भी खोल दिया जाए, तो टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
(A) 9.5 घंटे
(B) 10 घंटे
(C) 9 घंटे
(D) 8 घंटे
✔ सही उत्तर: (C) 9 घंटे
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(12, 15, 20) = 60 इकाई मानें।
क्षमताएँ: A = 5, B = 4 इकाई/घंटा; C खाली करता है = −3 इकाई/घंटा।
पहले 2 घंटे A और B ने भरा = (5 + 4) × 2 = 18 इकाई।
शेष = 60 − 18 = 42 इकाई; अब तीनों की कुल क्षमता = 5 + 4 − 3 = 6 इकाई/घंटा।
शेष भरने में समय = 42 ÷ 6 = 7 घंटे, कुल समय = 2 + 7 = 9 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24
प्रश्न 46. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 8 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 8 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 4
(B) 1
(C) 2
(D) 3
✔ सही उत्तर: (B) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 8, 8) = 8 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 8 ÷ 4 = 2 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 8 ÷ 8 = 1 इकाई/घंटा।
तीसरा नल खाली करता है, क्षमता = −1 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 2 + 1 − 1 = 2 इकाई/घंटा।
एक-चौथाई भाग = 8 ÷ 4 = 2 इकाई, समय = 2 ÷ 2 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-24
प्रश्न 47. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 15 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 15 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
✔ सही उत्तर: (A) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 15, 15) = 60 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 60 ÷ 4 = 15 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 60 ÷ 15 = 4 इकाई/घंटा।
तीसरा नल खाली करता है, क्षमता = −4 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 15 + 4 − 4 = 15 इकाई/घंटा।
एक-चौथाई भाग = 60 ÷ 4 = 15 इकाई, समय = 15 ÷ 15 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 48. एक पेपर मिल के 100 कर्मचारियों की प्रति घंटा मजदूरी दर का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है। माध्यिका मजदूरी दर (₹ में) ज्ञात कीजिए। मजदूरी दर (₹ में) 54-56 56-58 58-60 60-62 62-64 कर्मचारियों की संख्या 20 20 20 20 20
(A) 56.8
(B) 58.9
(C) 56.3
(D) 59
✔ सही उत्तर: (D) 59
✍️ हल:
कुल कर्मचारी N = 20 × 5 = 100, अतः N/2 = 50।
संचयी बारंबारता: 54-56 तक 20, 56-58 तक 40, 58-60 तक 60 — 50वाँ मान वर्ग 58-60 में है, यही माध्यिका वर्ग है।
सूत्र: माध्यिका = L + [(N/2 − cf)/f] × h = 58 + [(50 − 40)/20] × 2
= 58 + 1 = ₹59।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 49. पाइप X एक जलाशय को 15 घंटे में भर सकता है और पाइप Y उसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ चालू किया जाता है और 10 घंटे बाद पाइप Y को बंद कर दिया जाता है, तो जलाशय को भरने में लगने वाला कुल समय ज्ञात कीजिए।
(A) 22.5 घंटे
(B) 24 घंटे
(C) 23 घंटे
(D) 23.5 घंटे
✔ सही उत्तर: (A) 22.5 घंटे
✍️ हल:
जलाशय की क्षमता = LCM(15, 20) = 60 इकाई मानें।
पाइप X की क्षमता = 60 ÷ 15 = 4 इकाई/घंटा, पाइप Y खाली करता है = −3 इकाई/घंटा।
पहले 10 घंटे दोनों चालू रहे: भरा भाग = (4 − 3) × 10 = 10 इकाई।
शेष = 60 − 10 = 50 इकाई, अब केवल X भरेगा: समय = 50 ÷ 4 = 12.5 घंटे।
कुल समय = 10 + 12.5 = 22.5 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-25
प्रश्न 50. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 19 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 19 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 4
(B) 1
(C) 3
(D) 2
✔ सही उत्तर: (B) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 19, 19) = 76 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 76 ÷ 4 = 19 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 76 ÷ 19 = 4 इकाई/घंटा।
तीसरा नल खाली करता है, क्षमता = −4 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 19 + 4 − 4 = 19 इकाई/घंटा।
एक-चौथाई भाग = 76 ÷ 4 = 19 इकाई, समय = 19 ÷ 19 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 51. एक बेलनाकार पाइप की बाह्य त्रिज्या 8 cm और आंतरिक त्रिज्या 7 cm है। यदि इसकी लंबाई 20 cm है, तो पाइप में प्रयुक्त पदार्थ का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए)
(A) 942 घन cm
(B) 320 घन cm
(C) 201 घन cm
(D) 192 घन cm
✔ सही उत्तर: (A) 942 घन cm
✍️ हल:
खोखले बेलन (पाइप) में प्रयुक्त पदार्थ का आयतन = π(R² − r²) × लंबाई
यहाँ बाह्य त्रिज्या R = 8 cm, आंतरिक त्रिज्या r = 7 cm, लंबाई = 20 cm।
आयतन = 3.14 × (64 − 49) × 20 = 3.14 × 15 × 20
= 3.14 × 300 = 942 घन cm।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 52. दो पाइप - A और B, एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। एक निकास पाइप C इसे 60 मिनट में खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं। 10 मिनट बाद पाइप C को बंद कर दिया जाता है, तो टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
(A) 12 मिनट
(B) 17 मिनट
(C) 14 मिनट
(D) 15 मिनट
✔ सही उत्तर: (C) 14 मिनट
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(20, 30, 60) = 60 इकाई मानें।
क्षमताएँ: A = 3, B = 2 इकाई/मिनट; निकास C = −1 इकाई/मिनट।
पहले 10 मिनट तीनों खुले रहे: भरा भाग = (3 + 2 − 1) × 10 = 40 इकाई।
शेष = 60 − 40 = 20 इकाई; C बंद होने पर A + B की क्षमता = 5 इकाई/मिनट।
शेष समय = 20 ÷ 5 = 4 मिनट, कुल समय = 10 + 4 = 14 मिनट।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-26
प्रश्न 53. पाइप A, B और C मिलकर एक टंकी को 6 घंटे में भर सकते हैं। 2 घंटे तक एक साथ कार्य करने के बाद, C को बंद कर दिया जाता है तथा A और B मिलकर शेष भाग को 7 घंटे में भरते हैं। C द्वारा अकेले टंकी को भरने में लिया गया समय (घंटों में) कितना ज्ञात कीजिए।
(A) 9
(B) 12
(C) 14
(D) 21
✔ सही उत्तर: (C) 14
✍️ हल:
माना टंकी की क्षमता 42 इकाई (LCM of 6, 7) है।
A + B + C की क्षमता = 42 ÷ 6 = 7 इकाई/घंटा; 2 घंटे में भरा = 14 इकाई।
शेष 28 इकाई A और B ने 7 घंटे में भरी, अतः A + B की क्षमता = 28 ÷ 7 = 4 इकाई/घंटा।
C की क्षमता = 7 − 4 = 3 इकाई/घंटा।
C अकेले टंकी भरेगा = 42 ÷ 3 = 14 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27
प्रश्न 54. A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 6 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। B ने शेष काम अकेले पूरा किया। संपूर्ण काम ______________ दिनों में पूरा हुआ।
(A) 3
(B) 6
(C) 5
(D) 4
✔ सही उत्तर: (C) 5
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(12, 6) = 12 इकाई मानें।
A की क्षमता = 12 ÷ 12 = 1 इकाई/दिन, B की = 12 ÷ 6 = 2 इकाई/दिन।
दोनों ने 2 दिन में किया कार्य = (1 + 2) × 2 = 6 इकाई।
शेष कार्य = 12 − 6 = 6 इकाई, B अकेले करेगा: समय = 6 ÷ 2 = 3 दिन।
अतः संपूर्ण काम = 2 + 3 = 5 दिनों में पूरा हुआ।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-27
प्रश्न 55. यदि 9 श्रमिकों की 8 दिनों की मजदूरी ₹2,880 है, तो उसी दर पर 15 श्रमिकों की 9 दिनों की मजदूरी कितनी होगी?
(A) ₹3,880
(B) ₹3,520
(C) ₹5,400
(D) ₹3,600
✔ सही उत्तर: (C) ₹5,400
✍️ हल:
पहले 1 श्रमिक की 1 दिन की मजदूरी निकालें।
9 श्रमिकों × 8 दिन = 72 श्रमिक-दिन की मजदूरी ₹2,880 है।
1 श्रमिक-दिन की मजदूरी = 2880 ÷ 72 = ₹40।
15 श्रमिकों × 9 दिन = 135 श्रमिक-दिन।
मजदूरी = 135 × 40 = ₹5,400।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 56. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 3 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 14
(B) 13
(C) 11
(D) 12
✔ सही उत्तर: (D) 12
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(12, 20) = 60 इकाई मानें।
A की क्षमता = 60 ÷ 12 = 5 इकाई/दिन, B की = 60 ÷ 20 = 3 इकाई/दिन।
दोनों ने 3 दिन में किया कार्य = (5 + 3) × 3 = 24 इकाई।
शेष कार्य = 60 − 24 = 36 इकाई, जिसे B अकेले करेगा।
B को लगने वाला समय = 36 ÷ 3 = 12 दिन।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 57. पाइप C और D क्रमशः 6 घंटे और 4 घंटे में 3,000 लीटर का टैंक भर सकते हैं। दोनों मिलकर 6,000 लीटर का टैंक कितने घंटे में भरेंगे?
(A) 3.5 घंटे
(B) 6 घंटे
(C) 4.8 घंटे
(D) 4.44 घंटे
✔ सही उत्तर: (C) 4.8 घंटे
✍️ हल:
पाइप C की दर = 3000 ÷ 6 = 500 लीटर/घंटा।
पाइप D की दर = 3000 ÷ 4 = 750 लीटर/घंटा।
दोनों की संयुक्त दर = 500 + 750 = 1250 लीटर/घंटा।
6,000 लीटर का टैंक भरने का समय = 6000 ÷ 1250 = 4.8 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-28
प्रश्न 58. X किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है। Y उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि X तथा Y, 5 दिनों तक एक-साथ कार्य करते हैं और X कार्य छोड़कर चला जाता है, तो Y को शेष कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा?
(A) 4.5 दिन
(B) 6.25 दिन
(C) 5 दिन
(D) 7 दिन
✔ सही उत्तर: (B) 6.25 दिन
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(20, 15) = 60 इकाई मानें।
X की क्षमता = 60 ÷ 20 = 3 इकाई/दिन, Y की = 60 ÷ 15 = 4 इकाई/दिन।
दोनों ने 5 दिन में किया कार्य = (3 + 4) × 5 = 35 इकाई।
शेष कार्य = 60 − 35 = 25 इकाई, जिसे Y अकेले करेगा।
Y को लगने वाला समय = 25 ÷ 4 = 6.25 दिन।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30
प्रश्न 59. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 17 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 17 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नलों को एक साथ चालू कर दिया जाएं, तो खाली टंकी का 1/4 भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 4
(B) 1
(C) 3
(D) 2
✔ सही उत्तर: (B) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 17, 17) = 68 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 68 ÷ 4 = 17 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 68 ÷ 17 = 4 इकाई/घंटा।
तीसरा नल खाली करता है, क्षमता = −4 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 17 + 4 − 4 = 17 इकाई/घंटा।
टंकी का 1/4 भाग = 68 ÷ 4 = 17 इकाई, समय = 17 ÷ 17 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-30
प्रश्न 60. निम्नलिखित आंकड़े, कर्मचारियों की साप्ताहिक मजदूरी (₹ में) को दर्शाते हैं। साप्ताहिक मजदूरी का समांतर माध्य (₹ में) ज्ञात कीजिए। साप्ताहिक मजदूरी (₹ में) 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 कर्मचारियों की संख्या 12 12 14 13 14 11 14
(A) ₹1226.85
(B) ₹1186.25
(C) ₹1056.35
(D) ₹1204.44
✔ सही उत्तर: (D) ₹1204.44
✍️ हल:
समांतर माध्य = Σfx ÷ Σf, जहाँ x = मजदूरी और f = कर्मचारियों की संख्या।
Σf = 12 + 12 + 14 + 13 + 14 + 11 + 14 = 90।
Σfx = 900×12 + 1000×12 + 1100×14 + 1200×13 + 1300×14 + 1400×11 + 1500×14 = 1,08,400।
माध्य = 108400 ÷ 90 = ₹1204.44 (लगभग)।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 61. पाइप A एक टंकी को 10 घंटे में भर सकता है, पाइप B उसे 15 घंटे में भर सकता है और पाइप C उसे 30 घंटे में खाली कर सकता है। सभी तीनों पाइपों को एक-साथ चालू कर दिया जाता है। 6 घंटे बाद, पाइप A को बंद कर दिया जाता है, लेकिन B और C चालू रहती हैं। टंकी को पूरी तरह भरने में कुल कितना समय लगेगा?
(A) 10 घंटे
(B) 15 घंटे
(C) 12 घंटे
(D) 20 घंटे
✔ सही उत्तर: (C) 12 घंटे
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(10, 15, 30) = 30 इकाई मानें।
क्षमताएँ: A = 3, B = 2 इकाई/घंटा; C खाली करता है = −1 इकाई/घंटा।
पहले 6 घंटे तीनों चालू रहे: भरा भाग = (3 + 2 − 1) × 6 = 24 इकाई।
शेष = 30 − 24 = 6 इकाई; A बंद होने पर B + C की कुल क्षमता = 2 − 1 = 1 इकाई/घंटा।
शेष समय = 6 ÷ 1 = 6 घंटे, कुल समय = 6 + 6 = 12 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 62. दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 20 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 1
✔ सही उत्तर: (D) 1
✍️ हल:
टंकी की क्षमता = LCM(4, 20, 20) = 20 इकाई मानें।
पहले नल की क्षमता = 20 ÷ 4 = 5 इकाई/घंटा, दूसरे नल की = 20 ÷ 20 = 1 इकाई/घंटा।
तीसरा नल खाली करता है, क्षमता = −1 इकाई/घंटा।
तीनों की कुल क्षमता = 5 + 1 − 1 = 5 इकाई/घंटा।
एक-चौथाई भाग = 20 ÷ 4 = 5 इकाई, समय = 5 ÷ 5 = 1 घंटा।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-31
प्रश्न 63. एक टैंक पूरा भरा हुआ है। पाइप A और B, टैंक को क्रमशः 10 घंटे और 15 घंटे में खाली कर सकते हैं, जबकि पाइप C टैंक को 12 घंटे में भर सकता है। पाइप A और B को 2 घंटे तक खुला रखा जाता हैं, जिसके बाद पाइप C को भी खोल दिया जाता है। टैंक को पूरी तरह खाली होने में कितने घंटे लगेंगे?
(A) 10 घंटे
(B) 4 घंटे
(C) 8 घंटे
(D) 6 घंटे
✔ सही उत्तर: (A) 10 घंटे
✍️ हल:
टैंक की क्षमता = LCM(10, 15, 12) = 60 इकाई मानें, टैंक पूरा भरा है।
क्षमताएँ: A खाली करता है = −6, B खाली करता है = −4, C भरता है = +5 इकाई/घंटा।
पहले 2 घंटे केवल A और B खुले रहे: खाली हुआ भाग = (6 + 4) × 2 = 20 इकाई, शेष पानी = 40 इकाई।
अब तीनों की कुल क्षमता = −6 − 4 + 5 = −5 इकाई/घंटा (अर्थात 5 इकाई/घंटा खाली)।
शेष खाली होने में समय = 40 ÷ 5 = 8 घंटे, कुल समय = 2 + 8 = 10 घंटे।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32
प्रश्न 64. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
(A) 12
(B) 13
(C) 11
(D) 14
✔ सही उत्तर: (A) 12
✍️ हल:
कुल कार्य = LCM(12, 24) = 24 इकाई मानें।
A की क्षमता = 24 ÷ 12 = 2 इकाई/दिन, B की = 24 ÷ 24 = 1 इकाई/दिन।
दोनों ने 4 दिन में किया कार्य = (2 + 1) × 4 = 12 इकाई।
शेष कार्य = 24 − 12 = 12 इकाई, जिसे B अकेले करेगा।
B को लगने वाला समय = 12 ÷ 1 = 12 दिन।
स्रोत: RRB NTPC UG 2025 CBT-1, Set-32
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