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साधारण ब्याज (Simple Interest) — Maths Complete Notes: सभी सूत्र, Short Tricks और Exam PYQ प्रश्न

byDivanshuGS -
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साधारण ब्याज (Simple Interest) Arithmetic का वह अध्याय है जो केवल एक ही सूत्र पर टिका है — SI = (P × R × T) / 100, क्योंकि ब्याज केवल मूलधन पर लगता है और हर वर्ष बराबर रहता है। ये Complete Notes research पर आधारित हैं — सभी सूत्र (कोष्ठक सहित), tricks, patterns, आम गलतियाँ, असली PYQ (Exam + Year + Shift सहित) और 30 अभ्यास प्रश्न उत्तर सहित। SSC, RRB, Bank व राज्य पुलिस के हर paper में इससे 1–2 प्रश्न लगभग तय हैं।

सबसे पहले सच: Carousel के '25 Type' दावे की जाँच

ये notes जिस Instagram carousel पर आधारित हैं, उसकी सामग्री की जाँच करके तथ्य इस प्रकार हैं:

  • '25 Type प्रश्न' का दावा बनाम वास्तविकता: cover पर 25 types का दावा है, परंतु carousel में केवल Type 1–12 ही दिखाए गए हैं — शेष 13 types हैं ही नहीं। (इस अध्याय के वास्तविक exam-types कुल 26 हैं।)
  • 12 के 12 उदाहरण सही: carousel के सभी हल किए गए उदाहरण दोबारा गणना से सही निकले — गणित की कोई गलती नहीं है; कमियाँ केवल अधूरापन व छपाई की हैं।
  • दिनों वाला नियम गायब: एक type के heading में 'महीने / दिन' लिखा है, परंतु दिनों (÷ 365) का नियम व उदाहरण carousel में है ही नहीं — केवल महीनों का उदाहरण है। यहाँ खंड 'सूत्र' में दिनों का पूरा नियम दिया गया है।
  • बिना-कोष्ठक सूत्र: carousel की सूत्र-slide पर दर व समय के सूत्र बिना कोष्ठक के छपे हैं — 'S.I. × 100 / P × T' जैसे रूप गलत क्रम में पढ़े जा सकते हैं। यहाँ सभी सूत्र कोष्ठक सहित दिए गए हैं।
  • सबसे बड़े types अनुपस्थित: वार्षिक किस्त, खंडशः दर-परिवर्तन और SI–CI मिश्रित प्रश्न — ये तीनों exam में बार-बार आते हैं, परंतु carousel में नहीं हैं। यहाँ तीनों पूरे दिए गए हैं।

हिंदी शब्दावली — Paper में शब्द बदलकर आते हैं

  • मूलधन = Principal (P) — उधार लिया/दिया या जमा किया गया मूल धन
  • ब्याज = Interest — मूलधन के ऊपर दी जाने वाली अतिरिक्त रकम
  • ब्याज दर = Rate (R% प्रति वर्ष) — प्रति ₹100 मूलधन पर प्रति वर्ष का ब्याज
  • समय / समयावधि = Time (T) — जितने समय के लिए धन दिया गया; सदैव वर्षों में बदलकर लगाएँ
  • साधारण ब्याज = Simple Interest (SI) — ब्याज केवल मूलधन पर; हर वर्ष बराबर
  • मिश्रधन = Amount (A) — मूलधन + ब्याज, अंत में मिलने/देने वाली कुल रकम
  • किस्त (वार्षिक किस्त) = Instalment — ऋण चुकाने के लिए हर वर्ष दी जाने वाली समान रकम

सभी महत्वपूर्ण सूत्र

मूल सूत्र व चारों उलटे रूप (कोष्ठक सहित)

  • SI = (P × R × T) / 100; मिश्रधन A = P + SI = P × (100 + RT) / 100
  • P = (100 × SI) / (R × T); R = (100 × SI) / (P × T); T = (100 × SI) / (P × R) — भाग हमेशा पूरे गुणनफल पर लगता है
  • मिश्रधन दिया हो तो पहले SI = A − P निकालें, फिर उलटे रूप लगाएँ — मिश्रधन को सीधे SI कभी न मानें

समय रूपांतरण — महीने व दिन

  • महीने (m) हों तो SI = (P × R × m) / 1200; दिन (d) हों तो SI = (P × R × d) / 36500 (वर्ष = 365 दिन)
  • दिन-गिनती: सामान्य नियम — उधार/जमा का दिन नहीं गिना जाता, वापसी का दिन गिना जाता है; प्रश्न में 'दोनों दिन सहित' लिखा हो तो एक दिन और जुड़ेगा
  • भिन्नात्मक दरें भिन्न में ही रखें: 6¼% = 25/4%, 7½% = 15/2%, 12½% = 25/2%

ब्याज = मूलधन का भिन्न और n-गुना परिवार

  • SI = (a/b) × P हो तो R × T = 100a/b; दर व समय के मान बराबर हों तो R = T = √(100a/b)
  • धन n-गुना हो तो SI = (n − 1)P; R = 100(n − 1)/T; T = 100(n − 1)/R; T₂ = T₁ × (n₂ − 1)/(n₁ − 1)
  • दोगुने के लिए विशेष: R = 100/T व T = 100/R — जैसे 10% पर दोगुना 10 वर्षों में, 12½% पर 8 वर्षों में

दो मिश्रधन, बँटवारा व खंडशः दर

  • दो मिश्रधनों का अंतर = उतने वर्षों का ब्याज — वहाँ से 1 वर्ष का ब्याज, फिर मूलधन व दर
  • समान ब्याज पर बँटवारा: भाग ∝ 1/(R₁T₁) : 1/(R₂T₂); समान मिश्रधन पर: भाग ∝ 1/(100 + R₁T₁) : 1/(100 + R₂T₂)
  • दर बदलने पर (खंडशः): SI = P × (R₁T₁ + R₂T₂ + …) / 100; दर-अंतर का अतिरिक्त ब्याज = P × (दर-अंतर) × T / 100

वार्षिक किस्त, अर्धवार्षिक सच्चाई व SI–CI अंतर

  • किस्त x = 100A / [100T + R·T(T−1)/2] — हर किस्त अपने बचे वर्षों का ब्याज स्वयं अर्जित करती है
  • अर्धवार्षिक/त्रैमासिक की सच्चाई: शुद्ध साधारण ब्याज में दर आधी व अवधियाँ दोगुनी करने से कुल ब्याज नहीं बदलता — (R/2) × (2T) = RT; बदलाव केवल तब मान्य है जब दर स्वयं प्रति-अवधि दी गई हो
  • 2 वर्षों का CI − SI = P × (R/100)²; SI व CI दोनों दिए हों तो अंतर = पहले वर्ष के ब्याज पर एक वर्ष का ब्याज

खास Tricks जो Exam में काम आती हैं

  • एक सूत्र, पूरा अध्याय: SI = PRT/100 और A = P + SI — n-गुना, बँटवारा, किस्त, सब इन्हीं के रूप हैं; अलग-अलग tricks रटने की ज़रूरत नहीं।
  • 1200 व 36500: समय महीनों में हो तो 1200 से, दिनों में हो तो 36500 से भाग — रूपांतरण अलग से करने की ज़रूरत नहीं।
  • n-गुना में (n − 1): दोगुना माने ब्याज = P; 'ब्याज n-गुना' (RT = 100n) व 'मिश्रधन n-गुना' (RT = 100(n−1)) का भेद शब्दों से पकड़ें।
  • दो मिश्रधनों का अंतर: देखते ही समय-अंतर के वर्षों का ब्याज मानें — मूलधन व दर दोनों वहीं से निकलते हैं।
  • किस्त की unit विधि: किस्तें देय-तिथि पर 100, (100 + R), (100 + 2R)… बनती हैं; उनका योग ऋण के बराबर रखकर 100 unit = किस्त निकालें — सूत्र की जाँच भी हो जाती है।
  • बँटवारे की पहचान: 'ब्याज बराबर' सुनते ही 1/(RT), 'मिश्रधन बराबर' सुनते ही 1/(100 + RT) — और बड़ी दर को छोटा भाग मिलेगा, यह पहले से जान लें।
  • दर-अंतर shortcut: दर बढ़ने/घटने के प्रश्न में पूरा ब्याज दोबारा न निकालें — केवल (दर-अंतर) × P × T / 100 ही अतिरिक्त/कम ब्याज है।
  • प्रति-अवधि दर: 'प्रति माह' या 'प्रति अर्धवर्ष' दर दिखते ही समय भी उन्हीं अवधियों में गिनें — दर × अवधियों की संख्या।
  • जाँच-बिंदु: ₹10,000 @10% × 2 वर्ष = ₹2,000; ₹800 → ₹920 (3 वर्ष) ⇒ दर 5% — अपने उत्तरों को इन मानकों से परखने की आदत डालें।

पूछे जाने वाले Patterns (पहचानो, रटो मत)

मूल परिवार: सीधा SI निकालना; SI से मूलधन; SI से दर; SI से समय; मिश्रधन निकालना; दो मिश्रधनों से मूलधन व दर।

समय रूपांतरण: महीनों वाले प्रश्न (उत्तर भी महीनों में पूछा जा सकता है); दिनों वाले व प्रतिदिन ब्याज वाले प्रश्न।

भिन्न परिवार: ब्याज = मूलधन का भिन्न/प्रतिशत; दर–समय के संबंध वाले (R = T, R = 5T, T = R/2); राशि का स्वयं का भिन्न-गुना (जैसे 7/5) होना।

n-गुना परिवार: n-गुना होने की दर; n-गुना होने का समय; n₁-गुना से n₂-गुना का रूपांतरण।

परिवर्तन परिवार: खंडशः दर; दर बढ़ने/घटने से ब्याज का अंतर; दो ब्याजों का अंतर से मूलधन; दो राशियों का संयुक्त ब्याज से दर।

बँटवारा परिवार: समान ब्याज पर बँटवारा; समान मिश्रधन पर बँटवारा; कुल ब्याज दिया हो तो भाग निकालना।

किस्त व मिश्रित परिवार: वार्षिक किस्त से ऋण; SI व CI योजनाओं का कुल ब्याज; SI व CI दोनों दिए हों (cross); CI − SI का अंतर; निकासी/ब्याज-जुड़ने वाले slab प्रश्न; प्रति-माह दर वाले प्रश्न।

कुल मिलाकर ये 26 वास्तविक patterns हैं — carousel के 12 से कहीं अधिक, और यही इस अध्याय की पूरी परीक्षा-तस्वीर है।

14 आम गलतियाँ जो Marks कटवाती हैं

  1. मिश्रधन को ब्याज मानना: ₹800 के ₹920 बनने पर ब्याज ₹120 है, ₹920 नहीं। पहले SI = A − P, फिर सूत्र।
  2. महीनों को वर्षों में न बदलना: 27 महीने = 27/12 वर्ष; सीधे 27 रखने से ब्याज 12 गुना हो जाता है।
  3. दिनों की गिनती व वर्ष की लंबाई: वर्ष = 365 दिन; गिनती प्रश्न की शर्त से — 'दोनों दिन सहित' हो तो +1 दिन।
  4. n-गुना में n बनाम (n − 1): दोगुना माने ब्याज = P; सूत्र 100(n − 1)/T है, 100n/T नहीं।
  5. 'ब्याज n-गुना' बनाम 'मिश्रधन n-गुना': ब्याज 5-गुना ⇒ RT = 500; मिश्रधन 5-गुना ⇒ RT = 400।
  6. किस्त का गलत सूत्र: ऋण ÷ वर्ष करना, या CI वाला किस्त-सूत्र SI पर लगाना — दोनों गलत।
  7. प्रति-माह दर को वार्षिक पढ़ना: 3% प्रति माह × 2 महीने, ₹1,500 पर = ₹90 — दर जिस अवधि की है, समय भी उसी अवधि में।
  8. खंडशः दर में दूसरा खंड भूलना: अंतिम दर पूरे समय पर लगाना उसी प्रश्न का गलत विकल्प बनता है।
  9. बँटवारे का अनुपात उल्टा: समान ब्याज में अनुपात 1/(RT) है — बड़ी दर को छोटा भाग; सीधा R₁ : R₂ उत्तर उलट देता है।
  10. समान-मिश्रधन व समान-ब्याज का अनुपात मिलाना: मिश्रधन में हर (100 + RT), ब्याज में केवल (RT)।
  11. अर्धवार्षिक का एकतरफा बदलाव: शुद्ध SI में दर आधी + अवधि दोगुनी = कोई बदलाव नहीं; केवल एक तरफ बदलाव करना जाल है।
  12. 'दर 3% बढ़ी' का अर्थ: +3 प्रतिशत-अंक (5% → 8%), न कि दर का 3%।
  13. निकासी के बाद पुराना मूलधन: खंड बदलते ही आधार बदलता है; परीक्षा-परिपाटी में नया आधार ब्याज-सहित राशि हो सकती है।
  14. Rounding का निर्देश अनदेखा करना: 'दहाई तक पूर्णांकित' कहा हो तो ₹295.2 का उत्तर ₹300 होगा।

विभिन्न परीक्षाओं में पूछे गए वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Exam + Year के साथ)

ये असली previous-year प्रश्नों के सार हैं, परीक्षा, वर्ष व shift सहित। प्रत्येक उत्तर research में दोबारा गणना करके कुंजी से मिलाया गया है। Bank के प्रश्न memory-based papers से हैं — यह बात वहाँ स्पष्ट अंकित है।

SSC के प्रश्न

प्रश्न 1 — SSC CGL 2024 Tier-I, 10 Sept 2024 Shift 2: ₹26,160 का ऋण 4 वर्षों में देय है। 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से समान वार्षिक किस्त कितनी होगी?
उत्तर: ₹6,000 — हल: x = 100A / [100T + RT(T−1)/2] = 26,16,000/436 = 6,000 (unit विधि से जाँच: किस्तें 100 + 106 + 112 + 118 = 436 unit)

प्रश्न 2 — SSC CGL 2021 Tier-I, 12 Apr 2022 Shift 2: किसी राशि का साधारण ब्याज राशि का 1/8 है और वर्षों की संख्या दर के मान की आधी है। उसी दर से ₹15,000 पर 8 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?
उत्तर: ₹6,000 — हल: T = R/2 रखने पर R² = 25 ⇒ R = 5%; 15000 × 5 × 8/100 = 6,000

प्रश्न 3 — SSC CGL 2024 Tier-I, 10 Sept 2024 Shift 3: किसी राशि का साधारण ब्याज राशि का 1/5 है और दर, वर्षों की संख्या की 5 गुनी है। यदि दर 3% बढ़ा दी जाए, तो ₹5,600 पर 6 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?
उत्तर: ₹4,368 — हल: 5T² = 20 ⇒ T = 2, R = 10% → नई दर 13%; 5600 × 13 × 6/100 = 4,368

प्रश्न 4 — SSC CHSL 2024 Tier-I, 3 Jul 2024 Shift 2: ₹5,000 साधारण ब्याज पर 5 वर्षों के लिए — पहले 2 वर्षों में दर 10% और अगले 3 वर्षों में 12% रही। कुल ब्याज कितना मिलेगा?
उत्तर: ₹2,800 — हल: खंडशः: 5000 × 10 × 2/100 + 5000 × 12 × 3/100 = 1000 + 1800 = 2,800

प्रश्न 5 — SSC CHSL 2023 Tier-I, 9 Aug 2023 Shift 4: ₹12,300 पर 22 मई 1993 से 2 अगस्त 1993 तक (दोनों दिन सहित) 12% वार्षिक दर से साधारण ब्याज (दहाई के स्थान तक पूर्णांकित) कितना होगा?
उत्तर: ₹300 — हल: दोनों दिन सहित कुल 73 दिन; 12300 × 12 × 73/36500 = 295.2 ≈ 300

प्रश्न 6 — SSC CHSL 2023 Tier-I, 2 Aug 2023 Shift 3: आशिमा ने 26 मार्च 2022 को 9% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹75,000 उधार लिए और 7 जून 2022 को चुका दिए। उसने कुल कितनी राशि चुकाई?
उत्तर: ₹76,350 — हल: उधार का दिन छोड़कर कुल 73 दिन; SI = 75000 × 9 × 73/36500 = 1,350; कुल = 75000 + 1350

प्रश्न 7 — SSC GD Constable 2024, 29 Feb 2024 Shift 4: किसी राशि पर 5 वर्षों का साधारण ब्याज उसके मूलधन का 25% है। कितने वर्षों में ब्याज मूलधन के बराबर हो जाएगा?
उत्तर: 20 वर्ष — हल: वार्षिक दर = 25/5 = 5%; T = 100/5 = 20 वर्ष

प्रश्न 8 — SSC GD Constable, 15 Dec 2021 Shift 1: किसी राशि पर 2 वर्षों का 12% दर से साधारण ब्याज, उसी राशि पर 3 वर्षों के 10% दर से साधारण ब्याज से ₹60 कम है। वह राशि कितनी है?
उत्तर: ₹1,000 — हल: (30 − 24)% अर्थात मूलधन का 6% = 60 ⇒ मूलधन = 1,000

प्रश्न 9 — SSC MTS 2020, 27 Oct 2021 Shift 1: दो बैंकों में ₹50,000-₹50,000, 2 वर्षों के लिए — एक में 11% साधारण ब्याज, दूसरे में 10% चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक)। कुल ब्याज कितना मिलेगा?
उत्तर: ₹21,500 — हल: SI भाग 11,000 + CI भाग 50000 × (1.10² − 1) = 10,500 ⇒ कुल 21,500

प्रश्न 10 — SSC MTS 2024, 1 Oct 2024 Shift 2: 8% वार्षिक साधारण ब्याज वाले बैंक में ₹2,500 जमा किए। पहले वर्ष के अंत में ₹1,000 निकाल लिए। 4 वर्षों के बाद शेष राशि कितनी होगी?
उत्तर: ₹2,108 — हल: (2500 + 200 − 1000) + 1700 × 8 × 3/100 = 1700 + 408 = 2,108

RRB के प्रश्न (NTPC, ALP, Group D)

प्रश्न 11 — RRB NTPC Graduate CBT-I, 6 Jun 2025 Shift 3: किस वार्षिक ब्याज दर पर कोई धन साधारण ब्याज में 4 वर्षों में स्वयं का दोगुना हो जाएगा?
उत्तर: 25% — हल: R = 100(n − 1)/T = 100 × 1/4 = 25%

प्रश्न 12 — RRB NTPC CBT-2 2016 Paper 4, 18 Jan 2017 Shift 1: ₹5,000 पर 4 वर्षों का और ₹4,000 पर 5 वर्षों का, एक ही दर से, कुल ब्याज ₹2,400 है। दर कितनी है?
उत्तर: 6% — हल: 200R + 200R = 2400 ⇒ R = 6%

प्रश्न 13 — RRB ALP CBT-I 2024, 29 Nov 2024 Shift 1: ₹1,280 पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?
उत्तर: ₹192 — हल: 1280 × 5 × 3/100 = 192

प्रश्न 14 — RRB ALP CBT-I 2024, 27 Nov 2024 Shift 1: साधारण ब्याज पर दी गई राशि 4 वर्षों में स्वयं की 7/5 गुनी हो जाती है। वार्षिक दर कितनी है?
उत्तर: 10% — हल: SI = (7/5 − 1)P = (2/5)P ⇒ R = 40/4 = 10%

प्रश्न 15 — RRB Group D, 12 Sept 2022 Shift 1: 25% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर कितनी राशि देने से ₹2.00 प्रतिदिन ब्याज मिलेगा? (1 वर्ष = 365 दिन)
उत्तर: ₹2,920 — हल: वार्षिक ब्याज = 2 × 365 = 730; P = 730 × 100/25 = 2,920

राज्य पुलिस का प्रश्न

प्रश्न 16 — UP Police Assistant Operator, 1 Feb 2024 Shift 1: किसी राशि पर 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹50 है, जबकि उसी राशि, दर व समय का चक्रवृद्धि ब्याज ₹51.25 है। वार्षिक दर कितनी है?
उत्तर: 5% — हल: CI − SI = 1.25 — यह 1 वर्ष के ब्याज (₹25) पर 1 वर्ष का ब्याज है ⇒ दर = 1.25/25 × 100 = 5%

Bank के प्रश्न (memory-based papers से)

बैंक (SBI/IBPS) official question paper जारी नहीं करते; नीचे के दोनों प्रश्न सत्यापित tags वाले memory-based papers से हैं और प्रत्येक के साथ यह दर्जा स्पष्ट लिखा गया है।

प्रश्न 17 — SBI PO Prelims Memory-Based Paper, 22 Nov 2021 Shift 3 (Bank — memory-based paper): A और B ने समान राशि क्रमशः 5% और 7% वार्षिक साधारण ब्याज पर 2 वर्षों के लिए उधार ली। B ने A से ₹80 अधिक ब्याज चुकाया। वह राशि कितनी है?
उत्तर: ₹2,000 — हल: (7 − 5) × 2 = राशि का 4% = 80 ⇒ राशि = 2,000

प्रश्न 18 — IBPS Clerk Prelims Memory-Based Paper, 4 Oct 2025 Shift 2 (Bank — memory-based paper): ₹2,560 पर 25% वार्षिक दर से 2 वर्षों के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर कितना होगा?
उत्तर: ₹160 — हल: CI − SI = P × (R/100)² = 2560 × (1/4)² = 2560/16 = 160

एक ईमानदार नोट — Bank PYQ व NDA के बारे में

Banking के बारे में: बैंक अपने official paper जारी नहीं करते, इसलिए बैंक के प्रश्न केवल memory-based papers के रूप में मिलते हैं — अभ्यर्थियों की स्मृति पर आधारित पुनर्निर्माण। ऊपर के Bank प्रश्न सत्यापित tags वाले memory-based प्रश्न हैं (प्रत्येक उत्तर दोबारा गणना से मिलाया गया है), परंतु इनका दर्जा SSC/RRB के official papers के बराबर नहीं है — इसीलिए जहाँ भी वे आए हैं, वहाँ '(memory-based paper)' स्पष्ट लिखा गया है।

NDA के बारे में: साधारण ब्याज का कोई अलग NDA PYQ सत्यापन-योग्य tag (exam + year + shift) के साथ नहीं मिला। इसलिए इन notes में NDA का कोई प्रश्न PYQ कहकर नहीं दिया गया है — बिना जाँच के tag लगाना इन notes का नियम नहीं है।

अतिरिक्त अभ्यास प्रश्न (उत्तर सहित)

ये 30 प्रश्न DivanshuGS के बनाए मूल अभ्यास प्रश्न हैं (किसी परीक्षा के PYQ नहीं)। विस्तृत हल DivanshuGS के विस्तृत नोट्स (Word) में दिए गए हैं।

  1. ₹2,400 पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों का ब्याज कितना होगा? (A) ₹576 (B) ₹564 (C) ₹586 (D) ₹624 — उत्तर: (A)
  2. ₹7,500 का 8% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए। (A) ₹1,600 (B) ₹1,750 (C) ₹1,800 (D) ₹2,000 — उत्तर: (C)
  3. ₹4,000 को 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर 3 वर्षों के लिए जमा किया गया। परिपक्वता पर कुल मिश्रधन कितना मिलेगा? (A) ₹4,500 (B) ₹4,600 (C) ₹4,400 (D) ₹4,800 — उत्तर: (B)
  4. ₹12,500 पर 7½% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों बाद मिश्रधन कितना होगा? (A) ₹14,250 (B) ₹14,375 (C) ₹14,500 (D) ₹14,000 — उत्तर: (B)
  5. किसी धनराशि पर 6% वार्षिक दर से 4 वर्षों में ₹720 साधारण ब्याज मिलता है। वह धनराशि कितनी है? (A) ₹2,800 (B) ₹3,200 (C) ₹3,000 (D) ₹3,600 — उत्तर: (C)
  6. कोई धन 8% वार्षिक साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में ₹7,000 हो जाता है। मूलधन कितना था? (A) ₹5,200 (B) ₹4,800 (C) ₹5,500 (D) ₹5,000 — उत्तर: (D)
  7. ₹2,500 पर 4 वर्षों में ₹500 साधारण ब्याज मिलता है। वार्षिक ब्याज दर कितनी है? (A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 5½% — उत्तर: (B)
  8. ₹6,000 की राशि साधारण ब्याज पर 4 वर्षों में ₹6,960 हो जाती है। ब्याज दर ज्ञात कीजिए। (A) 3½% (B) 4½% (C) 4% (D) 5% — उत्तर: (C)
  9. ₹3,000 पर 10% वार्षिक दर से ₹900 साधारण ब्याज कितने वर्षों में मिलेगा? (A) 2 वर्ष (B) 2½ वर्ष (C) 4 वर्ष (D) 3 वर्ष — उत्तर: (D)
  10. ₹4,500 की राशि 6% वार्षिक साधारण ब्याज पर कितने वर्षों में ₹5,580 हो जाएगी? (A) 3 वर्ष (B) 4 वर्ष (C) 5 वर्ष (D) 4½ वर्ष — उत्तर: (B)
  11. ₹6,000 पर 9% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 8 महीनों का ब्याज कितना होगा? (A) ₹4,320 (B) ₹540 (C) ₹360 (D) ₹480 — उत्तर: (C)
  12. ₹9,000 का 7½% वार्षिक दर से 1 वर्ष 4 महीनों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए। (A) ₹1,080 (B) ₹900 (C) ₹850 (D) ₹950 — उत्तर: (B)
  13. ₹14,600 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 73 दिनों का ब्याज कितना होगा? (1 वर्ष = 365 दिन) (A) ₹300 (B) ₹280 (C) ₹365 (D) ₹292 — उत्तर: (D)
  14. ₹18,250 की राशि 8% वार्षिक साधारण ब्याज पर 146 दिनों के लिए दी गई। ब्याज ज्ञात कीजिए। (1 वर्ष = 365 दिन) (A) ₹584 (B) ₹560 (C) ₹600 (D) ₹620 — उत्तर: (A)
  15. ₹6,400 पर 6¼% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों का ब्याज कितना होगा? (A) ₹1,150 (B) ₹1,200 (C) ₹1,250 (D) ₹1,100 — उत्तर: (B)
  16. ₹2,000 पर 2% प्रति माह की दर से 6 महीनों का साधारण ब्याज कितना होगा? (A) ₹20 (B) ₹240 (C) ₹120 (D) ₹480 — उत्तर: (B)
  17. किसी राशि का साधारण ब्याज उसके मूलधन का 1/5 है। यदि समय 4 वर्ष हो, तो वार्षिक ब्याज दर कितनी है? (A) 4% (B) 6% (C) 5% (D) 8% — उत्तर: (C)
  18. किसी धनराशि का साधारण ब्याज उसके मूलधन का 9/25 है। यदि ब्याज दर (प्रतिशत में) और समय (वर्षों में) के मान बराबर हों, तो ब्याज दर कितनी है? (A) 5% (B) 6% (C) 7% (D) 9% — उत्तर: (B)
  19. कोई धन साधारण ब्याज पर 8 वर्षों में स्वयं का दोगुना हो जाता है। वार्षिक ब्याज दर कितनी है? (A) 10% (B) 20% (C) 25% (D) 12½% — उत्तर: (D)
  20. 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कोई धन कितने वर्षों में स्वयं का तिगुना हो जाएगा? (A) 20 वर्ष (B) 25 वर्ष (C) 37½ वर्ष (D) 30 वर्ष — उत्तर: (B)
  21. कोई धन साधारण ब्याज पर 6 वर्षों में स्वयं का 3 गुना हो जाता है। उसी दर पर वह कितने वर्षों में 7 गुना हो जाएगा? (A) 14 वर्ष (B) 21 वर्ष (C) 18 वर्ष (D) 12 वर्ष — उत्तर: (C)
  22. कोई धन साधारण ब्याज पर 3 वर्षों में ₹5,720 और 5 वर्षों में ₹6,440 हो जाता है। मूलधन कितना है? (A) ₹4,640 (B) ₹4,700 (C) ₹4,500 (D) ₹4,800 — उत्तर: (A)
  23. कोई धन साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में ₹6,000 और 8 वर्षों में ₹6,720 हो जाता है। ब्याज दर ज्ञात कीजिए। (A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 5½% — उत्तर: (B)
  24. ₹6,500 को दो भागों में इस प्रकार बाँटा गया कि पहले भाग पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का ब्याज और दूसरे भाग पर 10% वार्षिक दर से 5 वर्षों का ब्याज बराबर हो। पहला भाग कितना है? (A) ₹4,500 (B) ₹5,000 (C) ₹5,500 (D) ₹1,500 — उत्तर: (B)
  25. ₹11,000 को दो भागों में इस प्रकार बाँटा गया कि पहला भाग 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में और दूसरा भाग 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में बराबर मिश्रधन दे। पहला भाग कितना है? (A) ₹5,500 (B) ₹5,000 (C) ₹6,000 (D) ₹6,500 — उत्तर: (C)
  26. ₹8,000 को साधारण ब्याज पर 5 वर्षों के लिए रखा गया — पहले 2 वर्षों में दर 8% वार्षिक और शेष 3 वर्षों में 10% वार्षिक रही। कुल ब्याज कितना मिलेगा? (A) ₹4,000 (B) ₹3,200 (C) ₹3,600 (D) ₹3,680 — उत्तर: (D)
  27. ₹15,000 पर 4 वर्षों का साधारण ब्याज लेते समय दर 6% वार्षिक से बढ़कर 9% वार्षिक हो गई। कितना अतिरिक्त ब्याज मिलेगा? (A) ₹1,800 (B) ₹1,200 (C) ₹2,400 (D) ₹1,500 — उत्तर: (A)
  28. ₹17,325 का ऋण 3 वर्षों में देय है। 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से उसे चुकाने के लिए समान वार्षिक किस्त कितनी होगी? (A) ₹5,775 (B) ₹5,500 (C) ₹5,250 (D) ₹6,000 — उत्तर: (B)
  29. ₹5,000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर कितना होगा? (A) ₹100 (B) ₹25 (C) ₹50 (D) ₹105 — उत्तर: (C)
  30. एक व्यक्ति ने बैंक में ₹6,000, 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर जमा किए। पहले वर्ष के अंत में उसने ₹2,000 निकाल लिए। अगले 3 वर्षों के बाद (कुल 4 वर्ष) उसके खाते में कितनी राशि होगी? (निकासी के समय तक का ब्याज खाते में जुड़ा माना गया है) (A) ₹5,200 (B) ₹5,980 (C) ₹8,400 (D) ₹6,400 — उत्तर: (B)

याद रखने की आखिरी बात: साधारण ब्याज में सब कुछ एक ही सूत्र — SI = (P × R × T)/100 — से निकलता है। समय को वर्षों में, ब्याज को मिश्रधन से अलग और n-गुना में (n − 1) — बस ये तीन अनुशासन रखो, तो किस्त हो या बँटवारा, हर प्रश्न उसी एक रास्ते से खुलेगा।

— DivanshuGS | Maths Notes Series

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